《新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第12篇 第2節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第12篇 第2節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 1第十二篇第2節(jié) 一、選擇題1(高考北京卷)如圖所示,ACB90,CDAB于點D,以BD為直徑的圓與BC交于點E,則()ACECBADDBBCECBADABCADABCD2 DCEEBCD2解析:根據(jù)CD是RtABC的斜邊AB上的高及CD是圓的切線求解在RtABC中,ACB90,CDAB,CD2ADDB.又CD是圓的切線,故CD2CECB.CECBADDB.故選A.答案:A2. (20xx北京市海淀區(qū)期末)如圖所示,PC與圓O相切于點C,直線PO交圓O于A,B兩點,弦CD垂直AB于E,則下面結(jié)論中,錯誤的結(jié)論是()ABECDEA BACEACPCDE2OEEP DPC2PAAB解析:由切
2、割線定理可知PC2PAPB,所以選項D錯誤,故選D.答案:D二、填空題3圓內(nèi)接平行四邊形一定是_解析:由于圓內(nèi)接四邊形對角互補,而平行四邊形的對角相等,故該平行四邊形的內(nèi)角為直角,即該平行四邊形為矩形答案:矩形4如圖所示,已知O的直徑AB與弦AC的夾角為30,過C點的切線與AB的延長線交于P,PC5,則O的半徑為_解析:連接OC,則OCCP,POC2CAO60,RtOCP中,PC5,則OC.答案:5.如圖所示,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,延長BC到E,已知BCDECD32,那么BOD等于_解析:由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知ADCE,而BCDECD32,故ECD72,即A72,故BOD2A144
3、.答案:1446(20xx高新一中、交大附中、師大附中、西安中學(xué)(五校)高三第三次模擬)以RtABC的直角邊AB為直徑的圓O交斜邊AC于點E,點D在BC上,且DE與圓O相切若A56,則BDE_.解析:連接OE,因為A56,所以BOE112,又因為ABC90,DE與圓O相切,所以O(shè)、B、D、E四點共圓,所以BDE180BOE68.答案:687. (高考湖北卷)如圖,點D在O的弦AB上移動,AB4,連接OD,過點D作OD的垂線交O于點C,則CD的最大值為_解析:圓的半徑一定,在RtODC中解決問題當(dāng)D為AB中點時,ODAB,OD最小,此時DC最大,所以DC最大值A(chǔ)B2.答案:28. (高考陜西卷)
4、如圖所示,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EFDB,垂足為F,若AB6,AE1,則DFDB_.解析:由相交弦定理可知ED2AEEB155,又由射影定理,得DFDBED25.答案:59.(20xx寶雞市高三質(zhì)檢)已知PA是O的切線,切點為A,PA2 cm,AC是O的直徑,PC交O于點B,AB cm,則ABC的面積為_ cm2.解析:AC是O的直徑,ABPC,PB1.PA是O的切線,PA2PBPC,PC4,BC3,SABCABBC(cm2)答案:10. (20xx東阿一中調(diào)研)如圖所示,AB是O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作O的切線,切點為C,PC2,若CAP30,則PB_.解析
5、:連接OC,因為PC2,CAP30,所以O(shè)C2tan 302,則AB2OC4,由切割線定理得PC2PBPAPB(PBBA),解得PB2.答案:2三、解答題11.(20xx山西省康杰中學(xué)高三第二次模擬)如圖所示,AD平分BAC且其延長線交ABC的外接圓于點E.(1)證明:ABEADC;(2)若ABC的面積SADAE,求BAC的大小(1)證明:由已知條件,可得BAECAD,因為AEB與ACB是同弧上的圓周角,所以AEBACD,故ABEADC.(2)解:因為ABEADC,所以,即ABACADAE,又SABACsinBAC,且SADAE,故ABACsinBACADAE,則sinBAC1,又BAC為三角形內(nèi)角,所以BAC90.12. (20xx寧夏銀川一中第一次月考)如圖所示,已知PE切圓O于點E,割線PBA交圓O于A,B兩點,APE的平分線和AE、BE分別交于點C,D. (1)求證:CEDE;(2)求證:.證明:(1)PE切圓O于E,PEBA,又PC平分APE,CPECPA,PEBCPEACPA,CDEDCE,即CEDE.(2)因為PC平分APE,又PE切圓O于點E,割線PBA交圓O于A,B兩點,PE2PBPA,即,.