《新編人教版高中數(shù)學選修11：1.3 簡單的邏輯聯(lián)結詞 課時提升作業(yè)六 1.3 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編人教版高中數(shù)學選修11：1.3 簡單的邏輯聯(lián)結詞 課時提升作業(yè)六 1.3 含解析（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、新編人教版精品教學資料課時提升作業(yè)(六)簡單的邏輯聯(lián)結詞(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.若p是真命題,q是假命題,則()A.pq是真命題B.pq是假命題C.p是真命題D.q是真命題【解析】選D.根據(jù)“且”“或”“非”命題的真假判定法則知D正確.2.(2015寶雞高二檢測)命題p:在ABC中,CB是sinCsinB的充分不必要條件;命題q:ab是ac2bc2的充分不必要條件,則()A.p假q真B.p真q假C.pq為假D.pq為真【解題指南】利用正弦定理判定p的真假,利用不等式性質判定q的真假.【解析】選C.p:ABC中,CBcbsinCsinB,所以“CB”是“sinCs

2、inB”的充要條件,所以p為假命題.q:當c=0時,由abac2bc2,由ac2bc2ab,所以“ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件,所以q為假命題,pq為假命題.3.(2015濟寧高二檢測)給出命題p:33;q:函數(shù)f(x)=1,x0,-1,x0在R上的值域為-1,1.在下列三個命題:“pq”“pq”“p”中,真命題的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3【解析】選B.p為真命題.對于q,因為f(x)對應的函數(shù)值只有兩個,即1或-1,所以f(x)的值域為1,-1,所以q為假命題,所以pq假,pq真,p假.4.(2015武漢高二檢測)在一次跳傘訓練中,甲、乙兩位學員各跳一次.設命題p是“甲降

3、落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為()A.(p)(q)B.p(q)C.(p)(q)D.pq【解析】選A.依題意,p:“甲沒有降落在指定范圍”,q:“乙沒有降落在指定范圍”,因此“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為(p)(q).5.(2015西安高二檢測)p:點P在直線y=2x-3上,q:點P在曲線y=-x2上,則使“pq”為真命題的一個點P(x,y)是()A.(0,-3)B.(1,2)C.(1,-1)D.(-1,1)【解析】選C.點P(x,y)滿足y=2x-3,y=-x2,可驗證各選項,只有C正確.二、填空題(每小題5分,共15

4、分)6.(2015廣州高二檢測)在一次射擊比賽中,甲、乙兩位運動員各射擊一次,設命題p:“甲的成績超過9環(huán)”,命題q:“乙的成績超過8環(huán)”,則命題“p(q)”表示.【解析】q表示乙的成績沒有超過8環(huán),所以命題“p(q)”表示甲的成績超過9環(huán)或乙的成績沒有超過8環(huán).答案:甲的成績超過9環(huán)或乙的成績沒有超過8環(huán)7.p:1x-30,q:x2-4x-50,若p且q為假命題,則x的取值范圍是.【解析】p:x3;q:-1x5.因為p且q為假命題,所以p,q中至少有一個為假,所以x3或x-1.答案:(-,-13,+)8.已知p:x2-x6,q:xZ.若“pq”“q”都是假命題,則x的值組成的集合為.【解析】

5、因為“pq”為假,“q”為假,所以q為真,p為假.故x2-x6,xZ,即-2x3,xZ.因此,x的值可以是-1,0,1,2.答案:-1,0,1,2三、解答題(每小題10分,共20分)9.分別指出下列各組命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命題的真假.(1)命題p:正方形的兩條對角線互相垂直,命題q:正方形的兩條對角線相等.(2)命題p:“x2-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分條件.命題q:若函數(shù)f(x)=sin(2x+)的圖象關于y軸對稱,則=2.【解析】(1)因為p,q均為真命題,所以pq,pq為真,p為假命題.(2)由x2-3x-4=0,得x=4或x=-1.所以命題p是真命題

6、,又函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱,所以=k+2(kZ),則命題q是假命題.由于p真,q假,所以p,pq為假命題,pq為真命題.【補償訓練】分別指出由下列各組命題構成的“pq”“pq”及“p”形式,并判斷真假:(1)p:2n-1(nZ)是奇數(shù),q:2n-1(nZ)是偶數(shù).(2)p:a2+b20,q:a2+b20.(3)p:集合中的元素是確定的,q:集合中的元素是無序的.【解析】(1)pq,2n-1(nZ)是奇數(shù)或是偶數(shù);(真)pq:2n-1(nZ)既是奇數(shù)又是偶數(shù);(假)p:2n-1(nZ)不是奇數(shù).(假)(2)pq:a2+b20,或a2+b20;(真)pq:a2+b20,a1.設p:函數(shù)y=

7、loga(x+1)在(0,+)內單調遞減;q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.若p或q為真,p且q為假,求a的取值范圍.【解析】當0a1時,y=loga(x+1)在(0,+)內不是單調遞減函數(shù),故p真時0a0,即a52.又a0,所以0a52.因為p或q為真,p且q為假,所以p,q中必定是一個為真一個為假.(1)若p真,q假,則0a1,12a1或1a5212a1,0a52a52,即a52,+.綜上可知,a的取值范圍為12,152,+.【補償訓練】已知a0且a1,設命題p:函數(shù)y=loga(x-1)在(1,+)上單調遞減,命題q:曲線y=x2+(a-2)x+4與x軸交于不同的

8、兩點.若“p且q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.【解析】由函數(shù)y=loga(x-1)在(1,+)上單調遞減,知0a0,即a6.又a0且a1,所以a6.又因為“p且q”為真命題,所以p為假命題,q為真命題,于是有a1,a6,所以a6.因此,所求實數(shù)a的取值范圍是(6,+).(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2014湖南高考)已知命題p:若xy,則-xy,則x2y2.在命題pq;pq;p(q);(p)q中,真命題是()A.B.C.D.【解題指南】先判斷p,q的真假,再利用“或、且、非”的真假判斷求解.【解析】選C.由不等式的性質,得p真,q假.由“或、且、非”的真假判斷得到

9、假,真,真,假.2.(2015佛山高二檢測)已知p:x2-2x-30,q:xZ,若pq,q同時為假命題,則滿足條件的x的集合為()A.x|x-1或x3,xZB.x|-1x3,xZC.x|x-1或xZD.x|-1x3,xZ【解析】選D.p:x3或x-1,q:xZ,由pq,q同時為假命題知,p假q真,所以滿足-1x3且xZ,故滿足條件的集合為x|-1x0的解集為x|x-ba,q:關于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集為x|ax1;命題q:“函數(shù)f(x)=(a2-a)x是增函數(shù)”的充要條件為a2-a0,即a1,則“q”為真命題時,0a1.由“pq”為假命題,“pq”為真命題,得p,q一真一假:若

10、p真q假,則0a1;若p假q真,則a1.所以實數(shù)a的取值范圍是a0.答案:a0【延伸探究】若本題變?yōu)椤皅”為假命題且“p(q)”為真命題,其余條件不變,則實數(shù)a的取值范圍是.【解析】由“q”為假命題且“p(q)”為真命題,得p真q真,所以實數(shù)a的取值范圍是a0.答案:a2,所以a3.(2)因為命題pq為真命題,所以p,q都為真命題,即AB且AC,所以a-12,1-a-40,4-2a-40,可得0a3.6.(2015九江高二檢測)已知命題p:不等式x2+kx+10對于一切xR恒成立,命題q:已知方程x2+(2k-1)x+k2=0有兩個大于1的實數(shù)根,若p且q為假,p或q為真.求實數(shù)k的取值范圍.【解析】當p為真命題時,=k2-40,所以-2k2.當q為真命題時,令f(x)=x2+(2k-1)x+k2,方程有兩個大于1的實數(shù)根=(2k-1)2-4k20,-2k-121,f(1)0,即k14,k-12,k0.所以k-2.要使p且q為假,p或q為真,則p真q假,或者是p假q真.當p真q假時,-2k2,當p假q真時,k-2.綜上:k2.關閉Word文檔返回原板塊