《新版浙江高考數(shù)學二輪復習練習：專題限時集訓13 圓錐曲線中的綜合問題 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版浙江高考數(shù)學二輪復習練習：專題限時集訓13 圓錐曲線中的綜合問題 Word版含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新版-新版數(shù)學高考復習資料-新版 1 1專題限時集訓(十三)圓錐曲線中的綜合問題(對應學生用書第143頁) 建議用時：45分鐘1已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，右頂點A(2,0)(1)求橢圓C的方程；(2)過點M的直線l交橢圓于B，D兩點，設直線AB的斜率為k1，直線AD的斜率為k2，求證：k1k2為定值，并求此定值解(1)由題意得解得所以C的方程為y21.4分(2)證明：由題意知直線l的斜率不為0，可設直線l的方程為xmy，與y21聯(lián)立得(m24)y23my0，6分由0，設B(x1，y1)，D(x2，y2)，則y1y2，y1y2，8分k1k2，k1k2為定值，定值為.15分2已知橢圓C：

2、1(ab0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy120相切(1)求橢圓C的方程；(2)設A(4,0)，過點R(3,0)作與x軸不重合的直線l交橢圓C于P，Q兩點，連接AP，AQ分別交直線x于M，N兩點，若直線MR，NR的斜率分別為k1，k2，試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由解(1)由題意得故橢圓C的方程為1.4分(2)設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直線PQ的方程為xmy3，由(3m24)y218my210，y1y2，y1y2.6分由A，P，M三點共線可知，yM.8分同理可得yN，k1k2.10分(x14)(x24)(my17)(my

3、27)m2y1y27m(y1y2)49，k1k2.14分k1k2為定值.15分3(20xx杭州高級中學高三最后一模)已知拋物線C1：x22py(p0)與圓C2：x2y28的兩個交點之間的距離為4，A，B為拋物線C1上的兩點(1)求p的值；(2)若C1在點A，B處切線垂直相交于點P，且點P在圓C2內(nèi)部，直線AB與C2相交于C，D兩點，求|AB|CD|的最小值圖136解(1)由題易得拋物線與圓的兩個交點坐標為(2,2)，(2,2)，則代入x22py得p1.5分(2)設A，B，又x2y1，則PA的斜率為y1x1.同理PB的斜率為y2x2，所以x1x21，兩切線為yx1xx，yx2xx，交點為P，8分

4、點P在圓內(nèi)得xx33，直線AB為yx過拋物線的焦點，|AB|p(xx2)，10分設d為圓心到直線AB的距離，則|AB|CD|(xx2)2，d，13分txx24,35)，則|AB|CD|，最小值為2.15分4已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點.(1)求橢圓的方程；圖137(2)設不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求OPQ面積的取值范圍 【導學號：68334134】解(1)由題意可設橢圓方程為1(ab0)，則(其中c2a2b2，c0)，且1，故a2，b1.所以橢圓的方程為y21.4分(2)由題意可知，直線l的斜率存在且不為0.故

5、可設直線l：ykxm(m0)，設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由消去y得(14k2)x28kmx4(m21)0，5分則64k2m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0，且x1x2，x1x2.6分故y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2，7分因為直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，所以k2，即m20.8分又m0，所以k2，即k.9分由于直線OP，OQ的斜率存在，且0，得0m22，且m21.設d為點O到直線l的距離，則d，10分|PQ|，11分所以S|PQ|d1(m21)，故OPQ面積的取值范圍為(0,1).15分精品數(shù)學高考復習資料精品數(shù)學高考復習資料