《新編高考數學復習：第六章 ：第二節(jié)　一元二次不等式及其解法回扣主干知識提升學科素養(yǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高考數學復習：第六章 ：第二節(jié)　一元二次不等式及其解法回扣主干知識提升學科素養(yǎng)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、新編高考數學復習資料第二節(jié)一元二次不等式及其解法【考綱下載】1會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型2通過函數圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的關系3會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖1一元二次不等式的解法(1)將不等式的右邊化為零，左邊化為二次項系數大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0)(2)計算相應的判別式(3)當0時，求出相應的一元二次方程的根(4)利用二次函數的圖象與x軸的交點確定一元二次不等式的解集來源:學科網2三個二次之間的關系判別式b24ac000二次函數yax2bxc(a0)的圖象一元二次方程ax2bxc0(a0

2、)的根有兩相異實根x1，x2(x1x2)有兩相等實根x1x2沒有實數根ax2bxc0(a0)的解集x|xx2Rax2bxc0(a0)的解集x|x1xx2來源:1ax2bxc0，ax2bxc0對一切xR都成立的條件為ax2bxc0的解集代替0的解集，你認為如何求不等式0，0及0的解集？提示：0(xa)(xb)0；001函數f(x)的定義域為()A0,3 B(0,3)C(，03，) D(，0)(3，)解析：選A要使函數f(x)有意義，則3xx20，即x23x0，解得0x3.2不等式0的解集為()Ax|x1或x3 Bx|1x3Cx|1x3 Dx|1x0的解集是，則ab()A10 B10 C14 D1

3、4解析：選Dax2bx20的解集是，是方程ax2bx20的兩個根解得ab12(2)14.4不等式4x2mx10對一切xR恒成立，則實數m的取值范圍是_解析：不等式4x2mx10對一切xR恒成立，m2160，即4m4.答案：4,45某種產品的總成本y(萬元)與產量x(臺)之間的函數關系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)，若每臺產品的售價為25萬元，則生產者不虧本時的最低產量是_臺解析：由題意知，3 00020x0.1x225x0，即0.1x25x3 0000，x250x30 0000，(x150)(x200)0.又x(0,240)，來源:150x0，區(qū)間Ix|f(x)0(1)求I

4、的長度(注：區(qū)間(，)的長度定義為)；(2)給定常數k(0,1)，當1ka1k時，求I長度的最小值解題指導(1)利用一元二次方程和一元二次不等式的關系，先求出解集，進而求出長度(2)構造函數，求解函數的單調性和最值解(1)因為方程ax(1a2)x20(a0)有兩個實根x10，x2.故f(x)0的解集為x|x1xx2，因此區(qū)間I，區(qū)間長度為.(2)設d(a)，又設a1a2，則.由于0k1，故當1ka1時，d(a)單調遞增；當1a1k時，d(a)單調遞減因此當1ka1k時，d(a)的最小值必定在a1k或a1k處取得而1，來源:故d(1k)0的解集(2)選擇恰當的方法比較d(1k)與d(1k)的大小，由于k(0,1)，可知d(1k)與d(1k)都是正值，故既可以采用作差法比較大小，也可以采用作商法比較大小已知f(x)2x24x7，求不等式1的解集解：原不等式可化為1，等價于1，即0.由于x22x1(x1)20，所以原不等式等價于即所以原不等式的解集為x|2x1或1x4