《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第二章 第六節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第二章 第六節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) Word版含解析(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、填空題1不等式()x2832x的解集是_解析:原不等式為()x28()2x,x282x,解之得2x4.答案:x|2x21.521.44,即acb.答案:acb4已知f(x)2x2x,若f(a)3,則f(2a)等于_解析:由f(a)3得2a2a3,(2a2a)29,即22a22a29.所以22a22a7,故f(2a)22a22a7.答案:75若a1,b1,b0,0ab1.又(abab)2a2ba2b28,a2ba2b6,(abab)2a2ba2b24,abab2.答案:26若f(x)ax與g(x)axa(a0且a1)的圖象關(guān)于直線x1對稱,則a_.解析:函數(shù)f(x)ax上任意一點(diǎn)(x0,y0
2、)關(guān)于直線x1對稱的點(diǎn)為(2x0,y0),即有g(shù)(2x0)a2x0af(x0)ax0,故a2.答案:27若直線axby20(a0,b0)和函數(shù)f(x)ax11(a0且a1)的圖象恒過同一個定點(diǎn),則當(dāng)取最小值時,函數(shù)f(x)的解析式是_解析:函數(shù)f(x)ax11(a0且a1)的圖象恒過點(diǎn)(1,2),故ab1,(ab)(),當(dāng)且僅當(dāng)ba時等號成立,將ba代入ab1,得a22,故f(x)(22)x11.答案:(22)x118給出下列結(jié)論:當(dāng)a1,nN*,n為偶數(shù));函數(shù)f(x)(x2)(3x7)0的定義域是x|x2且x;若2x16,3y,則xy7.其中正確結(jié)論的序號有_解析:a0,a30,錯;顯然正
3、確;解,得x2且x,正確;2x16,x4,3y33,y3,xy4(3)1,錯故正確答案:9已知函數(shù)f(x)2x(xR),且f(x)g(x)h(x),其中g(shù)(x)為奇函數(shù),h(x)為偶函數(shù)若不等式2ag(x)h(2x)0對任意x1,2恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:由題意得所以解得所以2ag(x)h(2x)0,即(2x2x)a0對任意x1,2恒成立又x1,2時,令t2x2x,則t在x1,2上單調(diào)遞增,所以t2x2x,所以a(t),t在t,)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)t時,(t)有最大值,所以a.答案:,)二、解答題10函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)榧螦,關(guān)于x的不等式22ax2ax(aR)的解集為B,求
4、使ABA的實(shí)數(shù)a的取值范圍解析:由0,得1x2, 即Ax|1x2y2x是R上的增函數(shù),由22ax2ax,得2axax,(2a1)x0,即a時,x2,得a.(2)當(dāng)2a10,即a時,xR,滿足ABA.(3)當(dāng)2a10,則a.AB,1,得a或a1,故a.由(1),(2),(3)得a(,)11已知函數(shù)f(x)3x,f(a2)18,g(x)3ax4x的定義域?yàn)?,1(1)求a的值;(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍解析:(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此時g(x)2x4x,設(shè)0x10 恒成立,即20202,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是2.12已知函數(shù)f(x)()x,x1,1,函數(shù)g(x)f(x)22af(x)3的最小值為h(a)(1)求h(a);(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n同時滿足下列條件:mn3;當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閚,m時,值域?yàn)閚2,m2?若存在,求出m、n的值;若不存在,說明理由解析:(1)x1,1,()x,3設(shè)t()x,t,3,則(t)t22at3(ta)23a2.當(dāng)a3時,yminh(a)(3)126a.h(a)(2)假設(shè)滿足題意的m、n存在,mn3,h(a)126a在(3,)上是減函數(shù)h(a)的定義域?yàn)閚,m,值域?yàn)閚2,m2,得6(mn)(mn)(mn),mn3,mn6,但這與“mn3”矛盾,滿足題意的m、n不存在