《新編高三數(shù)學(xué) 第65練 雙曲線練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué) 第65練 雙曲線練習(xí)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第65練 雙曲線訓(xùn)練目標(biāo)(1)理解雙曲線定義并會(huì)靈活應(yīng)用；(2)會(huì)求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)理解雙曲線的幾何性質(zhì)并能利用幾何性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題訓(xùn)練題型(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求離心率；(3)求漸近線方程；(4)幾何性質(zhì)的綜合應(yīng)用解題策略(1)熟記相關(guān)公式；(2)要善于利用幾何圖形，數(shù)形結(jié)合解決離心率范圍問(wèn)題、漸近線夾角問(wèn)題.一、選擇題1已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(3,0)，離心率等于，則C的方程是()A.1 B.1C.1 D.12已知00，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為(4,3)，則此雙曲線的方程為()A.1 B.1C.1

2、D.16設(shè)雙曲線1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，則|BF2|AF2|的最小值為()A.B11 C12 D167設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x21的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|4|PF2|，則PF1F2的面積等于()A4B8C24 D488過(guò)雙曲線1(ba0)的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.二、填空題9雙曲線1(a0，b0)的離心率是2，則的最小值是_10(20xx安徽江南十校聯(lián)考)以橢圓1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線C，其左，右

3、焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)，雙曲線C上的點(diǎn)P(x0，y0)(x00，y00)滿足，則SPMF1SPMF2_.11圓x2y24與y軸交于點(diǎn)A，B，以A，B為焦點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線與圓在y軸左邊的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)梯形ABCD的周長(zhǎng)最大時(shí)，此雙曲線的方程為_12.(20xx淮北一模)稱離心率為e的雙曲線1(a0，b0)為黃金雙曲線，如圖是雙曲線1(a0，b0，c)的圖象，給出以下幾個(gè)說(shuō)法：雙曲線x21是黃金雙曲線；若b2ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；若F1，F(xiàn)2為左，右焦點(diǎn)，A1，A2為左，右頂點(diǎn)，B1(0，b)，B2(0，b)，且F1B1A290，則該雙曲線是黃金雙

4、曲線；若MN經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2，且MNF1F2，MON90，則該雙曲線是黃金雙曲線其中正確命題的序號(hào)為_.答案精析1B由題意可知c3，a2，b，故雙曲線的方程為1.2D雙曲線C1的半焦距c11，又雙曲線C2的半焦距c21，故選D.3C由題意知F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，不妨設(shè)l的方程為yx，點(diǎn)P(x0，x0)，由(x0，x0)(x0，x0)3x60，得x0，故點(diǎn)P到x軸的距離為|x0|2.故選C.4A由已知可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的左支，且c，a1，b1，雙曲線方程為x2y21(x1)將y代入上式，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為.5A由題意可知c5，a2b2c225，又點(diǎn)(

5、4,3)在yx上，故，由解得a3，b4，雙曲線的方程為1，故選A.6B由雙曲線定義可得|AF2|AF1|2a4，|BF2|BF1|2a4，兩式相加可得|AF2|BF2|AB|8，由于AB為經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)與左支相交的弦，而|AB|min3，故|AF2|BF2|AB|83811.7C雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦距為|F1F2|2510.據(jù)題意和雙曲線的定義知，2|PF1|PF2|PF2|PF2|PF2|，|PF2|6，|PF1|8.|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，PF1PF2，SPF1F2|PF1|PF2|6824.8C由題意可知，經(jīng)過(guò)右頂點(diǎn)A的直線方程為yxa，聯(lián)立解得x.聯(lián)立解得x.因?yàn)?/p>

6、ba0，所以0，又點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為等比中項(xiàng)，所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則a()2，解得b3a，所以雙曲線的離心率e.9.解析24a2b24a23a2b2，則a2 ，當(dāng)且僅當(dāng)a，即a時(shí)，取得最小值.102解析雙曲線方程1，|PF1|PF2|4，由可得，得F1M平分PF1F2.又結(jié)合平面幾何知識(shí)可得，F(xiàn)1PF2的內(nèi)心在直線x2上，所以點(diǎn)M(2,1)就是F1PF2的內(nèi)心，故(|PF1|PF2|)1412.11.1解析設(shè)雙曲線的方程為1 (a0，b0)，C(x，y)(x0)，|BC|t(0t2)如圖，連接AC，AB為直徑，ACB90，作CEAB于E，則|BC|2|BE|BA|，t24(2y)，即y2t2.梯形的周長(zhǎng)l42t2yt22t8(t2)210，當(dāng)t2時(shí)，l最大此時(shí)，|BC|2，|AC|2，又點(diǎn)C在雙曲線的上支上，且A，B為焦點(diǎn)，|AC|BC|2a，即2a22，a1，b22，所求方程為1.12解析雙曲線x21，a21，c21，e，命題正確；若b2ac，c2a2ac，e，命題正確；|B1F1|2b2c2，|B1A2|c，由F1B1A290，得b2c2c2(ac)2，即b2ac，e，命題正確；若MN經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2，且MNF1F2，MON90，則c，即b2ac，e，命題正確綜上，正確命題的序號(hào)為.