《全國各地中考數(shù)學解析匯編39 閱讀理解型問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《全國各地中考數(shù)學解析匯編39 閱讀理解型問題（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學精品復習資料全國各地中考數(shù)學解析匯編39 閱讀理解型問題21（2012四川達州，21，8分）（8分）問題背景若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設矩形的一邊長為，面積為，則與的函數(shù)關系式為： 0），利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值. 提出新問題若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（?。┲凳嵌嗌?？ 分析問題若設該矩形的一邊長為，周長為，則與的函數(shù)關系式為：（0），問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（?。┲盗?解決問題借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)（0）的最大（小）值.（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數(shù)（0）的圖象： （2）

2、觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當= 時，函數(shù)（0）有最 值（填“大”或“小”），是 .（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)（0）的最大（?。┲?，以證明你的猜想. 提示：當0時，解析：對于（1）按照畫函數(shù)圖象的列表、描點、連線三步驟進行即可；對于（2），由結合圖表可知有最小值為4；對于（3），可按照提示，用配方法來求出。答案：(1).（1分）.（3分）（2）1、小、4.（5分）（3）證明：（7分）當時，的最小值是4即=1時，的最小值是4.（8分）點評：本題以閱讀理解型的形式，考查學生畫函數(shù)圖象的基本步驟及結合圖表求函數(shù)最值的觀察力，考察了學生

3、的模仿能力、配方思想和類比的能力。28（2012江蘇省淮安市，28，12分）閱讀理解 如題28-1圖，ABC中，沿BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱BAC是ABC的好角小麗展示了確定BAC是ABC的好角的兩種情形情形一：如題28-2圖，沿等腰三角形ABC頂角BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如題28-3圖，沿 ABC的BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿B1A1C的平分線 A1B2折疊，此

4、時點B1與點C重合 探究發(fā)現(xiàn) (1)ABC中，B=2C，經(jīng)過兩次折疊，BAC是不是ABC的好角? (填：“是”或“不是”) (2)小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了BAC是ABC的好角，請?zhí)骄緽與C(不妨設BC)之間的等量關系 根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊BAC是ABC的好角，則B與C(不妨設BC)之問的等量關系為 應用提升(3)小麗找到一個三角形，三個角分別為15，60，l05，發(fā)現(xiàn)60和l05的兩個角都是此三角形的好角 請你完成，如果一個三角形的最小角是4，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角【解析】（1）利用三角形外角的性質(zhì)和折疊對稱性即可解決；（2）根據(jù)第（1）問

5、的結論繼續(xù)探索；（3）利用“好角”的定義和三角形內(nèi)角和列出方程解之具體過程見以下解答【答案】解： (1) 由折疊的性質(zhì)知，B=AA1B1.因為AA1B1=A1B1C+C，而B=2C，所以A1B1C=C，就是說第二次折疊后A1B1C與C重合，因此BAC是ABC的好角.（2）因為經(jīng)過三次折疊BAC是ABC的好角，所以第三次折疊的A2B2C=C如圖12-4所示.圖12-4因為ABB1=AA1B1，AA1B1=A1B1C+C，又A1B1C=A1A2B2，A1A2B2=A2B2C+C，所以ABB1=A1B1C+C=A2B2C+C+C=3C由上面的探索發(fā)現(xiàn)，若BAC是ABC的好角，折疊一次重合，有B=C；

6、折疊二次重合，有B=2C；折疊三次重合，有B=3C；由此可猜想若經(jīng)過n次折疊BAC是ABC的好角，則B=nC（3）因為最小角是4是ABC的好角，根據(jù)好角定義，則可設另兩角分別為4m，4mn（其中m、n都是正整數(shù)）由題意，得4m+4mn+4=180，所以m(n+1)=44因為m、n都是正整數(shù)，所以m與n+1是44的整數(shù)因子，因此有：m=1，n+1=44；m=2，n+1=22；m=4，n+1=11；m=11，n+1=4；m=22，n+1=2所以m=1，n=43；m=2，n=21；m=4，n=10；m=11，n=3；m=22，n=1所以4m=4，4mn=172；4m=8，4mn=168；4m=16，

7、4mn=160；4m=44，4mn=132；4m=88，4mn=88所以該三角形的另外兩個角的度數(shù)分別為：4，172；8，168；16，160；44，132；88，88【點評】本題主要考查軸對稱圖形、等腰三角形、三角形形的內(nèi)角和定理及因式分解等知識點的理解和掌握，本題是閱讀理解題，解決本題的關鍵是讀懂題意，理清題目中數(shù)字和字母的對應關系和運算規(guī)則，然后套用題目提供的對應關系解決問題，具有一定的區(qū)分度 23（2012湖北咸寧，23，10分）如圖1，矩形MNPQ中，點E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩

8、形，且，圖2ABCDEFABCDGHEF1234MABCDEFMNPQGHEF1234圖1圖3（第23題）圖4 理解與作圖：（1）在圖2、圖3中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試利用正方形網(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH 計算與猜想：（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？ 啟發(fā)與證明：（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于M，試利用小華同學給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構，作出相等的角得到反射四邊形；（2）圖2中，利用勾股定理求出EFFGGHHE的長度，然后可得周長；圖3

9、中利用勾股定理求出EFGH，F(xiàn)GHE的長度，然后求出周長，得知四邊形EFGH的周長是定值；（3）證法一：延長GH交CB的延長線于點N，再利用“角邊角”證明RtFCERtFCM，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EFMF，ECMC，同理求出NHEH，NBEB，從而得到MN2BC，再證明GMGN，過點G作GKBC于K，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出MKMN8，再利用勾股定理求出GM的長度，然后可求出四邊形EFGH的周長；證法二：利用“角邊角”證明RtFCERtFCM，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EFMF，ECMC，再根據(jù)角的關系推出MHEB，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得HEGF，同理可證GHEF，所

10、以四邊形EFGH是平行四邊形，過點G作GKBC于K，根據(jù)邊的關系推出MKBC，再利用勾股定理列式求出GM的長度，然后可求出四邊形EFGH的周長【答案】（1）作圖如下：2分（2）解：在圖2中，四邊形EFGH的周長為3分在圖3中，四邊形EFGH的周長為4分猜想：矩形ABCD的反射四邊形的周長為定值5分（3）如圖4，證法一：延長GH交CB的延長線于點NABCDGHEF1234M圖4NK5，而，RtFCERtFCM，6分同理：，7分， 8分過點G作GKBC于K，則9分四邊形EFGH的周長為10分證法二：， 而， RtFCERtFCM，6分，而， HEGF 同理：GHEF四邊形EFGH是平行四邊形 而，

11、RtFDGRtHBE 過點G作GKBC于K，則四邊形EFGH的周長為【點評】本題主要考查了應用與設計作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用，矩形的性質(zhì)，讀懂題意理解“反射四邊形EFGH”特征是解題的關鍵25(2012貴州黔西南州，25，14分)問題：已知方程x2x1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=把x=代入已知方程，得()21=0化簡，得：y22y4=0故所求方程為y22y4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求：把所求方程化成一般形式)：(1)已知方程x2x

12、2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)(2)已知關于x的一元二次方程ax2bxc=0(a0)有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)【解析】按照題目給出的范例，對于(1)的“根相反”，用“y=x”作替換；對于(2)的“根是倒數(shù)”，用“y=”作替換，并且注意有“不等于零的實數(shù)根”的限制，要進行討論【答案】(1)設所求方程的根為y，則y=x，所以x=y(2分)把x=y代入已知方程x2x2=0，得(y)2(y)2=0(4分)化簡，得：y2y2=0(6分)(2)設所求方程的根為y，則y=，所以x=(8分)把x=代如方程ax2bxc=0得a()2b

13、c=0，(10分)去分母，得，abycy2=0(12分)若c=0，有ax2bx=0，于是方程ax2bxc=0有一個根為0，不符合題意c0，故所求方程為cy2bya=0(c0)(14分)【點評】本題屬于閱讀理解題，讀懂題意，理解題目講述的方法的基礎；在實際解題時，還要靈活運用題目提供的方法進行解題，實際上是數(shù)學中“轉(zhuǎn)化”思想的運用八、(本大題16分)26(2012貴州黔西南州，26，16分)如圖11，在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線經(jīng)過點A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)拋物線的對稱軸l與x軸相交于點M(1)求拋物線對應的函數(shù)解析式和對稱軸(2)設點P為拋物線(x5)上的一點，若以A、

14、O、M、P為頂點的四邊形的四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)請你直接寫出點P的坐標(3)連接AC，探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N，使NAC的面積最大？若存在，請你求出N的坐標；若不存在，請說明理由【解析】(1)已知拋物線上三點，用“待定系數(shù)法”確定解析式；(2)四邊形AOMP中，AO=4，OM=3，過A作x軸的平行線交拋物線于P點，這個P點符合要求“四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)”；(3)使NAC的面積最大，AC確定，需要N點離AC的距離最大，一種方法可以作平行于AC的直線，計算這條直線與拋物線只有一個交點時，這個交點即為N；另一種方法，過AC上任意一點作y軸的平行線交拋物線于N點，

15、這樣NAC被分成兩個三角形，建立函數(shù)解析式求最大值【答案】(1)根據(jù)已知條件可設拋物線對應的函數(shù)解析式為y=a(x1)(x5)，(1分)把點A(0，4)代入上式，得a=(2分)y=(x1)(x5)=x2x4=(x3)2(3分)拋物線的對稱軸是x=3(4分)(2)點P的坐標為(6，4)(8分)(3)在直線AC下方的拋物線上存在點N，使NAC的面積最大，由題意可設點N的坐標為(t，t2t4)(0t5)(9分)如圖，過點N作NGy軸交AC于點G，連接AN、CN由點A(0，4)和點C(5，0)可求出直線AC的解析式為：y=x4(10分)把x=t代入y=x4得y=t4，則G(t，t4)(11分)此時NG

16、=t4(t2t4)=t2t(12分)SNAC=NGOC=(t2t)5=2t210t=2(t)2(13分)又0t5，當t=時，CAN的面積最大，最大值為(14分)t=時，t2t4=3(15分)點N的坐標為(，3)(16分)【點評】本題是一道二次函數(shù)、一次函數(shù)、三角形的綜合題，其中第(3)問也是一道具有難度的“存在性”探究問題本題主要考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用專項十 閱讀理解題19. (2012山東省臨沂市，19，3分）讀一讀：式子“1+2+3+4+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“”是求和符號，通過以上材料

17、的閱讀，計算= .【解析】式子“1+2+3+4+100”的結果是，即=；又，=+=1-， =+=1-=.【答案】【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題此題重點除首位兩項外，其余各項相互抵消的規(guī)律23. （2012浙江省嘉興市，23，12分）將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得AB C ,即如圖,BAB ,我們將這種變換記為.(1)如圖,對ABC作變換得AB C ,則: =_;直線BC與直線BC所夾的銳角為_度;(2)如圖 ,ABC中,BAC=30 ,ACB=90 ,對ABC作變換得AB C ,使點B、C

18、、在同一直線上,且四邊形ABBC為矩形,求和n的值;(3)如圖 ,ABC中,AB=AC,BAC=36 ,BC=1,對ABC作變換得ABC ,使點B、C、B在同一直線上,且四邊形ABBC為平行四邊形,求和n的值.【解析】(1) 由題意知, 為旋轉(zhuǎn)角, n為位似比.由變換和相似三角形的面積比等于相似比的平方,得: = 3, 直線BC與直線BC所夾的銳角為60;(2)由已知條件得CACBACBAC60.由直角三角形中, 30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半得n2.(3) 由已知條件得CACACB72.再由兩角對應相等,證得ABCBBA,由相似三角形的性質(zhì)求得n.【答案】(1) 3;60.(2) 四邊形

19、ABBC是矩形,BAC90.CACBACBAC903060.在RtABB中，ABB90, BAB60,n2.(3) 四邊形ABBC是平行四邊形,ACBB,又BAC36CACACB72CABABBBAC36,而BB, ABCBBA,AB2CBBBCB(BC+CB),而CBACABBC, BC1, AB21(1+AB)AB,AB0,n.【點評】本題是一道閱讀理解題.命題者首先定義了一種變換,要求考生根據(jù)這種定義解決相關的問題. 讀懂定義是解題的關鍵所在. 本題所涉及的知識點有相似三角形的面積比等于相似比的平方,黃金比等.27.（2011江蘇省無錫市，27，8）對于平面直角坐標系中的任意兩點,我們把

20、叫做兩點間的直角距離，記作.(1)已知O為坐標原點，動點滿足=1，請寫出之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中出所有符合條件的點P所組成的圖形；（2）設是一定點，是直線上的動點，我們把的最小值叫做到直線的直角距離，試求點M（2,1）到直線的直角距離?！窘馕觥勘绢}是信息給予題，題目中已經(jīng)把相關概念進行闡述，按照給出的定義題就可以。（1）已知O(0,0)和利用定義可知=；（2）由=，則利用絕對值的幾何意義可以求出點M（2,1）到直線的直角距離為3.【答案】解：（1）有題意，得，所有符合條件的點P組成的圖形如圖所示。（2）x可取一切實數(shù)，表示數(shù)軸上實數(shù)x所對應的點到數(shù)2和-1所對應的點的距離之和，

21、其最小值為3.M（2,1）到直線的直角距離為3.【點評】本題主要考查學生的閱讀理解能力和現(xiàn)學現(xiàn)用的及時應用能力。這是中考的發(fā)展的大趨勢。27（2012江蘇鹽城，27，12分）知識遷移當a0且x0時，因為（）20，所以x-2+0，從而x+2（當x=2時取等號）記函數(shù)y= x+( a0,x0),由上述結論可知：當x=2時，該函數(shù)有最小值為2.直接應用已知函數(shù)y1=x（x0）與函數(shù)y2=（x0）,則當x= 時，y1+y2取得最小值為 .變形應用已知函數(shù)y1=x+1（x-1）與函數(shù)y2=(x+1)2+4（x-1）,求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值.實際應用 已知某汽車的依次運輸成本包含以下

22、三個部分：一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001，設汽車一次運輸路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？【解析】本題考查了函數(shù)等知識掌握和理解閱讀材料是解題的關鍵.（1）通過閱讀發(fā)現(xiàn)x+2（當x=2時取等號）然后運用結論解決問題；（2）構造x+2，運用結論解決.（3）解決實際問題.【答案】直接應用1,2變形應用=4，所以的最小值是4，此時x+1=,(x+1)2=4，x=1.實際應用設該汽車平均每千米的運輸成本為y，則y=360+1.6x+0.01x2，當x=8時，y有最小值，最低運輸成本是

23、424（元）. 【點評】數(shù)學的建模思想是一種重要的思想，能體現(xiàn)學生綜合應用能力，具有一定的挑戰(zhàn)性，特別是運用函數(shù)來確定最大（?。┲禃r，要運用配方法得到函數(shù)的最小值.24（2012四川省資陽市，24，9分）如圖，在ABC中，ABAC，A30，以AB為直徑的O交B于點D，交AC于點，連結DE，過點B作BP平行于DE，交O于點P，連結EP、CP、OP（1）(3分)BDDC嗎？說明理由；（2）(3分)求BOP的度數(shù)；（3）(3分)求證：CP是O的切線；如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目在進行小組交流的時候，小明說：

24、“設OP交AC于點G，證AOGCPG”；小強說：“過點C作CHAB于點H，證四邊形CHOP是矩形” （第24題圖）【解析】（1）連接AD，由AB是直徑得ADB=90及等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出BDDC（2）由BAD=CAD得弧BD=弧DE，得BD=DE，得出DEC=DCE=75，所以EDC=30，BPDE，PBD=EDC=300，OBP=OPB=75-30=45，BOP=90（3）要證CP是O的切線即證OPCP，在RtAOG中，OAG=30，又，又AGO=CGPAOGCPG得GPC=AOG=90得證結論成立.【答案】（1）BD=DC1分連結AD，AB是直徑,ADB=902分AB=AC，BD=

25、DC3分（2）AD是等腰三角形ABC底邊上的中線 BAD=CAD 弧BD與弧DE是等弧，BD=DE4分BD=DE=DC，DEC=DCE ABC中，AB=AC，A=30DCE=ABC=(18030)=75，DEC=75EDC=1807575=30BPDE，PBC=EDC=305分ABP=ABC-PBC=7530=45OB=OP，OBP=OPB=45，BOP=90 6分（3）證法一：設OP交AC于點G，則AOG=BOP =90在RtAOG中，OAG=30，7分又，又AGO=CGPAOGCPG8分GPC=AOG=90CP是的切線9分證法二：過點C作CHAB于點H，則BOP=BHC=90，POCH在R

26、tAHC中，HAC=30，7分又，PO=CH，四邊形CHOP是平行四邊形四邊形CHOP是矩形8分OPC=90，CP是的切線9分【點評】本題屬于幾何知識綜合運用題，主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)及常用輔助線、三角形相似判定、圓的性質(zhì)及圓切線的判定等知識解答此類題應具備綜合運用能力，包括知識綜合、方法綜合以及數(shù)學思想的綜合運用，能較好地區(qū)分出不同數(shù)學水平的學生，保證區(qū)分結果的穩(wěn)定性，從而確保試題具有良好的區(qū)分度，進而有利于高一級學校選拔新生難度較大22. （2012浙江省紹興，22，12分）小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索.思 考 題如圖，一架2

27、.5米工的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？（1）請你將小明對“思考題的解答補充完整：解：設點B將向外移動x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7,A1C=ACAA1=，而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B12，得方程 ，解方程x1= ，x2= ，點B將向外移動 米.（2）解完“思考題”后，小陪提出了如下兩個問題：在“思考題”中將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？問 題 在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動

28、的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題.【解析】（1）根據(jù)題意求解一元二次方程即可；（2）根據(jù)題意建立勾股定理模型，通過計算驗證它是否符合題意；（3）在假設結論成立的條件下，建立一元二次方程模型，看看方程是否有實數(shù)解即可 【答案】解：（1）， 0.8，2.2（舍去），0.8. （2）不會是0.9米. 若AA1=BB1+0.9，則A1C=2.40.91.6，A1C0.7+0.9=1.6 ，. A1C2+B1C2A1B12，該題的答案不會是0.9米.有可能.設梯子頂端從A處下滑1.7米時，點B向外也移動1.7米，腳梯子頂端從A 處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等

29、.【點評】這是一道實際應用題，解答本題的關鍵是借助勾股定理將實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題來求解.25.(2012湖北隨州，25，13分) 在一次數(shù)學活動課上，老師出了一道題：（1）解方程巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）.接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二題：（2）解關于x的方程（m為常數(shù)，且m0）.老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家.再接著，老師將第二道題變式為第三道題：（3）已知關于x的函數(shù)（m為常數(shù)）.求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；若m0時，設此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點

30、為B.當ABC為銳角三角形時，求m的取值范圍；當ABC為鈍角三角形時，直接寫出m的取值范圍.請你也用自己熟悉的方法解上述三道題.解析：（1）、（2）兩問，用十字相乘法即可解決問題；（3）中的第個問題，只要說明檔x=0或y=0時，對應的函數(shù)值或自變量的值是一個常數(shù)即可，注意要分m=0和m0兩偵破那個情況討論；第小題也要根據(jù)m的值的不同情況進行分類討論.答案：解：（1）由x22x30，得（x+1）(x3)=0x1=1,x2=3（2）：由mx2+(m3)x3=0得（x+1）(mx3)=0m0, x1=1,x2=（3）1當m=0時，函數(shù)y= mx2+(m3)x3為y=3x3，令y=0,得x=1令x=0

31、,則y=3. 直線y=3x3過定點A（1,0）,C（0，3）2當m0時，函數(shù)y= mx2+(m3)x3為y=（x+1）(mx3)拋物線y=（x+1）(mx3)恒過兩定點A（1，0）,C（0，3）和B（，0）當m0時，由可知拋物線開口向上，且過點A（1，0）,C（0，3）和B（，0）， 1分觀察圖象，可知，當ABC為Rt時，則AOCCOB32=1OB=9.即B(9,0) 當.即：m當m時，ABC為銳角三角形 觀察圖象可知當0m90,當m90ABC是鈍角三角形.當0m或m0且m3時，ABC為鈍角三角形 2分點評：本題綜合考查了十字相乘法的因式分解、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)等.考查了學生綜合運用數(shù)學知識和數(shù)形結合思想、分類討論思想、函數(shù)的思想和方程的思想等多種數(shù)學思想方法來解決問題的能力. 其中兩處分類討論，就可以將中下層面的學生拒之題外.難度較大.