《新編理數北師大版練習：第二章 第六節(jié)　對數與對數函數 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編理數北師大版練習：第二章 第六節(jié)　對數與對數函數 Word版含解析（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課時作業(yè)A組基礎對點練1函數y的定義域是()A(，2)B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)解析：要使函數有意義應滿足即解得x2且x3.故選C.答案：C2設x30.5，ylog32，zcos 2，則()Azxy ByzxCzyx Dxzy解析：由指數函數y3x的圖像和性質可知30.51，由對數函數ylog3x的單調性可知log32log331，又cos 20，所以30.51log320cos 2，故選C.答案：C3(20xx高考全國卷)下列函數中，其定義域和值域分別與函數y10lg x的定義域和值域相同的是()Ayx Bylg xCy2x Dy解析：函數y10lg x的定義域為

2、(0，)，又當x0時，y10lg xx，故函數的值域為(0，)只有D選項符合答案：D4函數y的值域為()A(0,3) B0,3C(，3 D0，)解析：當x1時，03x3；當x1時，log2xlog210，所以函數的值域為0，)答案：D5若函數ya|x|(a0，且a1)的值域為y|y1，則函數yloga|x|的圖像大致是()解析：若函數ya|x|(a0，且a1)的值域為y|y1，則a1，故函數yloga|x|的大致圖像如圖所示故選B.答案：B6.已知函數yloga(xc)(a，c為常數，其中a0，a1)的圖像如圖，則下列結論成立的是()Aa1，c1Ba1,0c1C0a1，c1D0a1,0c1解析

3、：由對數函數的性質得0a0時是由函數ylogax的圖像向左平移c個單位得到的，所以根據題中圖像可知0c0時，yxln x，yln x1，令y0，得xe1，所以當x0時，函數在(e1，)上單調遞增，結合圖像可知D正確，故選D.答案：D9已知f(x)asin xb4，若f(lg 3)3，則f(lg)()A. BC5 D8解析：f(x)asin xb4，f(x)f(x)8，lglg 3，f(lg 3)3，f(lg 3)f(lg)8，f(lg)5.答案：C10已知函數yf(x)是定義在R上的偶函數，當x(，0時，f(x)為減函數，若af(20.3)，bf(log4)，cf(log25)，則a，b，c的

4、大小關系是()Aabc BcbaCcab Dacb解析：函數yf(x)是定義在R上的偶函數， 當x(，0時，f(x)為減函數，f(x)在0，)上為增函數，bf(log4)f(2)f(2)，又120.32ba.故選B.答案：B11已知b0，log5ba，lg bc,5d10，則下列等式一定成立的是()Adac BacdCcad Ddac解析：由已知得5ab,10cb，5a10c，5d10，5dc10c，則5dc5a，dca，故選B.答案：B12已知函數f(x)ln(2x)3，則f(lg 2)f()A0 B3C3 D6解析：由函數解析式，得f(x)3ln(2x)，所以f(x)3ln(2x)lnln

5、(2x)f(x)3，所以函數f(x)3為奇函數，則f(x)f(x)6，于是f(lg 2)ff(lg 2)f(lg 2)6.故選D.答案：D13已知4a2，lg xa，則x .解析：4a2，a，又lg xa，x10a.答案：14已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)log2x1，則f .解析：因為f(x)是定義在R上的奇函數，所以ff.答案：15函數f(x)log2(x22)的值域為 解析：由題意知0x2222，結合對數函數圖像(圖略)，知f(x)，故答案為.答案：16若log2a0，則a的取值范圍是 解析：當2a1時，log2a0log2a1，1.1a0，1a21a，a2a0，0

6、a1，a1.當02a1時，log2a0log2a1，1.1a0，1a21a.a2a0，a0或a1，此時不合題意綜上所述，a.答案：B組能力提升練1(20xx甘肅診斷考試)已知函數f(x)，則f(1log25)的值為()A. B.1log25C. D.解析：2log253，31log254，則42log255，f(1log25)f(11log25)f(2log25)1log25log25，故選D.答案：D2(20xx四川雙流中學模擬)已知alog29log2，b1log2，clog2，則()Aabc BbacCcab Dcba解析：alog29log2log23，b1log2log22，clog

7、2log2，因為函數ylog2x是增函數，且23，所以bac，故選B.答案：B3設f(x)lg是奇函數，則使f(x)0的x的取值范圍是()A(1,0)B(0,1)C(，0)D(，0)(1，)解析：f(x)lg是奇函數，對定義域內的x值，有f(0)0，由此可得a1，f(x)lg，根據對數函數單調性，由f(x)0，得01，x(1,0)答案：A4當0x1時，f(x)xln x，則下列大小關系正確的是()Af(x)2f(x2)2f(x)Bf(x2)f(x)22f(x)C2f(x)f(x2)f(x)2Df(x2)2f(x)f(x)2解析：當0x1時，f(x)xln x0,2f(x)2xln x0，f(x

8、2)x2ln x20，f(x)2(xln x)20.又2f(x)f(x2)2xln xx2ln x22xln x2x2ln x2x(1x)ln x0，所以2f(x)f(x2)f(x)2.故選C.答案：C5已知函數f(x)是定義在(，)上的奇函數，若對于任意的實數x0，都有f(x2)f(x)，且當x0,2)時，f(x)log2(x1)，則f(2 014)f(2 015)f(2 016)的值為()A1 B2C2 D1解析：當x0時，f(x2)f(x)，f(2 014)f(2 016)f(0)log210，f(x)為R上的奇函數，f(2 015)f(2 015)f(1)1.f(2 014)f(2 0

9、15)f(2 016)0101.故選A.答案：A6已知yloga(2ax)在區(qū)間0,1上是減函數，則a的取值范圍是()A(0,1) B(0,2)C(1,2) D2，)解析：因為yloga(2ax)在0,1上單調遞減，u2ax(a0)在0,1上是減函數，所以ylogau是增函數，所以a1，又2a0，所以1a2.答案：C7已知f(x)是偶函數，且在0，)上是減函數，若f(lg x)f(2)，則x的取值范圍是()A. B.(1，)C. D(0,1)(100，)解析：不等式可化為或，解得1x100或x1.x100.故選C.答案：C8已知函數若mn，有f(m)f(n)，則m3n的取值范圍是()A2，)

10、B(2，)C4，) D(4，)解析：由mn，f(m)f(n)可知，從而0m1，m3nm(0m1)，若直接利用基本不等式，則m2(當且僅當m時取得最小值，但這與0m1矛盾)，利用函數g(x)x的單調性(定義或導數)判斷當0xg(1)4，可知選D.答案：D9已知函數yf(x)(xD)，若存在常數c，對于任意x1D，存在唯一x2D，使得c，則稱函數f(x)在D上的均值為c.若f(x)lg x，x10,100，則函數f(x)在10,100上的均值為()A10 B.C. D.解析：因為f(x)lg x(10x100)，則等于常數c，即x1x2為定值，又f(x)lg x(10x100)是增函數，所以取x1

11、10時，必有x2100，從而c為定值.選D.答案：D10已知函數f(x)(exex)x，f(log5x)2f(1)，則x的取值范圍是()A. B1,5C. D.5，)解析：f(x)(exex)x，f(x)x(exex)(exex)xf(x)(xR)，函數f(x)是偶函數f(x)(exex)x(exex)0在(0，)上恒成立函數f(x)在(0，)上單調遞增f(log5x)2f(1)，2f(log5x)2f(1)，即f(log5x)f(1)，|log5x|1，x5.故選C.答案：C11設方程log2xx0與x0的根分別為x1，x2，則()A0x1x21 Bx1x21C1x1x22 Dx1x22解析

12、：方程log2xx0與x0的根分別為x1，x2，所以log2x1x1，x2，可得x2，令f(x)log2xx，則f(2)f(1)0，所以1x12，所以x1x21，即0x1x21.故選A.答案：A12已知函數f(x)ln，若fff503(ab)，則a2b2的最小值為()A6 B8C9 D12解析：f(x)f(ex)lnlnln e22，503(ab)fffff(22 012)2 012，ab4，a2b28，當且僅當ab2時取等號a2b2的最小值為8.答案：B13若函數f(x)(a0，且a1)的值域是(，1，則實數a的取值范圍是 解析：x2時，f(x)x22x2(x1)21，f(x)在(，1)上遞

13、增，在(1,2上遞減，f(x)在(，2上的最大值是1，又f(x)的值域是(，1，當x2時，logax1，故0a1，且loga21，a1.答案：14(20xx湘潭模擬)已知函數f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab1，則ab的取值范圍是 解析：由題意可知lnln0，即ln0，從而1，化簡得ab1，故aba(1a)a2a2，又0ab1，0a，故02.答案：15已知函數f(x)loga(8ax)(a0，且a1)，若f(x)1在區(qū)間1,2上恒成立，則實數a的取值范圍為 解析：當a1時，f(x)loga(8ax)在1,2上是減函數，由于f(x)1恒成立，所以f(x)minloga(82a)1，故1a.當0a1時，f(x)loga(8ax)在1,2上是增函數，由于f(x)1恒成立，所以f(x)minloga(8a)1，且82a0，a4，且a4，故這樣的a不存在1a.答案：