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1、第十一章交變電流傳感器-2-3-第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生及其描述-5-知識梳理考點自診一、正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1.產(chǎn)生如圖所示,在勻強磁場里,線圈繞 垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時,可產(chǎn)生正弦式交變電流,簡稱正弦式電流。-6-知識梳理考點自診2.中性面及其特點(1)定義:與磁場方向 垂直的平面。(2)特點:線圈位于中性面時,穿過線圈的磁通量 最大,磁通量的變化率為 零,感應(yīng)電動勢為 零。線圈轉(zhuǎn)動一周, 2次經(jīng)過中性面,線圈每經(jīng)過中性面一次,電流的方向就改變一次。-7-知識梳理考點自診3.圖象用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律,如果線圈從中性面位置開始計時,其圖象為 正弦曲線,如圖所示。4.變化

2、規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律:e= Emsin t。(2)電壓u隨時間變化的規(guī)律:u= Umsin t。(3)電流i隨時間變化的規(guī)律:i= Imsin t。其中等于線圈轉(zhuǎn)動的 角速度,Em= nBl1l2= nBS。-8-知識梳理考點自診二、描述交變電流的物理量1.周期和頻率(1)周期(T):交變電流完成 一次周期性變化,即線圈 轉(zhuǎn)一周所需要的時間,單位是 秒(s),公式 T= 。(2)頻率(f):交變電流在 單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位是 赫茲(Hz)。2.交變電流的周期和頻率的關(guān)系-9-知識梳理考點自診3.交變電流的“四值”(1)瞬時值:交變電流某

3、一時刻的值,是時間的函數(shù)。(2)峰值:交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值,也叫最大值。(3)有效值:跟交變電流的 熱效應(yīng)等效的 恒定電流的值叫作交變電流的有效值。對正弦式交變電流,其有效值和峰值的關(guān)系為-10-知識梳理考點自診1.(多選)如圖所示為交流發(fā)電機示意圖,線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上,CD邊連在滑環(huán)L上,導(dǎo)體制作的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上,線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。關(guān)于其工作原理,下列分析正確的是()A.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間,穿過線圈的磁通量最大B.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間,線圈中的感應(yīng)電流最大C.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間

4、,穿過線圈的磁通量最小D.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間,線圈中的感應(yīng)電流最小 答案 答案關(guān)閉AC-11-知識梳理考點自診2.(2017湖北重點中學(xué)第二次聯(lián)考)下圖為某一線圈交變電流的電流時間關(guān)系圖象,前半個周期為正弦波形的,則一個周期內(nèi)該電流的有效值為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-知識梳理考點自診3.在小型交流發(fā)電機中,矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖所示。此線圈與一個R=10的電阻構(gòu)成閉合電路,電路中的其他電阻不計。下列說法正確的是 ()A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8HzC.交變電流的有效值為 AD.交變電

5、流的最大值為4A 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-13-知識梳理考點自診4.(多選)(2017遼寧沈陽二中月考)如圖甲所示,將阻值為R=5的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦式交流電源上,電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小。對此,下列說法正確的是()-14-知識梳理考點自診A.電阻R兩端電壓變化的表達式為u=2.5sin(200t)VB.電阻R消耗的電功率為1.25WC.如圖丙所示,若此交變電流由一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時,電流表的示數(shù)為1AD.這一交變電流與圖丁所示電流比較,其有效值之比為 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-15-命題點一命題點

6、二命題點三交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.變化規(guī)律(線圈從中性面位置開始計時)-16-命題點一命題點二命題點三-17-命題點一命題點二命題點三2.兩個特殊位置及其特點 -18-命題點一命題點二命題點三例1(2017山東臨沂期中)圖甲是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,有一矩形線圈ABCD可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動,由線圈引出的導(dǎo)線AE和DF分別與兩個跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖,導(dǎo)線AB和CD分別用它們的橫截面來表示

7、。已知AB長度為l1,BC長度為l2,線圈(只考慮單匝線圈)以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動。-19-命題點一命題點二命題點三(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時,試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達式;(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時開始計時,如圖丙所示,試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達式。-20-命題點一命題點二命題點三答案:(1)e1=Bl1l2sint(2)e2=Bl1l2sin(t+0)解析:(1)矩形線圈ABCD轉(zhuǎn)動過程中,只有AB和CD切割磁感線,設(shè)AB和CD的轉(zhuǎn)動速度為v,在t時刻,導(dǎo)線AB和CD因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E1=Bl1vy由圖可知vy

8、=vsint則整個線圈的感應(yīng)電動勢為e1=2E1=Bl1l2sint(2)當(dāng)線圈由圖丙位置開始運動時,在t時刻整個線圈的感應(yīng)電動勢為e2=Bl1l2sin(t+0)。-21-命題點一命題點二命題點三解決交變電流圖象問題的三點注意1.只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時,電流的瞬時值表達式才是正弦函數(shù)形式,其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。2.注意峰值公式Em=nBS中的S為有效面積。3.在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時,應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來,再根據(jù)特殊位置求特征解。-22-命題點一命題點二命題點三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(2017河南開封一模)如圖所示,甲為一

9、臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖,線圈逆時針轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1,外接燈泡的電阻為9恒定不變,則下列說法中正確的是()A.電壓表的示數(shù)為6VB.發(fā)電機的輸出功率為4WC.在1.010-2s時刻,穿過線圈的磁通量最大D.在1.010-2s時刻,穿過線圈的磁通量變化率最大 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-命題點一命題點二命題點三2.(2017河北石家莊模擬)如圖所示的空間存在一勻強磁場,其方向為垂直于紙面向里,磁場的右邊界為MN,在MN右側(cè)有一矩形金屬線圈abcd,ab邊與MN重合?，F(xiàn)使線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動,將a、b兩端連到示波器的輸入端,

10、若電流從a到b為正,則下圖中示波器觀察到的ab中電流隨時間變化的規(guī)律是() 答案解析解析關(guān)閉線圈進入磁場后才有感應(yīng)電流產(chǎn)生;當(dāng)cd邊進入磁場時,由右手定則可知,感應(yīng)電流方向為dcba方向,感應(yīng)電動勢最大,故感應(yīng)電流最大;同理,離開磁場時,感應(yīng)電流為正向最大。故D項正確。 答案解析關(guān)閉D-24-命題點一命題點二命題點三有效值的理解與計算有效值的理解與計算-25-命題點一命題點二命題點三例2(2017山東濰坊聯(lián)考)現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)調(diào)控的。如圖所示為經(jīng)過一個雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓,即在正弦式交變電流的每一個二分之一周期中,前面四分之一周期被截去。調(diào)節(jié)臺燈上的

11、旋鈕可以控制截去的多少,從而改變電燈上的電壓,那么現(xiàn)在電燈上的電壓為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-26-命題點一命題點二命題點三計算交變電流有效值的方法(1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng),抓住“三同”:“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”,列式求解。(2)分段計算電熱,求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。(3)利用兩個公式Q=I2Rt和Q=t可分別求得電流有效值和電壓有效值。-27-命題點一命題點二命題點三即學(xué)即練即學(xué)即練3.(2017遼寧大連二十中期末)A、B是兩個完全相同的電熱器,A通以圖甲所示的方波交變電流,B通以圖乙所示的正弦式交變電流,則兩電熱器的電功率PAPB等于 (

12、)A.54 B.32C.1D.21 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-命題點一命題點二命題點三4.(多選)(2017海南卷)如圖,電阻R、電容C和電感L并聯(lián)后,接入輸出電壓有效值恒定、頻率可調(diào)的交流電源。當(dāng)電路中交流電源的頻率為f時,通過R、C和L的電流有效值恰好相等。若將頻率降低為 f,分別用I1、I2和I3表示此時通過R、C和L的電流有效值,則()A.I1I3B.I1I2C.I3I2D.I2=I3 答案解析解析關(guān)閉將頻率降低時,通過R的電流不變,電容器的阻礙作用增大,通過C的電流減小,則有I1I2。電感線圈的阻礙作用減小,通過L的電流增大,則有I3I2。故A、D錯誤,B、C正確。 答案

13、解析關(guān)閉BC-29-命題點一命題點二命題點三交變電流交變電流“四值四值”的比較的比較交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較-30-命題點一命題點二命題點三-31-命題點一命題點二命題點三例3(2017甘肅蘭州一中期中)如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的左端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n=100匝,總電阻r=1.0,所圍成矩形的面積S=0.040m2,小燈泡的電阻R=9.0,磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式為e=nBmS t,其中Bm為磁感應(yīng)強度的最大值,T為磁場變化的周期,不計

14、燈絲電阻隨溫度的變化,求:-32-命題點一命題點二命題點三(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值;(2)小燈泡消耗的電功率;(3)在磁感應(yīng)強度變化的0 時間內(nèi),通過小燈泡的電荷量。答案:(1)8.0V(2)2.88W(3)4.010-3C解析:(1)由題圖乙知,線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期-33-命題點一命題點二命題點三交變電流“四值”應(yīng)用的幾點提醒(1)在解答有關(guān)交變電流的問題時,要注意電路結(jié)構(gòu)。(2)注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值,最大值是瞬時值中的最大值,有效值是以電流的熱效應(yīng)來等效定義的。(3)與電磁感應(yīng)問題一樣,求解與電能、電熱相關(guān)的問題時,一定要用有效值;而求解通過導(dǎo)體

15、某橫截面的電荷量時,一定要用平均值。-34-命題點一命題點二命題點三即學(xué)即練即學(xué)即練5.(多選)(2017天津卷)在勻強磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2,則()A.t=0時,線圈平面平行于磁感線B.t=1s時,線圈中的電流改變方向C.t=1.5s時,線圈中的感應(yīng)電動勢最大D.一個周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為82J 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-35-命題點一命題點二命題點三6.(多選)(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,處在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中的單匝矩形閉合線框MNPQ,以恒定的角速度繞對角線NQ轉(zhuǎn)動。已知MN長為l1,NP長為l2,線框電阻為R。t=0時刻線框平面與紙面重合,下列說法正確的是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉