《新編高考備考“最后30天”大沖刺 數(shù)學 專題四 數(shù)列理 教師版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高考備考“最后30天”大沖刺 數(shù)學 專題四 數(shù)列理 教師版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 0 專題四：數(shù)列 例 題 在等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則的值等于（ ） A． B． C． D． 【解析】由觀察到的特點，所以考慮數(shù)列的性質，由等差數(shù)列前項和特征可得，從而可判定為等差數(shù)列，且可得公差，所以，所以，即． 【答案】B 基礎回歸 數(shù)列作為高考中的一個重要內容，雖然比以前減少了數(shù)列考察，但是仍是全國卷的考點之一，不能忽視．數(shù)列位于必修五． 規(guī)范訓練 一、選擇題（15分/12min） 1．已知等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前項和等于（ ） A． B． C． D． 【解析】求前30

2、項和，聯(lián)想到公式，則只需．由條件可得：，所以，所以． 【答案】D 2．已知等比數(shù)列中，則其前5項的和的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【解析】 ，設，所以， ∴，∴． 【答案】A 3．設是等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，且，若，則有（ ） A． B． C． D．或[:][:] 【解析】抓住和的序數(shù)和與的關系，從而以此為入手點．由等差數(shù)列性質出發(fā)，，因為，而為等比數(shù)列，聯(lián)想到與有關，所以利用均值不等式可得：（故，均值不等式等號不成立），所以即． 【答案】B 滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內完成？ □是 □否 2.教材：教材知

3、識是否全面掌握？ □是 □否 二、填空題（10分/8min） 4．數(shù)列滿足，則_________． 【解析】只從所給遞推公式很難進行變形，所以考慮再構造一個遞推公式并尋找關系：即，兩式相減可得：，從而可得在中，奇數(shù)項和偶數(shù)項分別可構成公差為2的等差數(shù)列，所以． 【答案】 5．已知等比數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且，則__________． 【解析】由等比數(shù)列性質可得：，從而，因為為等比數(shù)列，所以為等差數(shù)列，求和可用等差數(shù)列求和公式：． 【答案】50 滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內完成？ □是 □否 2.語言：答題學科用語是否精準規(guī)范？□是 □否

4、 3.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？□是 □否 4.得分點：答題得分點是否全面無誤？□是 □否 5.教材：教材知識是否全面掌握？ □是 □否 三、綜合題（24分/30min） 6．（12分/15min）設數(shù)列滿足； （1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前項和． 【解析】（1）， ∴； ； ， ∴， ∴． （2）， ∴． 【答案】（1）；（2）． 滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內完成？ □是 □否 2.步驟：答題步驟是否與標答一致？ □是 □否 3.語言：答題學科用語是否精準規(guī)范？□是 □否

5、 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？□是 □否 5.得分點：答題得分點是否全面無誤？□是 □否 6.教材：教材知識是否全面掌握？ □是 □否 7．（12分/15min）已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且成等比數(shù)列． （1）求的通項公式； （2）令，求數(shù)列的的前項和． 【解析】（1）∵成等比數(shù)列，∴， ∴，即， 解得：，∴． （2）為偶數(shù)時： ∴． 為奇數(shù)時： 綜上所述：． 【答案】（1），（2）． 滿分規(guī)范 1.時間：你是否在限定時間內完成？ □是 □否 2.步驟：答題步驟是否與標答一致？ □是 □否 3.語言：答題學科用語是否精準規(guī)范？□是 □否 4.書寫：字跡是否工整？卷面是否整潔？□是 □否 5.得分點：答題得分點是否全面無誤？□是 □否 6.教材：教材知識是否全面掌握？ □是 □否 歡迎訪問“高中試卷網”——http://sj.fjjy.org