《新版一輪創(chuàng)新思維文數人教版A版練習:第三章 第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新版一輪創(chuàng)新思維文數人教版A版練習:第三章 第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數 Word版含解析(10頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、 1 1課時規(guī)范練A組基礎對點練1已知角的始邊與x軸的正半軸重合,頂點在坐標原點,角終邊上的一點P到原點的距離為,若,則點P的坐標為()A(1,)B(,1)C(,) D(1,1)解析:設點P的坐標為(x,y),則由三角函數的定義得即故點P的坐標為(1,1)答案:D2已知一圓弧的弧長等于它所在圓的內接正三角形的邊長,則這段圓弧所對圓心角的弧度數為()A. B.C. D2解析:設等邊三角形邊長為a,圓的半徑為R,由正弦定理得2R,aR,故.故選C.答案:C3若cos 0且tan 0,得的終邊在第一或第四象限或x軸非負半軸上,又由tan 0,得的終邊在第二或第四象限,所以是第四象限角答案:D4已知是
2、第二象限角,sin ,則cos ()A BC. D.解析:根據題意,終邊上設點P(12,5),cos ,故選 A.答案:A5已知角的終邊經過點(4,3),則cos ()A. B.C D解析:由三角函數的定義知cos .故選D.答案:D6角的終邊與直線y3x重合,且sin 0,又P(m,n)是角終邊上一點,且|OP|,則mn等于()A2 B2C4 D4解析:角的終邊與直線y3x重合,且sin 0,角的終邊在第三象限又P(m,n)是角終邊上一點,故m0,n0.又|OP|,解得m1,n3,故mn2.答案:A7(20xx蘭州模擬)已知角的終邊過點P(8m,6sin 30),且cos ,則實數m的值為(
3、)A. BC D.解析:點P(8m,6sin 30)即P(8m,3),所以cos ,即,解得m2.又cos 0,所以m0,所以m,故選A.答案:A8(20xx泰安質檢)若點A(m,n)是240角的終邊上的一點(與原點不重合),那么的值等于()A. BC2 D2解析:由三角函數的定義知tan 240,即,于是.答案:B9(20xx連云港質檢)已知角的終邊上一點的坐標為,則角的最小正值為()A. B.C. D.解析:,角為第四象限角,且sin ,cos .角的最小正值為.答案:D10已知點P落在角的終邊上,且0,2),則的值為()A. B.C. D.解析:sin ,cos ,P在第四象限角平分線上
4、答案:D11已知銳角的終邊過點P(1sin 50,cos 50),則銳角()A80 B70C10 D20解析:由三角函數的定義得tan tan 20,所以銳角20,故選D.答案:D12已知扇形的圓心角為60,其弧長為2,則此扇形的面積為()A. B.C. D6解析:設此扇形的半徑為r,由題意得r2,所以r6,所以此扇形的面積為266.答案:D13(20xx無錫調研)已知角的終邊經過點P(x,6),且tan ,則x的值為_解析:根據三角函數定義可知tan ,解得x10.答案:1014滿足cos 的角的集合為_解析:作直線x交單位圓于C,D兩點,連接OC,OD,則OC與OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分
5、)即為角終邊的范圍,故滿足條件的角的集合為答案:15已知某扇形所在圓的半徑為R,且該扇形的面積為R2,那么這個扇形的圓心角的弧度數(02)是_解析:由題意得,R2R2,所以2.答案:2B組能力提升練1若sin tan 0,且0,則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:由sin tan 0可知sin ,tan 異號,從而為第二或第三象限角;由0 Bcos(305)0 Dsin 100解析:30036060,則300是第四象限角;30536055,則305是第一象限角;因為8,所以是第二象限角;因為310,所以10是第三象限角故sin 3000,tan0,sin 101
6、,則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:由已知得(sin cos )21,即12sin cos 1,則sin cos 1知sin cos ,所以sin 0cos ,所以角的終邊在第二象限答案:B10已知角的終邊經過一點P(x,x21)(x0),則tan 的最小值為()A1 B2C. D.解析:tan x22,當且僅當x1時取等號,即tan 的最小值為2.故選B.答案:B11在直角坐標系中,P點的坐標為,Q是第三象限內一點,|OQ|1且POQ,則Q點的橫坐標為()A BC D解析:設xOP,則cos ,sin ,則xQcos.答案:A12(20xx南昌質檢)如圖所示,
7、質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動,其初始位置為P0(,),角速度為1,那么點P到x軸的距離d關于時間t的函數圖象大致為()解析:P0(,),P0Ox.角速度為1,按逆時針旋轉時間t后,得POP0t,POxt.由三角函數定義,知點P的縱坐標為2sin,因此d2.令t0,則d2,當t時,d0,故選C.答案:C13若兩個圓心角相同的扇形的面積之比為14,則這兩個扇形的周長之比為_解析:設兩個扇形的圓心角的弧度數為,半徑分別為r,R(其中rR),則,所以rR12,兩個扇形的周長之比為12.答案:1214若角的終邊與的終邊相同,則在0,2內終邊與角的終邊相同的角是_解析:由已知2k(kZ)所以(kZ)由02,得k.因為kZ,所以k0,1,2,3.所以依次為,.答案:,15若角是第三象限角,則在第_象限解析:因為2k2k(kZ),所以kk(kZ)當k2n(nZ)時,2n2n,是第二象限角,當k2n1(nZ)時,2n2n,是第四象限角,綜上知,當是第三象限角時,是第二或第四象限角答案:二或第四16頂點在原點,始邊在x軸的正半軸上的角,的終邊與圓心在原點的單位圓交于A,B兩點,若30,60,則弦AB的長為_解析:由三角函數的定義得A(cos 30,sin 30),B(cos 60,sin 60),即A,B.所以|AB|.答案: