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1、高考數學精品復習資料 2019.5第12練 對數函數訓練目標(1)對數的運算性質；(2)對數函數訓練題型(1)對數的運算；(2)對數的圖象與性質；(3)和對數函數有關的復合函數問題解題策略(1)對數運算時，要將對數式變形，盡量化成同底數形式；(2)注意在函數定義域內討論函數性質，底數若含參要進行討論；(3)復合函數問題求解要弄清復合的層次.一、選擇題1lg25lg 2lg 50等于()A1 Blog53C4 D32(20xx福州月考)函數ylg|x1|的圖象是()3設2a5bm，且2，則m等于()A.B10C20 D1004(20xx山東淄博六中期中)設a30.3，blog3，clog0.3e

2、，則a，b，c的大小關系是()AabcBcbaCbacDcab5(20xx福建廈門雙十中學期中)設函數f(x)exx2，g(x)lnxx23.若實數a，b滿足f(a)0，g(b)0，則()A0g(a)f(b) Bf(b)0g(a)Cf(b)g(a)0 Dg(a)0f(b)6若不等式x2logax0對x恒成立，則實數a的取值范圍是()Aa|0a1 D.7(20xx廣東佛山禪城期中)設a，b，c均為正數，且2aa，bb，clog2c，則()AabcBcbaCcabDbac8(20xx山東聊城一中期中)已知函數f(x)ex (x0且a1)在1,3上單調遞增，則a的取值范圍是_10(20xx河北冀州中

3、學檢測)已知函數f(x)g(x)x22x.設a為實數，若存在實數m，使f(m)2g(a)0，則實數a的取值范圍為_11(20xx安陽模擬)已知函數f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍為_12(20xx河北衡水中學一調)若不等式lg(x1)lg 3對任意x(，1)恒成立，則a的取值范圍是_.答案精析1C因為lg25lg 2lg 50lg25lg 2(1lg 5)lg25(1lg 5)(1lg 5)lg251lg251，又因為5log533，所以原式4.2A因為ylg|x1|當x1時，函數無意義，故排除B、D.又當x2或0時，y0，所以A項符合題意3A2a5

4、bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102.m.4By3x是定義域上的增函數，a30.3301.ylogx是定義域上的增函數，0log1log3log1.ylog0.3x是定義域上的減函數，clog0.3elog0.310，cba.故選B.5D顯然f(x)exx2在R上是增函數，而f(0)e00210，由函數零點存在性定理知，0a1.又g(x)lnxx23在定義域(0，)上是增函數，且g(1)ln 112321.故f(b)f(1)0，g(a)g(1)0，即g(a)0f(b)6B由x2logax0，得x2logax，設f1(x)x2，f2(x)logax，要使當x時，不

5、等式x21時，顯然不成立；當0a1時，如圖，要使x2logax在x上恒成立，需f1f2.所以有2loga，解得a，所以a1.7A分別作出四個函數yx，yx，y2x，ylog2x的圖象，觀察它們的交點情況由圖象知abc.故選A.8B函數f(x)與g(x)的圖象上存在關于y軸對稱的點，就是說f(x)g(x)有解，也就是函數yf(x)與函數yg(x)有交點，在同一坐標系內畫出函數yf(x)exx(x0)與函數yg(x)ln(xa)的圖象函數yg(x)ln(xa)的圖象是把函數ylnx的圖象向左平移且平移到過點后開始，兩函數的圖象有交點，把點代入yln(xa)，得lna，ae，a0且a1，uax3為增函數，若函數f(x)為增函數，則f(x)logau必為增函數，因此a1.又uax3在1,3上恒為正，a30，即a3.101,3解析因為g(x)x22x，a為實數，2g(a)2a24a2(a1)22，所以當a1時，2g(a)取得最小值2，f(7)6，f(e2)2，所以f(x)的值域為2,6因為存在實數m，使得f(m)2g(a)0，所以22a24a6，解得1a3.11(2e,2e2)解析畫出函數f(x)的圖象，如圖不妨令abc，由已知和圖象可知，0a1bece2.lnalnb，ab1.lnb2lnc，bce2，abcb(1be)，(b)10，故b在(1，e)上為減函數，2eabc1，a1.