《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第七章 第三節(jié) 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第七章 第三節(jié) 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 Word版含解析(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、填空題1已知z2xy,式中變量x,y滿足約束條件則z的最大值為_(kāi)解析:根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,如圖所示,可求得A(2,2),B(,),C(2,1)作出目標(biāo)函數(shù)直線y2xz,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,1)時(shí),z取最大值,zmax5.答案:52在約束條件下,的最小值為_(kāi)解析:畫(huà)出線性約束條件下的可行域(如圖陰影部分),所求的的幾何意義就是點(diǎn)(1,0)與陰影部分內(nèi)的點(diǎn)之間的距離,其最小值為點(diǎn)(1,0)到直線x2y10的距離,可求得的最小值為.答案:3若x、y滿足 ,則z的最大值是_解析:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(包括邊界)z可看作可行域上的點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)B(1,1)連線的斜率由
2、圖可知z的最大值為kAB3.答案:34已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),那么|PO|的最小值等于_,最大值等于_解析:畫(huà)出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域,如圖,|PO|表示可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,從而使|PO|取得最小值的最優(yōu)解為點(diǎn)A(1,1);使|PO|取得最大值的最優(yōu)解為點(diǎn)B(1,3)|PO|min, |PO|max.答案:5現(xiàn)要挑選x名女同學(xué),y名男同學(xué)參加某項(xiàng)游戲活動(dòng),其中x和y滿足約束條件則挑選出男女同學(xué)總數(shù)和的最大值為_(kāi)解析:畫(huà)圖得可行域?yàn)橐粋€(gè)三角形,其三個(gè)頂點(diǎn)分別為(4,0),(4,8),(0,4),把此三點(diǎn)坐標(biāo)代入zxy,知點(diǎn)在(4,8)時(shí),zxy的最大值是4812,應(yīng)填
3、12.答案:126在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是9,那么實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析:由題易知當(dāng)a2時(shí),不等式組表示的平面區(qū)域不存在;當(dāng)a2時(shí),不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切蜛BC,如圖所示,分別求出三條直線的交點(diǎn)坐標(biāo):A(a,a4),B(a,a),C(2, 2),故|AB|a4(a)2a4,點(diǎn)C到直線AB的距離為da(2)a2,所以三角形ABC的面積S(2a4)(a2)9,解得a1或a5(舍去)答案:17不等式(k1)所表示的平面區(qū)域?yàn)镸,若M的面積為S,則的最小值為_(kāi)解析:作出不等式組所表示的平面區(qū)域,易知M的面積S44k8k.k1,k10.于是,8(k1)1632,當(dāng)且僅當(dāng)8
4、(k1),即k2時(shí)取等號(hào)答案:328設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若指數(shù)函數(shù)yax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則a的取值范圍是_解析:作出不等式組表示的平面區(qū)域D,如圖陰影部分所示由得交點(diǎn)A(2,9)對(duì)yax的圖象,當(dāng)0a1,yax恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),由a29,得a3.要滿足題意,需滿足a29,解得1a3.答案:10),求實(shí)數(shù)m的范圍解析:設(shè)A(x,y)|,B(x,y)|x2y2m2(m0),則集合A表示的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分,集合B表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,m為半徑的圓及其內(nèi)部,由AB得,m|PO|,由,解得,即P(3,4),|PO|5,即m5.11已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc的一個(gè)零點(diǎn)為x1,另外
5、兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓、一個(gè)雙曲線的離心率(1)求abc;(2)求的取值范圍解析:(1)f(1)0,abc1.(2)由c1ab,f(x)x3ax2bx1ab(x1)x2(a1)xab1,從而另兩個(gè)零點(diǎn)為方程x2(a1)xab10的兩根,且一根大于1,一根小于1而大于零,設(shè)g(x)x2(a1)xab1,由根的分布知識(shí)畫(huà)圖可得,即,作出可行域如圖所示而表示可行域中的點(diǎn)(a,b)與原點(diǎn)連線的斜率k,直線OA的斜率k1,直線2ab30的斜率k22,k(2,),即(2,)12某公司倉(cāng)庫(kù)A存有貨物12噸,倉(cāng)庫(kù)B存有貨物8噸,現(xiàn)按7噸、8噸和5噸把貨物分別調(diào)運(yùn)給甲、乙、丙三個(gè)商店,從倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)貨物到商店甲
6、、乙、丙,每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為8元、6元、9元;從倉(cāng)庫(kù)B運(yùn)貨物到商店甲、乙、丙,每噸貨物的運(yùn)費(fèi)分別為3元、4元、5元問(wèn)應(yīng)如何安排調(diào)運(yùn)方案,才能使得從兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨物到三個(gè)商店的總運(yùn)費(fèi)最少?解析:將已知數(shù)據(jù)列成下表:商店每噸運(yùn)費(fèi)倉(cāng)庫(kù)甲乙丙A869B345設(shè)倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)給甲、乙商店的貨物分別為x噸,y噸,則倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)給丙商店的貨物為(12xy)噸,從而倉(cāng)庫(kù)B運(yùn)給甲、乙、丙商店的貨物分別為(7x)噸、(8y)噸、5(12xy)(xy7)噸,于是總運(yùn)費(fèi)為z8x6y9(12xy)3(7x)4(8y)5(xy7)x2y126.線性約束條件為,即,目標(biāo)函數(shù)為zx2y126.作出上述不等式組表示的平面區(qū)域,即可行域,如圖所示作出直線l:x2y0,把直線l平行移動(dòng),顯然當(dāng)直線l移動(dòng)到過(guò)點(diǎn)(0,8)時(shí),在可行域內(nèi)zx2y126取得最小值z(mì)min028126110,則x0, y8時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小安排的調(diào)運(yùn)方案如下:倉(cāng)庫(kù)A運(yùn)給甲、乙、丙商店的貨物分別為0噸、8噸、4噸,倉(cāng)庫(kù)B運(yùn)給甲、乙、丙商店的貨物分別為7噸、0噸、1噸,此時(shí)可使得從兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)貨物到三個(gè)商店的總運(yùn)費(fèi)最少