《新版文科數(shù)學(xué)北師大版練習(xí):第三章 第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版文科數(shù)學(xué)北師大版練習(xí):第三章 第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 1課時作業(yè)A組基礎(chǔ)對點練1給出下列四個命題:是第二象限角;是第三象限角;400是第四象限角;315是第一象限角其中正確命題的個數(shù)為()A1B2C3D4解析:是第三象限角,故錯誤.,從而是第三象限角,正確40036040,從而正確31536045,從而正確答案:C2已知角的始邊與x軸的正半軸重合,頂點在坐標原點,角終邊上的一點P到原點的距離為,若,則點P的坐標為()A(1,)B(,1)C(,) D(1,1)解析:設(shè)點P的坐標為(x,y),則由三角函數(shù)的定義得即故點P的坐標為(1,1)答案:D3已知弧度為2的圓心角所對的弦長為2,則這個圓心角所對的弧長是()A2 Bsin 2C. D2sin
2、 1解析:由題設(shè)知,圓弧的半徑r,圓心角所對的弧長l2r.答案:C4已知是第二象限角,sin ,則cos ()A BC. D.解析:根據(jù)題意,終邊上設(shè)點P(12,5),cos ,故選A.答案:A5已知點P在角的終邊上,且0,2),則的值為()A. B.C. D.解析:因為點P在第四象限,根據(jù)三角函數(shù)的定義可知tan,則.答案:C6角的終邊與直線y3x重合,且sin 0,又P(m,n)是角終邊上一點,且|OP|,則mn等于()A2 B2C4 D4解析:角的終邊與直線y3x重合,且sin 0,角的終邊在第三象限又P(m,n)是角終邊上一點,故m0,n0.又|OP|,解得m1,n3,故mn2.答案:
3、A7(20xx蘭州模擬)已知角的終邊過點P(8m,6sin 30),且cos ,則實數(shù)m的值為()A. BC D.解析:點P(8m,6sin 30)即P(8m,3),所以cos ,即,解得m2.又cos 0,所以m0,所以m,故選A.答案:A8(20xx泰安質(zhì)檢)若點A(m,n)是240角的終邊上的一點(與原點不重合),那么的值等于()A. BC2 D2解析:由三角函數(shù)的定義知tan 240,即,于是.答案:B9(20xx連云港質(zhì)檢)已知角的終邊上一點的坐標為,則角的最小正值為()A. B.C. D.解析:,角為第四象限角,且sin ,cos .角的最小正值為.答案:D10已知點P落在角的終邊
4、上,且0,2),則的值為()A. B.C. D.解析:sin ,cos ,P在第四象限角平分線上答案:D11已知銳角的終邊過點P(1sin 50,cos 50),則銳角()A80 B70C10 D20解析:由三角函數(shù)的定義得tan tan 20,所以銳角20,故選D.答案:D12已知扇形的圓心角為60,其弧長為2,則此扇形的面積為_解析:設(shè)此扇形的半徑為r,由題意得r2,所以r6,所以此扇形的面積為266.答案:613(20xx無錫調(diào)研)已知角的終邊經(jīng)過點P(x,6),且tan ,則x的值為_解析:根據(jù)三角函數(shù)定義可知tan ,解得x10.答案:1014滿足cos 的角的集合為_解析:作直線x
5、交單位圓于C,D兩點,連接OC,OD,則OC與OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角終邊的范圍,故滿足條件的角的集合為答案:.15已知某扇形所在圓的半徑為R,且該扇形的面積為R2,那么這個扇形的圓心角的弧度數(shù)(00 Bcos(305)0 Dsin 100解析:30036060,則300是第四象限角;30536055,則305是第一象限角;因為8,所以是第二象限角;因為310,所以10是第三象限角故sin 3000,tan0,sin 101,則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:由已知得(sin cos )21,即12sin cos 1,則sin cos 1知sin c
6、os ,所以sin 0cos ,所以角的終邊在第二象限答案:B10已知角的終邊經(jīng)過一點P(x,x21)(x0),則tan 的最小值為()A1 B2C. D.解析:tan x22,當且僅當x1時取等號,即tan 的最小值為2.故選B.答案:B11在直角坐標系中,P點的坐標為,Q是第三象限內(nèi)一點,|OQ|1且POQ,則Q點的橫坐標為()A BC D解析:設(shè)xOP,則cos ,sin ,則xQcos.答案:A12(20xx南昌質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動,其初始位置為P0(,),角速度為1,那么點P到x軸的距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為()解析:P0(,),P0Ox.角速度為
7、1,按逆時針旋轉(zhuǎn)時間t后,得POP0t,POxt.由三角函數(shù)定義,知點P的縱坐標為2sin,因此d2.令t0,則d2,當t時,d0,故選C.答案:C13若兩個圓心角相同的扇形的面積之比為14,則這兩個扇形的周長之比為_解析:設(shè)兩個扇形的圓心角的弧度數(shù)為,半徑分別為r,R(其中rR),則,所以rR12,兩個扇形的周長之比為12.答案:1214若角的終邊與的終邊相同,則在0,2內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是_解析:由已知2k(kZ)所以(kZ)由02,得k.因為kZ,所以k0,1,2,3.所以依次為,.答案:,15若角是第三象限角,則在第_象限解析:因為2k2k(kZ),所以kk(kZ)當k2n(nZ)時,2n2n,是第二象限角,當k2n1(nZ)時,2n2n,是第四象限角,綜上知,當是第三象限角時,是第二或第四象限角答案:二或第四16頂點在原點,始邊在x軸的正半軸上的角,的終邊與圓心在原點的單位圓交于A,B兩點,若30,60,則弦AB的長為_解析:由三角函數(shù)的定義得A(cos 30,sin 30),B(cos 60,sin 60),即A,B.所以|AB|.答案: