《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習：第二章 第八節(jié)　冪函數(shù)與二次函數(shù) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習：第二章 第八節(jié)　冪函數(shù)與二次函數(shù) Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、一、填空題1設1,1，則使函數(shù)yx的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為_解析：在函數(shù)yx1，yx，y中，只有yx符合題意答案：12已知函數(shù)f(x)x22x，xa，b的值域為1,3，則ba的取值范圍是_解析：借助圖象可知當x1時f(x)min1，當x1或x3時f(x)max3，所以當a1時，1b3，當b3時，1a1，故2ba4.答案：2,43若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足 3，則f()的值等于_解析：依題意設f(x)x(R)，則有3，即23，得log23，則f(x)xlog23，答案：4對實數(shù)a和b，定義運算“”：ab設函數(shù)f(x)(x22)(xx2)，xR.若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個

2、公共點，則實數(shù)c的取值范圍是_解析：由已知得f(x)如圖，要使yf(x)c與x軸恰有兩個公共點，則1c或c2.答案：(，25當x(1,2)時，不等式x2mx40恒成立，則m的取值范圍是_解析：x2mx40對x(1,2)恒成立，mxx24，m(x)對x(1,2)恒成立又4x5，5(x)4，m5.答案：(，56已知函數(shù)f(x)x，且f(2x1)f(3x)，則x的取值范圍是_解析：由0的解集是(0,4)，且f(x)在區(qū)間1,5上的最大值是12，則f(x)的解析式為_解析：設f (x)ax2bxc(a0)，由f(x)0的解集是(0,4)可知f(0)f(4)0，且二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸方程為x2

3、，再由f(x)在區(qū)間1,5上的最大值是12可知f(2)12.即解得f(x)3x212x.答案：f(x)3x212x8方程x2mx10的兩根為、，且0,12，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：m.(1,2)且函數(shù)m在(1,2)上是增函數(shù)，11m0，于是23，當且僅當，即a時取等號答案：3二、解答題10已知函數(shù)f(x)xk2k2(kZ)滿足f(2)f(3)(1)求k的值并求出相應的f(x)的解析式；(2)對于(1)中得到的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在q，使函數(shù)g(x)1qf(x)(2q1)x在區(qū)間1,2上的值域為4，？若存在，求出q；若不存在，請說明理由解析：(1)f(2)0，解得1k0時，而g(1)(

4、23q)0，g(x)max，g(x)ming(1)23q4.解得q2.當q0時，g(x)maxg(1)23q，g(x)min4，q不存在綜上所述，存在q2滿足題意11設函數(shù)f(x)x22bxc(cb1)，f(1)0，方程f(x)10有實根(1)證明：3c1且b0；(2)若m是方程f(x)10的一個實根，判斷f(m4)的正負并加以證明解析：(1)證明：f(1)012bc0b.又cb1，故c13c.方程f(x)10有實根，即x22bxc10有實根，故4b24(c1)0，即(c1)24(c1)0c3或c1.又cb1，得3c1，由b知b0.(2)f(x)x22bxcx2(c1)xc(xc)(x1)，f

5、(m)10，cm1，c4m430，f(m4)的符號為正12設二次函數(shù)f(x)ax2bxc在區(qū)間2,2上的最大值、最小值分別是M、m，集合Ax|f(x)x(1)若A1,2，且f(0)2，求M和m的值；(2)若A1，且a1，記g(a)Mm，求g(a)的最小值解析：(1)由f(0)2可知c2，又A1,2，故1,2是方程ax2(b1)xc0的兩實根，解得a1，b2.f(x)x22x2(x1)21，x2,2當x1時，f(x)minf(1)1，即m1；當x2時，f(x)maxf(2)10，即M10.(2)由題意知，方程ax2(b1)xc0有兩相等實根x1，即.f(x)ax2(12a)xa，x2,2，其對稱軸方程為x1，又a1，故1，1)，Mf(2)9a2，mf()1.g(a)Mm9a1.又g(a)在區(qū)間1，)上是單調遞增的，當a1時，g(a)min.