《高考數(shù)學(xué)二輪教師用書：下篇 指導(dǎo)二 高考客觀題“六招秒殺” Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪教師用書：下篇 指導(dǎo)二 高考客觀題“六招秒殺” Word版含解析（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考選擇題、填空題絕大部分屬于低中檔題目，一般按由易到難的順序排列，注意多個知識點(diǎn)的小型綜合，滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，能充分考查靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力(1)解題策略：選擇題、填空題是屬于“小靈通”題，其解題過程“不講道理”，所以解題的基本策略是充分利用題干所提供的信息作出判斷，先定性后定量，先特殊后一般，先間接后直接，另外對選擇題可以先排除后求解(2)解決方法：選擇題、填空題屬“小”題，解題的原則是“小”題巧解，“小”題不能大做主要分直接法和間接法兩大類具體的方法有：直接法，等價轉(zhuǎn)化法，特值、特例法，數(shù)形結(jié)合法，構(gòu)造法，對選擇題還有排除法(篩選法)等直接法直接法就是利用已知條件、相

2、關(guān)公式、公理、定理、法則等通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結(jié)論這種策略多用于一些定性的問題，是解題最常用的方法例1(1)(2019濟(jì)南三模)已知點(diǎn)A，B，C在圓x2y21上運(yùn)動，且ABBC.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)，則|的最大值為()A6B7C8 D9解析B點(diǎn)A，B，C在圓x2y21上，且ABBC，AC為圓的直徑又點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)，2(4,0)設(shè)B(x，y)，則x2y21，且x1,1，可得(x2，y)，則(x6，y)故|.因此，當(dāng)x1時，|有最大值7，故選B.(2)(2020啟東中學(xué)質(zhì)檢)已知M(x0，y0)是雙曲線C：y21上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個焦點(diǎn)，若0，則y

3、0的取值范圍是_解析由題意知a，b1，c，F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)2(，0)，(x0，y0)，(x0，y0)0，(x0)(x0)y0，即x3y0.點(diǎn)M(x0，y0)在雙曲線上，y1，即x22y，22y3y0，y0.活學(xué)活用1(1)棱長為2的正四面體的四個頂點(diǎn)都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖所示，則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是()A. B.C. D.解析：C棱長為2的正四面體ABCD的四個頂點(diǎn)都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖為ABF，則圖中AB2，E為AB中點(diǎn)，則EFDC，在DCE中，DEEC，DC2，EF，三角形ABF的面積是，故選C.(2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足

4、f(x)則f(2 019)的值為()A1 B0C1 D2解析：C定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)，f(x6)f(x5)f(x4)f(x4)f(x3)f(x4)f(x3)f(x2)f(x1)f(x1)f(x)f(x1)f(x)，f(2014)f(33564)f(4)f(3)f(2)f(2)f(1)f(2)f(1)f(0)f(1)log21log221.故選C.特值、特例法特值、特例法是解選擇題、填空題的最佳方法之一，適用于解答“對某一集合的所有元素，某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的

5、解題策略當(dāng)題目已知條件中含有某些不確定的量時，可將題目中變化的不定量選取一些符合條件的特殊值(或特殊函數(shù)，特殊角，特殊數(shù)列，特殊圖形，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論這樣可大大地簡化推理、論證的過程例2(1)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，APBD，垂足為P，且AP3，則_.解析把平行四邊形ABCD看成正方形，則點(diǎn)P為對角線的交點(diǎn)，AC6，則18.答案18(2)(2019湛江二模)已知橢圓C1：y21(m1)與雙曲線C2：y21(n0)的焦點(diǎn)重合，若e1，e2分別為C1，C2的離心率，則()Amn且e1e21 Bmn且e1e21Cmn且e1e21 Dm

6、n且e1e21解析A橢圓C1：y21(m1)與雙曲線C2：y21(n0)的焦點(diǎn)重合，滿足c2m21n21，即m2n220，m2n2，則mn，排除C，D則c2m21m2，c2n21n2，則，e1，e2，則e1e2，則(e1e2)2221111，e1e21，故選A.活學(xué)活用2(1)已知f(x)若不等式f(x1)f(x)對一切xR恒成立，則a的最大值為()A B1C D1解析：BxR，f(x1)f(x)恒成立，取x1代入，得f(0)f(1)，即0a1，a1.由給出的選項知答案為B.(2)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)A，B，C是曲線y上三個不同的點(diǎn)，且D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點(diǎn)，則過D，E，F(xiàn)三

7、點(diǎn)的圓一定經(jīng)過定點(diǎn)_解析：曲線y的對稱中心為(1,0)，設(shè)過對稱中心的直線與曲線交于A，B兩點(diǎn)，則A，B的中點(diǎn)為對稱中心(1,0)，所以過D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的圓一定經(jīng)過定點(diǎn)(1,0)，故答案為(1,0)答案：(1,0)數(shù)形結(jié)合法在處理數(shù)學(xué)問題時，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來，通過對圖形或示意圖形的觀察分析，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、判斷單調(diào)性、求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用圖象的直觀性解決問題，這種方法稱為數(shù)形結(jié)合法例3(1)(2019山東煙臺三模)設(shè)拋物線x24y的焦點(diǎn)為F，A為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，滿足|AF|2，已知P為拋物線準(zhǔn)線上任一點(diǎn)，當(dāng)|PA|PF|取得

8、最小值時，PAF的外接圓半徑為_解析如圖，x24y的焦點(diǎn)為F(0,1)，準(zhǔn)線為y1.設(shè)A，P兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(m，n)，(x，1)，由題意|AF|n12，n1，代入拋物線x24y，得m2.即A(2,1)|PA|PF|，該表達(dá)式的幾何意義為點(diǎn)(x,0)到點(diǎn)(2,2)和(0，2)的距離之和，當(dāng)三點(diǎn)共線時，距離之和最小，由斜率公式，得，x1，即P(1，1)，由PAF的頂點(diǎn)坐標(biāo)P(1，1)，A(2,1)，F(xiàn)(0,1)，易知其三邊長|PA|PF|，|AF|2，由余弦定理，得cosFPA，sinFPA.設(shè)PAF的外接圓半徑為R，由正弦定理，得2R，R.答案(2)已知非零向量a，b，c滿足abc0，若向量a，

9、b的夾角為120，且|b|2|a|，則向量a與c的夾角為()A60 B90C120 D150解析B如圖，因為a與b的夾角為120，|b|2|a|，abc0，所以在OBC中，BC與CO的夾角為90，即a與c的夾角為90.活學(xué)活用3(1)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)若方程f(x)m(m0)在區(qū)間8,8上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4_.解析：f(x)是奇函數(shù)，f(x4)f(x)f(x)，f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱，又f(x4)f(x)，f(x)f(x4)，f(x4)f(x4)，f(x)周期為8，作出f(x)的大致函數(shù)圖

10、象如圖：由圖象可知f(x)m的4個根中，兩個關(guān)于直線x6對稱，兩個關(guān)于直線x2對稱，x1x2x3x462228.答案：8(2)已知函數(shù)f(x)axx1(a0，且a1)恰有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：f(x)axxa(a0且a1)有一個零點(diǎn)等價于：函數(shù)yax(a0，且a1)與函數(shù)yxa的圖象有一個交點(diǎn)，由圖象可知當(dāng)0a1時兩函數(shù)只有一個交點(diǎn)，符合條件當(dāng)a1時(如圖2)，因為函數(shù)yax(a1)的圖象過點(diǎn)(0,1)，而直線yxa所過的點(diǎn)(0，a)，此點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方，所以一定有兩個交點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a1.答案：0a1等價轉(zhuǎn)化法等價轉(zhuǎn)化法就是用直接法求解時，問題中的某一

11、個量很難求，把所求問題等價轉(zhuǎn)化成另一個問題后，這一問題的各個量都容易求，從而使問題得到解決通過轉(zhuǎn)化，把不熟悉、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的問題例4(1)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2，AA13，點(diǎn)M是BB1的中點(diǎn)，則三棱錐C1AMC的體積為()A. B.C2 D2解析A(方法一)取BC中點(diǎn)D，連接AD.在正三棱柱ABCA1B1C1中，因為ABC為正三角形，所以ADBC.又平面BCC1B1平面ABC，交線為BC，即AD平面BCC1B1，所以點(diǎn)A到平面MCC1的距離就是AD.在正三角形ABC中，AB2，所以AD.又AA13，點(diǎn)M是BB1的中點(diǎn)，又BB1平面ACC1A1，點(diǎn)M到平面AC

12、C1A1的距離等于點(diǎn)B到平面ACC1A1的距離，易知正三角形ABC底邊AC上的高為，因此，3.故選A.(2)若不等式x2ax10對于一切x恒成立，則a的最小值為_解析x2ax10ax(x21)a.因為函數(shù)f(x)x在(0,1)上是減函數(shù)，所以當(dāng)x時，f(x)f2，所以max，即a，即a的最小值是.答案活學(xué)活用4(2019河北唐山三模)已知a，blog23，clog34，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BbcaCcab Dcba解析：Calog22log2log23b.1，cb.又alog33log3log3log34c，cab.構(gòu)造模型法構(gòu)造模型法是由題目的條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出幾何體

13、、函數(shù)、向量等數(shù)學(xué)模型，然后在模型中進(jìn)行推導(dǎo)與運(yùn)算，達(dá)到快速解題的目的構(gòu)造模型法是建立在觀察聯(lián)想、分析綜合的基礎(chǔ)之上的，細(xì)致觀察題目中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、形式上的特點(diǎn)，通過分析、聯(lián)想、類比接觸過的數(shù)學(xué)模型，尋找靈感構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)模型例5(1)我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈()A1盞 B3盞C5盞 D9盞解析B設(shè)塔的頂層的燈數(shù)為a1，七層塔的總燈數(shù)為S7，公比為q，則由題意知S7381，q2，S7381，解得a13.(2)已知函數(shù)f(x

14、)的定義域為R，其圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對稱，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，當(dāng)x1時，(x1)f(x)(x1)f(x)0，則不等式xf(x1)f(2)的解集為_解析設(shè)g(x)(x1)f(x)，當(dāng)x1時，x10，g(x)f(x)(x1)f(x)0，則g(x)在(，1)內(nèi)單調(diào)遞減又f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對稱，f(x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)成中心對稱，則f(x1)是奇函數(shù)令h(x)g(x1)xf(x1)，h(x)為R上的偶函數(shù)，且在(，0)上遞減，在(0，)上遞增h(1)f(2)，xf(x1)f(2)h(x)h(1)，即|x|1，解得x1或x1.答案(，1)(1，)(3)如圖，已知球O的球

15、面上有四點(diǎn)A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DAABBC，則球O的體積等于_解析如圖，以DA，AB，BC為棱長構(gòu)造正方體，設(shè)正方體的外接球球O的半徑為R，則正方體的體對角線長即為球O的直徑，所以|CD|2R，所以R，故球O的體積V.答案活學(xué)活用5(1)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對xR，均有f(x)f(x)，則有()Ae2 020f(2 020)f(0)，f(2 020)e2 020f(0)Be2 020f(2 020)f(0)，f(2 020)e2 020f(0)Ce2 020f(2 020)f(0)，f(2 020)e2 020f(0)De2 020f(2 020)f

16、(0)，f(2 020)e2 020f(0)解析：D構(gòu)造函數(shù)g(x)，則g(x)，xR，均有f(x)f(x)，并且ex0，g(x)0，函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞減，g(2 020)g(0)，g(2 020)g(0)，即f(0)，f(0)，也就是e2 020f(2 020)f(0)，f(2 020)e2 020f(0)故選D.(2)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若g(x)f(x1)5，g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)，對xR，總有g(shù)(x)2x，則g(x)x24的解集為_解析：f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)的圖象過原點(diǎn)又g(x)f(x1)5，g(x)的圖象過點(diǎn)(1,5)令h(x)g(x)x

17、24，h(x)g(x)2x.對xR，總有g(shù)(x)2x，h(x)在R上是增函數(shù)，又h(1)g(1)140，g(x)x24的解集為(，1)答案：(，1)排除法(針對選擇題)數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結(jié)論排除法(又叫篩選法)就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論例6(1)(2020蘇州調(diào)研)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量(單位：萬噸)柱形圖以下結(jié)論不正確的是()A逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C2006年以來

18、我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)解析D從2006年，將每年的二氧化硫排放量與前一年作差比較，得到2008年二氧化硫排放量與2007年排放量的差最大，A選項正確；2007年二氧化硫排放量較2006年降低了很多，B選項正確；雖然2011年二氧化硫排放量較2010年多一些，但自2006年以來，整體呈遞減趨勢，即C選項正確；自2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，D選項錯誤，故選D.(2)(2020大連質(zhì)檢)函數(shù)f(x)cos x(x且x0)的圖象可能為()解析Df(x)cos x，f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，排除A，B；當(dāng)x時，f(x)0，排除C.故選D.活學(xué)活用6(1)(2020正定模擬)函數(shù)y的部分圖象大致為()解析：C根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)圖象，利用排除法求解令函數(shù)f(x)，其定義域為x|x2k，kZ，又f(x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除B；因為f(1)0，f()0，故排除A，D，選C.(2)(2020銀川模擬)若ab0，且ab1，則下列不等式成立的是()Aalog2(ab)B.log2(ab)aCalog2(ab)Dlog2(ab)a解析：B由題意知a1,0b1，所以1，log2(ab)log221，排除C，D,2aaabalog2(ab)，所以選B.