《新版高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書:第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書:第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 Word版含答案(21頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 1專題一考前教材重溫1.1終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在的射線上)2k(kZ),注意:相等的角的終邊一定相同,終邊相同的角不一定相等任意角的三角函數(shù)的定義:設(shè)是任意一個角,P(x,y)是的終邊上的任意一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),它與原點(diǎn)的距離是r0,那么sin ,cos ,tan (x0),三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān),而與終邊上點(diǎn)P的位置無關(guān)應(yīng)用1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),則sin cos 的值為_答案2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式(1)平方關(guān)系:sin2cos21.(2)商數(shù)關(guān)系:tan .(3)誘導(dǎo)公式記憶口訣:奇變偶不變、符號看象限角2正弦sin sin sin sin cos
2、 余弦cos cos cos cos sin 應(yīng)用2costansin 21的值為_答案3正弦、余弦和正切函數(shù)的常用性質(zhì)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域RR值域y|1y1y|1y1R續(xù)表函數(shù)ysin xycos xytan x單調(diào)性在,kZ上遞增;在,kZ上遞減在(2k1),2k,kZ上遞增;在2k,(2k1),kZ上遞減在,kZ上遞增最值x2k(kZ)時,ymax1;x2k(kZ)時,ymin1x2k(kZ)時,ymax1;x2k(kZ)時,ymin1無最值奇偶性奇偶奇對稱性對稱中心:(k,0),kZ對稱中心:,kZ對稱中心:,kZ對稱軸:xk,kZ對稱軸:xk,kZ無周期
3、性22應(yīng)用3函數(shù)ysin的遞減區(qū)間是_答案(kZ)4三角函數(shù)化簡與求值的常用技巧解答三角變換類問題要靈活地正用、逆用,變形運(yùn)用和、差、倍角公式和誘導(dǎo)公式,進(jìn)行化簡、求值常用到切割化弦、降冪、拆角拼角等技巧如:(),2()(),()()(),.應(yīng)用4已知,sin(),sin,則cos_.答案5解三角形(1)正弦定理:2R(R為三角形外接圓的半徑)注意:正弦定理的一些變式:(i)abcsin Asin Bsin C;()sin A,sin B,sin C;()a2Rsin A,b2Rsin B,c2Rsin C;已知三角形兩邊及一對角,求解三角形時,若運(yùn)用正弦定理,則務(wù)必注意可能有兩解,要結(jié)合具體
4、情況進(jìn)行取舍在ABC中,ABsin Asin B.(2)余弦定理:a2b2c22bccos A,cos A等,常選用余弦定理判定三角形的形狀應(yīng)用5在ABC中,a,b,A60,則B_.答案456求三角函數(shù)最值的常見類型、方法(1)yasin xb(或acos xb)型,利用三角函數(shù)的值域,須注意對字母a的討論(2)yasin xbsin x型,借助輔助角公式化成ysin(x)的形式,再利用三角函數(shù)有界性解決(3)yasin2xbsin xc型,配方后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值,應(yīng)注意|sin x|1的約束(4)y型,反解出sin x,化歸為|sin x|1解決(5)y型,化歸為Asin xBcos x
5、C型或用數(shù)形結(jié)合法(常用到直線斜率的幾何意義)求解(6)ya(sin xcos x)bsin xcos xc型,常令tsin xcos x,換元后求解(|t|)應(yīng)用6函數(shù)ysin2xsin x1的值域?yàn)開答案7向量的平行與平面向量的數(shù)量積(1)向量平行(共線)的充要條件:ab(b0)ab(ab)2(|a|b|)2x1y2y1x20.(2)ab|a|b|cos ,變形:|a|2a2aa,cos ,a在b上的投影(正射影的數(shù)量).注意:a,b為銳角ab0且a,b不同向;a,b為鈍角ab0且a,b不反向應(yīng)用7已知圓O為ABC的外接圓,半徑為2,若2,且|,則向量在向量方向上的投影為_答案38向量中常
6、用的結(jié)論(1)(,為實(shí)數(shù)),若1,則三點(diǎn)A,B,C共線;(2)在ABC中,若D是BC邊的中點(diǎn),則();(3)已知O,N,P在ABC所在平面內(nèi)若|,則O為ABC的外心;若0,則N為ABC的重心;若,則P為ABC的垂心應(yīng)用8在ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),CD與BE交于點(diǎn)F,設(shè)a,b,xayb,則(x,y)為()A.BC. D.答案C2.1.等差數(shù)列及其性質(zhì)(1)等差數(shù)列的判定:an1and(d為常數(shù))或an1ananan1(n2)(2)等差數(shù)列的性質(zhì)當(dāng)公差d0時,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式ana1(n1)ddna1d是關(guān)于n的一次函數(shù),且斜率為公差d;前n項(xiàng)和Snna1dn2n是關(guān)于n的二次
7、函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.若公差d0,則為遞增等差數(shù)列;若公差d0、0、0)_解原不等式化為(x1)0.當(dāng)0a1時,不等式的解集為;當(dāng)a1時,不等式的解集為;當(dāng)a1時,不等式的解集為.6處理二次不等式恒成立的常用方法(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)用判別式法,當(dāng)x的取值為全體實(shí)數(shù)時,一般應(yīng)用此法(2)從函數(shù)的最值入手考慮,如大于零恒成立可轉(zhuǎn)化最小值大于零(3)能分離變量的,盡量把參變量和變量分離出來(4)數(shù)形結(jié)合,結(jié)合圖形進(jìn)行分析,從整體上把握圖形應(yīng)用6如果kx22kx(k2)0恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ()A1k0 B1k0C1k0 D1k0),則f(x)的周期Ta;(2)f(xa)(f(x)0)
8、或f(xa)f(x),則f(x)的周期T2a.應(yīng)用7設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù),當(dāng)x2,1)時,f(x)則f_.答案18函數(shù)圖象的幾種常見變換(1)平移變換:左右平移“左加右減”(注意是針對x而言);上下平移“上加下減”(2)翻折變換:f(x)|f(x)|;f(x)f(|x|)(3)對稱變換:證明函數(shù)圖象的對稱性,即證圖象上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(軸)的對稱點(diǎn)仍在圖象上;函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱;函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線x0(y軸)對稱;函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線y0(x軸)對稱應(yīng)用8函數(shù)y的對稱中心是_答案(1,3)9如何求
9、方程根的個數(shù)或范圍求f(x)g(x)根的個數(shù)時,可在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象,看它們交點(diǎn)的個數(shù);求方程根(函數(shù)零點(diǎn))的范圍,可利用圖象觀察或零點(diǎn)存在性定理應(yīng)用9函數(shù)f(x)ln(x1)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 ()A(0,1)B(1,2) C.(2,e)D(3,4)答案B10二次函數(shù)問題(1)處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值,求最值問題用“兩看法”:一看開口方向,二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系(2)若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式,要考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形應(yīng)用10若關(guān)于x的方程ax2x10至少有一個正根,則a的取值范圍為_答
10、案11利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的步驟(1)確定函數(shù)yf(x)的定義域(2)求導(dǎo)數(shù)yf(x)(3)解方程f(x)0在定義域內(nèi)的所有實(shí)根(4)將函數(shù)yf(x)的間斷點(diǎn)(即函數(shù)無定義點(diǎn))的橫坐標(biāo)和各個實(shí)數(shù)根按從小到大的順序排列起來,分成若干個小區(qū)間(5)確定f(x)在各個小區(qū)間內(nèi)的符號,由此確定每個區(qū)間的單調(diào)性特別提醒:(1)多個單調(diào)區(qū)間不能用“”連接;(2)f(x)為減函數(shù)時f(x)0恒成立,但要驗(yàn)證f(x)是否恒等于0.應(yīng)用11函數(shù)f(x)ax32x2x1在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是_答案12導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)并不一定是極值點(diǎn),例如:函數(shù)f(x)x3,有f(0)0,但x0不是極值點(diǎn)應(yīng)用12函數(shù)f(x
11、)x4x3的極值點(diǎn)是_答案x113利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題的思想(1)證明不等式f(x)g(x),可構(gòu)造函數(shù)h(x)f(x)g(x),再證明h(x)max0.(2)不等式恒成立問題可利用分離參數(shù)法或直接求含參數(shù)的函數(shù)的最值應(yīng)用13已知函數(shù)f(x)x22axln x,若f(x)在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案7.1集合的元素具有確定性、無序性和互異性,在解決有關(guān)集合的問題時,尤其要注意元素的互異性應(yīng)用1已知集合Aa2,(a1)2,a23a3,若1A,則實(shí)數(shù)a_.答案02描述法表示集合時,一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素如:x|yf(x)函數(shù)的定義域;y|yf(x)函數(shù)的值域;(
12、x,y)|yf(x)函 數(shù)圖象上的點(diǎn)集應(yīng)用2已知集合My|yx21,xR,Ny|yx1,xR,則MN等于()A(0,1),(1,2)B(0,1),(1,2)Cy|y1,或y2Dy|y1答案D3在解決集合間的關(guān)系和集合的運(yùn)算時,不能忽略空集的情況應(yīng)用3已知集合Ax|2x7,Bx|m1x2m1,若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.答案(,44注重?cái)?shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用,列舉法常借助Venn圖解題,描述法常借助數(shù)軸來運(yùn)算,求解時要特別注意端點(diǎn)值應(yīng)用4已知全集IR,集合Ax|y,集合Bx|0x2,則(IA)B等于()A1,) D(1,)C0,) D(0,)答案C5命題“若p,則q”的否命題是“若綈p
13、,則綈q”,而此命題的否定(非命題)是“若p,則綈q”應(yīng)用5已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab.該命題的否命題和命題的否定分別是_.答案否命題:已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab;命題的否定:已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab6根據(jù)集合間的關(guān)系,判定充要條件,若AB,則xA是xB的充分條件;若AB,則xA是xB的充分不必要條件應(yīng)用6已知p:xk,q:”的否定是“”,“都”的否定是“不都”應(yīng)用7命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*,f(n)N*且f(n)nBnN*,f(n)N*或f(n)nCn0N*,f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*,f(n0)N*
14、或f(n0)n0答案D8求參數(shù)范圍時,要根據(jù)條件進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化,注意范圍的臨界值能否取到,也可與補(bǔ)集思想聯(lián)合使用應(yīng)用8已知命題p:x0R,axx00.若命題p是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案8.1歸納推理和類比推理共同點(diǎn):兩種推理的結(jié)論都有待于證明不同點(diǎn):歸納推理是由特殊到一般的推理,類比推理是由特殊到特殊的推理應(yīng)用1 (1)若數(shù)列an是等差數(shù)列,bn,則數(shù)列bn也為等差數(shù)列類比這一性質(zhì)可知,若正項(xiàng)數(shù)列cn是等比數(shù)列,dn也是等比數(shù)列,則dn的表達(dá)式應(yīng)為()AdnBdnCdnDdn(2)若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nN*),記f(n)(1a1)(1a2)(1an),試通過計(jì)算f(1),f(2
15、),f(3)的值,推測出f(n)_.答案 (1)D(2)2證明方法:綜合法由因?qū)Ч?,分析法?zhí)果索因反證法是常用的間接證明方法,利用反證法證明問題時一定要理解結(jié)論的含義,正確進(jìn)行反設(shè)應(yīng)用2用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60”時,應(yīng)假設(shè)_答案三角形三個內(nèi)角都大于603復(fù)數(shù)的概念對于復(fù)數(shù)abi(a,bR),a叫做實(shí)部,b叫做虛部;當(dāng)且僅當(dāng)b0時,復(fù)數(shù)abi(a,bR)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時,復(fù)數(shù)abi叫做虛數(shù);當(dāng)a0且b0時,復(fù)數(shù)abi叫做純虛數(shù)應(yīng)用3若復(fù)數(shù)zlg(m2m2)ilg(m23m3)為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為_答案24復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則相同,主要是除法法則的運(yùn)用,另外復(fù)數(shù)中的幾個常用結(jié)論應(yīng)記熟:(1)(1i)22i;(2)i;i;(3)i4n1;i4n1i;i4n21;i4n3i;i4ni4n1i4n2i4n30;(4)設(shè)i,則01;2;31;120.應(yīng)用4已知復(fù)數(shù)z,是z的共軛復(fù)數(shù),則|_.答案15(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中幾個常用變量:計(jì)數(shù)變量:用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù),如ii1.累加變量:用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和,如ssi.累乘變量:用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積,如ppi.(2)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題,關(guān)鍵是理解認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù)應(yīng)用5(20xx衡水中學(xué)七調(diào)改編)執(zhí)行如圖6的程序框圖,輸出S的值為_圖6答案2