《新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第6章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)38》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第6章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)38（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(三十八)絕對(duì)值不等式及柯西不等式(選修45)(時(shí)間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用68含絕對(duì)值不等式的解法3,45含絕對(duì)值不等式的證明211柯西不等式712絕對(duì)值不等式的綜合應(yīng)用19,10一、選擇題1“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【解析】|x1|21x3，x(x3)00x3.則(0,3)(1,3)【答案】B2設(shè)a，b為滿足ab|ab| B|ab|ab|C|ab|a|b| D|ab|a|b|【解析】ab|ab|.【答案

2、】B3(2012天津高考改編)設(shè)AxZ|x2|5，則A中最小元素為()A2B3C7D0【解析】由|x2|5，得3x7，又xZ，A中的最小元素為3.【答案】B4已知不等式|2xt|t10的解集為，則t()A0 B1 C2 D3【解析】|2xt|1t，t12xt1t，即2t12x1，tx，t0.【答案】A5(2013濟(jì)南質(zhì)檢)不等式|x5|x3|10的解集是()A5,7 B(，57，)C4,6 D(，46，)【解析】法一當(dāng)x5時(shí)，原不等式化為x5x310，x6；當(dāng)3x5時(shí)，原不等式化為x5x310，無(wú)解當(dāng)x3時(shí)，原不等式化為x5x310，x4.綜上所述，原不等式的解集為：(，46，)法二由絕對(duì)值的

3、幾何意義可知，|x5|x3|10，表示數(shù)軸上的點(diǎn)到兩點(diǎn)3,5的距離之和大于等于10的所有的點(diǎn)集，易知點(diǎn)4和6到兩點(diǎn)3,5的距離之和都等于10，結(jié)合數(shù)軸可知原不等式的解集為(，46，)【答案】D6若關(guān)于x的不等式|x2|xa|a在R上恒成立，則a的最大值是()A0 B1 C1 D2【解析】由于|x2|xa|a2|，等價(jià)于|a2|a，解之得a1.故實(shí)數(shù)a的最大值為1.【答案】B二、填空題7(2014寶雞模擬)若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2y2z29，則x2y3z的最大值是_【解析】由柯西不等式得(x2y3z)2(122232)(x2y2z2)149126.x2y3z3.【答案】38若f(x)|xt|5x

4、|的最小值為3，則實(shí)數(shù)t的值是_【解析】由f(x)|xt|5x|(xt)(5x)|5t|，因此|5t|3，解之得t2或8.【答案】2或89(2013山東高考)在區(qū)間3,3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x1|x2|1成立的概率為_(kāi)【解析】當(dāng)x1時(shí)，不等式可化為x1x21，即31，此式不成立，x；當(dāng)1x2時(shí)，不等式可化為x1(2x)1，即x1，此時(shí)1x2；當(dāng)x2時(shí)，不等式可化為x1x21，即31，此式恒成立，此時(shí)x2.綜上：不等式|x1|x2|1的解集為1，)，不等式|x1|x2|1，在區(qū)間3,3上的解集為1,3，其長(zhǎng)度為2.又x3,3，其長(zhǎng)度為6，由幾何概型知識(shí)可得P.【答案】三、解答題10(2013

5、福建高考)設(shè)不等式|x2|a(aN*)的解集為A，且A，A.(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)|xa|x2|的最小值【解】 (1)因?yàn)锳，且A，所以a，且a，解得a.又因?yàn)閍N*，所以a1.(2)因?yàn)閨x1|x2|(x1)(x2)|3，當(dāng)且僅當(dāng)(x1)(x2)0，即1x2時(shí)取到等號(hào)，所以f(x)的最小值為3.11(2014大連、沈陽(yáng)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集為x|2x3，求實(shí)數(shù)a的值；(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f(n)mf(n)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解】 (1)由|2xa|a6，得|2xa|6a，a62xa6a，即a3x3，a32，a1.(2)由(1)知f(x)|2x1|1，令(n)f(n)f(n)，則(n)|2n1|2n1|2(n)的最小值為4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是4，)12(2014張掖模擬)已知函數(shù)f(x)m|x2|，mR，且f(x2)0的解集為1,11(1)求m的值；(2)若a，b，cR，且m，求證：a2b3c9.【解】 (1)因?yàn)閒(x2)m|x|，f(x2)0等價(jià)于|x|m.由|x|m有解，得m0，且其解集為m，m，又f(x2)0解集為1,1，所以m1.(2)由(1)知m，又a，b，cR，由柯西不等式得a2b3c(a2b3c)29.