《新編高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第10章】課時限時檢測58》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第10章】課時限時檢測58（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學復習資料課時限時檢測(五十八)分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難分類加法計數(shù)原理2,5,611分步乘法計數(shù)原理1,3,4,710兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用8,912一、選擇題(每小題5分，共30分)1現(xiàn)有6名同學去聽同時進行的5個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是()A56 B65C. D65432【解析】由分步乘法計數(shù)原理得55555556.【答案】A2三個人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經(jīng)過5次傳遞后，毽又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有()A6種 B8種 C

2、10種 D16種【解析】如下圖，甲第一次傳給乙時有5種方法，同理，甲傳給丙也可以推出5種情況，綜上有10種傳法【答案】C3某市汽車牌照號碼可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第二個號碼只能從字母B、C、D中選擇，其他四個號碼可以從09這十個數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復)，有車主第一個號碼(從左到右)只想在數(shù)字3、5、6、8、9中選擇，其他號碼只想在1、3、6、9中選擇，則他的車牌號碼可選的所有可能情況有()A180種 B360種C720種 D960種【解析】按照車主的要求，從左到右第一個號碼有5種選法，第二位號碼有3種選法，其余三位號碼各有4種選法因此車牌號碼可選的所有可能情況有53444960(種)【答

3、案】D4將一個四面體ABCD的六條棱上涂上紅、黃、白三種顏色，要求共端點的棱不能涂相同顏色，則不同的涂色方案有()A1種 B3種 C6種 D9種【解析】因為只有三種顏色，又要涂六條棱，所以應(yīng)該將四面體的對棱涂成相同的顏色故有3216種涂色方案【答案】C5如果一個三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1a2，且a2a3，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)(如120,343,275等)，那么所有凸數(shù)的個數(shù)為()A240 B204 C729 D920【解析】若a22，則“凸數(shù)”為120與121，共122個若a23，則“凸數(shù)”236個，若a24，滿足條件的“凸數(shù)”有3412個，若a29，滿足條件的“凸數(shù)”有8972個

4、所有凸數(shù)有26122030425672240(個)【答案】A6甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有()A20種 B30種 C40種 D60種【解析】分三類：甲在周一，共有A種排法；甲在周二，共有A種排法；甲在周三，共有A種排法；AAA20.【答案】A二、填空題(每小題5分，共15分)7從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_種(用數(shù)字作答)【解析】第一步，先選出文娛委員，因為甲、乙不能擔任，所以從剩下的3人中

5、選1人當文娛委員，有3種選法第二步，從剩下的4人中選學習委員和體育委員，又可分兩步進行：先選學習委員有4種選法，再選體育委員有3種選法由分步乘法計數(shù)原理可得，不同的選法共有34336種【答案】368用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(用數(shù)字作答)【解析】法一用2,3組成四位數(shù)共有222216(個)，其中不出現(xiàn)2或不出現(xiàn)3的共2個，因此滿足條件的四位數(shù)共有16214(個)法二滿足條件的四位數(shù)可分為三類：第一類含有一個2，三個3，共有4個；第二類含有三個2，一個3共有4個；第三類含有二個2，二個3共有C6(個)，因此滿足條件的四位數(shù)共有24C14(個)【答案】

6、149已知集合M1，2,3，N4,5,6，7從兩個集合中各取一個元素作點的坐標，則在直角坐標系中，第一、第二象限不同點的個數(shù)為_【解析】以集合M的元素作橫坐標，N的元素作縱坐標，集合M中任取一元素的方法有3種，要使點在第一、第二象限內(nèi)，則集合N中只能取5、6兩個元素中的一個，有2種取法根據(jù)分步計數(shù)原理，有326(種)取法，即6個點以集合N的元素作橫坐標，M的元素作縱坐標，集合N中任取一元素的方法有4種，要使點在第一、第二象限內(nèi)，則集合M中只能取1、3兩個元素中的一個，有2種取法根據(jù)分步計數(shù)原理，有428(種)取法，即8個點綜合上面兩類，利用分類計數(shù)原理，共有6814(個)【答案】14三、解答題

7、(本大題共3小題，共35分)圖101410(10分)如圖，用5種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，求有多少種不同的涂色方法？【解】法一如題圖分四個步驟來完成涂色這件事：涂A有5種涂法；涂B有4種方法；涂C有3種方法；涂D有3種方法(還可以使用涂A的顏色 )根據(jù)分步計數(shù)原理共有5433180種涂色方法法二由于A、B、C兩兩相鄰，因此三個區(qū)域的顏色互不相同，共有A60種涂法；又D與B、C相鄰，因此D有3種涂法；由分步計數(shù)原理知共有603180種涂法11(12分)“漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1 458)，若把四位“漸升數(shù)”按

8、從小到大的順序排列，求第30個“漸升數(shù)”【解】漸升數(shù)由小到大排列，形如12的漸升數(shù)共有：65432121(個)形如134的漸升數(shù)共有5個形如135的漸升數(shù)共有4個故此時共有215430個因此從小到大的漸升數(shù)的第30個必為1 359.12(13分)高二年級四個班中有34個自愿組成數(shù)學課外小組，其中一班有7人，二班有8 人，三班有9人，四班有10人推薦兩人為中心發(fā)言人，且這兩人必須來自不同的班級，則有多少種不同的選法？【解】分六類，每類都分兩步，從一、二班各選一人，共有7856種；從一、三班各選一人，共有7963種；從一、四班各選一人，共有71070種；從二、三班各選一人，共有8972種；從二、四班各選一人，共有81080種；從三、四班各選一人，共有91090種所以共有不同的選法為：N566370728090431種