《新編高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)檢測(cè)：第十章 概率 課時(shí)作業(yè)63 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)檢測(cè)：第十章 概率 課時(shí)作業(yè)63 Word版含答案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè)63　古典概型 一、選擇題 1．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是(　　) A. B． C. D． 解析：從A，B中任意取一個(gè)數(shù)，共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)6種情形，兩數(shù)之和等于4的情形只有(2,2)，(3,1)兩種，∴P＝＝. 答案：C 2．4張卡上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為(　　) A. B． C. D． 解析：因?yàn)閺乃膹埧ㄆ腥稳〕鰞蓮埖那闆r為(1,2)，(1,3)，(1,4)

2、，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6種．其中兩張卡片上數(shù)字和為偶數(shù)的情況為(1,3)，(2,4)共2種，所以兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為. 答案：B 3．一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1 000個(gè)大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?，則任意取出一個(gè)正方體其三面涂有油漆的概率是(　　) A. B． C. D． 解析：小正方體三面涂有油漆的有8種情況，故所求概率為P＝＝. 答案：D 4．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m，n，則向量(m，n)與向量(－1，1)的夾角θ>90°的概率是(　　) A. B． C. D． 解析：∵(m，n)·(－1,1)＝－m＋

3、n<0，∴m>n.基本事件總共有6×6＝36(個(gè))，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(個(gè))．∴P＝＝. 答案：A 5．(20xx·商丘模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為(　　) A. B． C. D． 解析：f′(x)＝x2＋2ax＋b2，要使函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則Δ＝4a2－4b2>0，即a2>b2，(a，b)的取值共3×3＝9種結(jié)

4、果，其中(1,0)，(2,1)，(2,0)，(3,0)，(3,1)，(3,2)6種滿足a2>b2，則P＝＝. 答案：D 6．(20xx·合肥模擬)從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為(　　) A. B． C. D． 解析：設(shè)2名男生記為A1，A2,2名女生記為B1，B2，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，共有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B1 12種情況，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有A1B

5、1，A1B2，A2B1，A2B2 4種情況，則發(fā)生的概率為P＝＝，故選A. 答案：A 二、填空題 7．袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________． 解析：這兩只球顏色相同的概率為，故兩只球顏色不同的概率為1－＝. 答案： 8．從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù)a，b，使得a2≥4b的概率是________． 解析：基本事件為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，…，(4,3)，共12個(gè)，符合條件的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1

6、)，(4,2)，(4,3)，共6個(gè)，因此使得a2≥4b的概率是. 答案： 9．一個(gè)袋子中裝有六個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中一個(gè)編號(hào)為1，兩個(gè)編號(hào)為2，三個(gè)編號(hào)為3.現(xiàn)從中任取一球，記下編號(hào)后放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號(hào)之和等于4的概率是________． 解析：基本事件數(shù)為6×6＝36， 編號(hào)之和為4的有：10種， 所求概率為＝. 答案： 三、解答題 10．先后擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記向上的點(diǎn)數(shù)為a，b.事件A：點(diǎn)(a，b)落在圓x2＋y2＝12內(nèi)；事件B：f(a)<0，其中函數(shù)f(x)＝x2－2x＋. (1)求事件A發(fā)生的概率； (2)求事件A、B同時(shí)發(fā)生

7、的概率． 解：(1)先后擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，有6×6＝36種等可能的結(jié)果．滿足落在圓x2＋y2＝12內(nèi)的點(diǎn)(a，b)有：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)共6個(gè)．∴事件A發(fā)生的概率P(A)＝＝. (2)由f(a)＝a2－2a＋<0，得

8、等級(jí)如表 評(píng)估的平均得分 (0,6] (6,8] (8,10] 全市的總體交通狀況等級(jí) 不合格 合格 優(yōu)秀 (1)求本次評(píng)估的平均得分，并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí)． (2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超0.5的概率． 解：(1)6條道路的平均得分為 ＝7.5， 所以該市的總體交通狀況等級(jí)為合格． (2)設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5”．從6條道路中抽取2條的得分組成的所有基本事件為：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(

9、6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15個(gè)基本事件．事件A包括(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)共7個(gè)基本事件，所以P(A)＝. 1．有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字0與1，另一張的正反面分別寫著數(shù)字2與3，將兩張卡片排在一起組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是(　　) A. B． C. D． 解析：所組成的兩位數(shù)有12,13,20,21,30,31，共6個(gè)，其中所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的有13,21,31，共3個(gè)，故所組成的兩位數(shù)

10、為奇數(shù)的概率是P＝＝.故選C. 答案：C 2．(20xx·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ)小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個(gè)字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是(　　) A. B． C. D． 解析：開機(jī)密碼的所有可能結(jié)果有：(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)，共15種，所以小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是，故選C. 答案：C 3．(20xx·江蘇卷)將一顆質(zhì)地均

11、勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是________． 解析：解法1：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)有36種結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和小于10的有30種，故所求概率為＝. 解法2：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)有36種結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和不小于10的有(6,6)，(6,5)，(6,4)，(5,6)，(5,5)，(4,6)，共6種，故所求概率為1－＝. 答案： 4．(20xx·山東卷)某兒童樂(lè)園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)．參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤

12、停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)．設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下： ①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)； ②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)； ③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶． 假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻．小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)． (Ⅰ)求小亮獲得玩具的概率； (Ⅱ)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由． 解：(Ⅰ)記“xy≤3”為事件A，則事件A包含的基本事件共5個(gè)，則(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)．所以P(A)＝，即小亮獲得玩具的概率為. (Ⅱ)記“xy≥8”為事件B，“3