《新編高中數學人教A版必修三 第三章 概率 學業(yè)分層測評19 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高中數學人教A版必修三 第三章 概率 學業(yè)分層測評19 含答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、新編人教版精品教學資料 學業(yè)分層測評(十九)　 (整數值)隨機數(random numbers)的產生 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．下列不能產生隨機數的是(　　) A．拋擲骰子試驗 B．拋硬幣 C．計算器 D．正方體的六個面上分別寫有1，2，2，3，4，5，拋擲該正方體 【解析】　D項中，出現2的概率為，出現1，3，4，5的概率均是，則D項不能產生隨機數． 【答案】　D 2．某銀行儲蓄卡上的密碼是一個6位數號碼，每位上的數字可以在0～9這10個數字中選?。橙宋从涀∶艽a的最后一位數字，如果隨意按密碼的最后一位數字，則正好按對密碼的概率是(

2、　　) A.　 B． C. D． 【解析】　只考慮最后一位數字即可，從0到9這10個數字中隨機選一個的概率為. 【答案】　D 3．袋子中有四個小球，分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€字，有放回地從中任取一個小球，取到“快”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產生1到4之間取整數值的隨機數，且用1，2，3，4表示取出小球上分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字，以每兩個隨機數為一組，代表兩次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數： 13　24　12　32　43　14　24　32　31　21 23　13　32　21　24　42　13　32　21　34 據此估

3、計，直到第二次就停止的概率為(　　) A. B． C. D． 【解析】　由隨機模擬產生的隨機數可知，直到第二次停止的有13，43，23，13，13共5個基本事件，故所求的概率為P＝＝. 【答案】　B 4．某班準備到郊外野營，為此向商店訂了帳蓬，如果下雨與不下雨是等可能的，能否準時收到帳篷也是等可能的，只要帳篷如期運到，他們就不會淋雨，則下列說法正確的是(　　) A．一定不會淋雨 B．淋雨機會為 C．淋雨機會為 D．淋雨機會為 【解析】　用A、B分別表示下雨和不下雨，用a、b表示帳篷運到和運不到，則所有可能情形為(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，則當(A，b)發(fā)生

4、時就會被雨淋到，∴淋雨的概率為P＝. 【答案】　D 5．已知某運動員每次投籃命中的概率為40%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示沒有命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數： 907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989 據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(　　) 【導學號：28750061】 A．0

5、.35 B．0.25 C．0，20 D．0.15 【解析】　恰有兩次命中的有191，271，932，812，393，共有5組，則該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率近似為＝0.25. 【答案】　B 二、填空題 6．拋擲兩枚相同的骰子，用隨機模擬方法估計向上面的點數和是6的倍數的概率時，用1，2，3，4，5，6分別表示向上的面的點數，用計算器或計算機分別產生1到6的兩組整數隨機數各60個，每組第i個數組成一組，共組成60組數，其中有一組是16，這組數表示的結果是否滿足向上面的點數和是6的倍數：________．(填“是”或“否”) 【解析】　16表示第一枚骰子向上的點數是1，第二枚骰子

6、向上的點數是6，則向上的面的點數和是1＋6＝7，不表示和是6的倍數． 【答案】　否 7．某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________． 【解析】　共有6種發(fā)車順序：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中畫橫線的表示袁先生所乘的車)，所以他乘坐上等車的概率為＝. 【答案】　 8．甲、乙兩支籃球隊進行一局比賽，甲獲

7、勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，現采用隨機模擬的方法估計乙獲勝的概率． 先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數值的隨機數，用0，1，2，3，4，5表示甲獲勝；6，7，8，9表示乙獲勝，這樣能體現甲獲勝的概率為0.6.因為采用三局兩勝制，所以每3個隨機數作為一組．例如，產生30組隨機數． 034　743　738　636　964　736　614　698　637　162　332　616　804　560　111　410　959　774　246　762　428　114　572　042　533　237　322　707　360　751 據此估計乙獲勝的概率為________． 【解

8、析】　就相當于做了30次試驗．如果6，7，8，9中恰有2個或3個數出現，就表示乙獲勝，它們分別是738，636，964，736，698，637，616，959，774，762，707，共11個．所以采用三局兩勝制，乙獲勝的概率約為≈0.367. 【答案】　0.367 三、解答題 9．一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球1個紅球．現任取1個，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著取．試設計一個模擬試驗，計算恰好第三次摸到紅球的概率． 【解】　用1，2，3，4，5，6表示白球，7表示紅球，利用計算器或計算機產生1到7之間取整數值的隨機數，因為要求恰好第三次摸到紅球的概率，

9、所以每三個隨機數作為一組．例如，產生20組隨機數． 666　743　671　464　571 561　156　567　732　375 716　116　614　445　117 573　552　274　114　622 就相當于做了20次試驗，在這組數中，前兩個數字不是7，第三個數字恰好是7，就表示第一次、第二次摸的是白球，第三次恰好是紅球，它們分別是567和117共兩組，因此恰好第三次摸到紅球的概率約為＝0.1. 10．一個學生在一次競賽中要回答8道題是這樣產生的：從15道物理題中隨機抽取3道；從20道化學題中隨機抽取3道；從12道生物題中隨機抽取2道．使用合適的方法確定這個學生所要回答

10、的三門學科的題的序號(物理題的編號為1～15，化學題的編號為16～35，生物題的編號為36～47. 【解】　利用計算器的隨機函數RANDI(1，15)產生3個不同的1～15之間的整數隨機數(如果有一個重復，則重新產生一個)；再利用計算器的隨機函數RANDI(16，35)產生3個不同的16～35之間的整數隨機數(如果有一個重復，則重新產生一個)；再用計算器的隨機函數RANDI(36，47)產生2個不同的36～47之間的整數隨機數(如果有一個重復，則重新產生一個)，這樣就得到8道題的序號． [能力提升] 1．已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8.現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4

11、次，至多擊中1次的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數： 5 727　0 293　7 140　9 857　0 347 4 373　8 636　9 647　1 417　4 698 0 371　6 233　2 616　8 045　6 011 3 661　9 597　7 424　6 710　4 281 據此估計，該射擊運動員射擊4次至多擊中1次的概率為(　　) A．0.95 B．0.1　 C.0.15 D．0.05

12、【解析】　該射擊運動員射擊4次至多擊中1次，故看這20組數據中含有0和1的個數多少，含有3個或3個以上的有：6011，故所求概率為＝0.05. 【答案】　D 2．在一個袋子中裝有分別標注數字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數字外完全相同．現從中隨機取出兩個小球，則取出的小球標注的數字之和為3或6的概率是(　　) A. B． C. D． 【解析】　隨機取出兩個小球有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共10種情況，和為3只有1種情況(1，2)，和為6可以是(1，5)，(2，4)，共2種情況

13、．所以P＝. 【答案】　A 3．在利用整數隨機數進行隨機模擬試驗中，整數a到整數b之間的每個整數出現的可能性是________． 【解析】　[a，b]中共有b－a＋1個整數，每個整數出現的可能性相等，所以每個整數出現的可能性是. 【答案】　 4．一份測試題包括6道選擇題，每題只有一個選項是正確的．如果一個學生對每一道題都隨機猜一個答案，用隨機模擬方法估計該學生至少答對3道題的概率． 【解】　我們通過設計模擬試驗的方法來解決問題．利用計算機或計算器可以產生0到3之間取整數值的隨機數．我們用0表示猜的選項正確，1，2，3表示猜的選項錯誤，這樣可以體現猜對的概率是25%.因為共猜6道題，

14、所以每6個隨機數作為一組．例如，產生25組隨機數： 330130　302220　133020　022011　313121　222330 231022　001003　213322　030032　100211　022210 231330　321202　031210　232111　210010　212020 230331　112000　102330　200313　303321　012033 321230 就相當于做了25次試驗，在每組數中，如果恰有3個或3個以上的數是0，則表示至少答對3道題，它們分別是001003，030032，210010，112000，即共有4組數，我們得到該同學6道選擇題至少答對3道題的概率近似為＝0.16.