《新版高考備考“最后30天”大沖刺 數(shù)學(xué) 專題二 線性規(guī)劃理 教師版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版高考備考“最后30天”大沖刺 數(shù)學(xué) 專題二 線性規(guī)劃理 教師版(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 10專題二:線性規(guī)劃例 題若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分成面積相等的兩部分,則的值為()ABCD【解析】先在坐標(biāo)系中作出可行域,如圖所示為一個三角形,動直線為繞定點(diǎn)的一條動直線,設(shè)直線交于,若將三角形分為面積相等的兩部分,則,觀察可得兩個三角形高相等,所以即為中點(diǎn),聯(lián)立直線方程可求得,則,代入直線方程可解得【答案】C 基礎(chǔ)回歸近年高考中幾乎每年都會有一題考察線性規(guī)劃,在線性規(guī)劃問題中,除了傳統(tǒng)的已知可行域求目標(biāo)函數(shù)最值之外,本身還會結(jié)合圍成可行域的圖形特點(diǎn),或是在條件中設(shè)置參數(shù),與其它知識相結(jié)合,產(chǎn)生一些非常規(guī)的問題在處理這些問題時,第一依然要借助可行域及其圖形;第二,要確定參數(shù)的作
2、用,讓含參數(shù)的圖形運(yùn)動起來尋找規(guī)律;第三,要能將圖形中的特點(diǎn)與關(guān)系翻譯成代數(shù)的語言,并進(jìn)行精確計(jì)算做到以上三點(diǎn),便可大大增強(qiáng)解決此類問題的概率線性規(guī)劃主要位于必修5中的不等式 規(guī)范訓(xùn)練一、選擇題(30分/24min)1若變量滿足約束條件,則的最小值等于()ABCD【解析】按照約束條件作出可行域,可得圖形為一個封閉的三角形區(qū)域,目標(biāo)函數(shù)化為:,則的最小值即為動直線縱截距的最大值目標(biāo)函數(shù)的斜率大于約束條件的斜率,所以動直線斜向上且更陡通過平移可發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)處,縱截距最大且,解得,所以的最小值【答案】A2設(shè)變量滿足約束條件,則的取值范圍是()ABCD【解析】所求可視為點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率從而在可行域中尋找
3、斜率的取值范圍即可,可得在處的斜率最小,即,在處的斜率最大,為,結(jié)合圖像可得的范圍為:【答案】D3變量滿足約束條件,若的最大值為,則實(shí)數(shù)等于()ABCD【解析】本題約束條件含參,考慮先處理常系數(shù)不等式,作出圖像,直線為繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的直線,從圖像可觀察出可行域?yàn)橐粋€封閉三角形,目標(biāo)函數(shù),若最大則動直線的縱截距最小,可觀察到為最優(yōu)解,則有,解得:【答案】C4若實(shí)數(shù)滿足,設(shè),則的最大值為()A1BCD2【解析】,其中為可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率的倒數(shù),作出可行域可知:,所以,從而可計(jì)算出【答案】C5設(shè)實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍為()ABCD【解析】令,作出可行域,可知可視為連線的斜率,且為關(guān)于的增函數(shù),所
4、以【答案】C6關(guān)于的不等式組所確定的區(qū)域面積為,則的最小值為()ABCD【解析】要求出的最值,則需要的關(guān)系,所以要借助不等式組的面積,先作出不等式的表示區(qū)域,從斜率可判斷出該區(qū)域?yàn)橐粋€矩形,可得長為,寬為,所以,即,作出雙曲線,通過平移可得直線與相切時,取得最小值即:,解得,所以的最小值為【答案】B滿分規(guī)范 1.時間:你是否在限定時間內(nèi)完成? 是 否 2.教材:教材知識是否全面掌握? 是 否二、填空題(20分/16min)7已知實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是_【解析】,其中可視為與連線的斜率,作出可行域,數(shù)形結(jié)合可得:直線與在第一象限相切時,取得最小值,解得:,而時,所以【答案】8已知平面區(qū)域恰好被
5、面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋,則圓的方程為【解析】作圖可得可行域?yàn)橹苯侨切危愿采w三角形最小的圓即為該三角形的外接圓,所以外接圓圓心為中點(diǎn),半徑為,所以圓方程為【答案】:.9當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【解析】作出不等式組所表示的區(qū)域(如圖),設(shè),則有,則要對斜率的符號進(jìn)行分類討論,若,從圖上可看出,不符題意;時,不符題意;若,無論為何值,最優(yōu)解在頂點(diǎn)處取得,所以代入?yún)^(qū)域的頂點(diǎn),可得:,解得:【答案】10已知區(qū)域,則圓與區(qū)域有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【解析】先在坐標(biāo)系中作出區(qū)域,圓的圓心為,半徑為,所以只需確定圓心的取值范圍即可,通過左右平移圓可觀察到圓與直線和相切是取值的臨界條件當(dāng)圓與相切時,則,由圓心位置可得;當(dāng)圓與相切時,所以【答案】滿分規(guī)范 1.時間:你是否在限定時間內(nèi)完成? 是 否 2.語言:答題學(xué)科用語是否精準(zhǔn)規(guī)范?是 否3.書寫:字跡是否工整?卷面是否整潔?是 否 4.得分點(diǎn):答題得分點(diǎn)是否全面無誤?是 否5.教材:教材知識是否全面掌握? 是 否歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org