《新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第5章】課時限時檢測32》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第5章】課時限時檢測32（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料課時限時檢測(三十二)數(shù)列求和(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難分組求和13,5,11錯位相減法求和12裂項求和2,910綜合應(yīng)用7,846一、選擇題(每小題5分，共30分)1若數(shù)列an的通項公式是an(1)n(2n1)，則a1a2a3a100()A200 B100 C200 D100【解析】由題意知，a1a2a3a1001357(1)100(21001)(13)(57)(197199)250100.故選D.【答案】D2設(shè)函數(shù)f(x)x22x，則數(shù)列(nN*)的前10項和為()A. B. C. D.【解析】由題意知，故數(shù)列(nN*)

2、的前10項和為.【答案】C3(2012福建高考)數(shù)列an的通項公式anncos ，其前n項和為Sn，則S2 012等于()A1 006 B2 012 C503 D0【解析】a1cos 0，a22cos 2，a30，a44，.數(shù)列an的所有奇數(shù)項為0，前2 012項的所有偶數(shù)項(共1 006項)依次為2,4，6,8，故S2 0120(24)(68)(2 0102 012)1 006.【答案】A4(2014南寧模擬)數(shù)列an中，已知對任意nN*，a1a2a3an3n1，則aaaa等于()A(3n1)2 B.(9n1)C9n1 D.(3n1)【解析】a1a2an3n1，nN*，n2時，a1a2an1

3、3n11，當n2時，an3n3n123n1，又n1時，a12適合上式，an23n1，故數(shù)列a是首項為4，公比為9的等比數(shù)列因此aaa(9n1)【答案】B5(2014廣州模擬)數(shù)列an滿足anan1(nN*)，a22，Sn是數(shù)列an的前n項和，則S21為()A5 B. C. D.【解析】anan1(nN*)，a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12.S2110a152.【答案】B6(2012課標全國卷)數(shù)列an滿足an1(1)nan2n1，則an的前60項和為()A3 690 B3 660 C1 845 D1 830【解析】an1(1)nan2n1，當n2k時，a2k1a2k4

4、k1，當n2k1時，a2ka2k14k3，從而a2k1a2k12，a2k3a2k12，因此a2k3a2k1，a1a5a9a61，于是S60a1a2a3a60(a2a3)(a4a5)(a60a61)3711(2601)1 830.【答案】D二、填空題(每小題5分，共15分)7(2013廣東高考)設(shè)數(shù)列an是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則a1|a2|a3|a4|_.【解析】法一a1|a2|a3|a4|1|1(2)|1(2)2|1(2)3|15.法二因為a1|a2|a3|a4|a1|a2|a3|a4|，數(shù)列|an|是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，故所求代數(shù)式的值為15.【答案】158(2014泉州

5、模擬)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比不為1.若a11，則對任意的nN*，都有an2an12an0，則S5_.【解析】由題意知a3a22a10，設(shè)公比為q，則a1(q2q2)0.由q2q20解得q2或q1(舍去)，則S511.【答案】119已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且an，則S2 013_.【解析】an2，S2 01322.【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)(2013江西高考)正項數(shù)列an滿足：a(2n1)an2n0.(1)求數(shù)列an的通項公式an；(2)令bn，求數(shù)列bn的前n項和Tn.【解】(1)由a(2n1)an2n0，得(an2n)(an1)0.由于an

6、是正項數(shù)列，所以an2n.(2)由an2n，bn，則bn，Tn.11(12分)(2014青島模擬)在等差數(shù)列an中，a3a4a584，a973.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)對任意mN*，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項的個數(shù)記為bm，求數(shù)列bm的前m項和Sm.【解】(1)因為an是一個等差數(shù)列，所以a3a4a53a484，所以a428.設(shè)數(shù)列an的公差為d，則5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a139，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)(2)對mN*，若9man92m，則9m89n92m8，因此9m11n92m1，故得bm92m19m1.于是Smb1b2b3bm(99392m1)(199m1).12(13分)(2014吉安模擬)已知等差數(shù)列an滿足a20，a6a810.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和【解】(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件可得解得故數(shù)列an的通項公式為an2n.(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，Sn.記Tn1，則Tn，得：Tn1，Tn.即Tn4.Sn444.