《工程力學(xué)靜力學(xué) 第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《工程力學(xué)靜力學(xué) 第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖（39頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、工程力學(xué)課件 引言物體在空間的位置隨時(shí)間的改變，稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)。這是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中最常見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng)形式。靜力學(xué)靜力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況物體的平衡問(wèn)題的科學(xué)。所謂物體的平衡物體的平衡，是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。但是，在宇宙中沒(méi)有絕對(duì)的平衡，“一切平衡都只是相對(duì)的和暫時(shí)的”。工程力學(xué)課件 若物體處于平衡狀態(tài)，那么作用于物體上的一群力(稱為力系)必須滿足一定的條件，這些條件稱為力系的平衡條件力系的平衡條件。平衡時(shí)的力系稱為平衡力系平衡力系。研究物體的平衡問(wèn)題，實(shí)際上就是研究作用于物體上的力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決工程實(shí)際問(wèn)題。工程力學(xué)課件

2、在研究物體的平衡條件或計(jì)算工程實(shí)際問(wèn)題時(shí)，須將一些比較復(fù)雜的力系進(jìn)行簡(jiǎn)化，就是將一個(gè)復(fù)雜的力系簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的力系，使其作用效應(yīng)相同。這種簡(jiǎn)化力系的方法稱為力系的簡(jiǎn)化力系的簡(jiǎn)化。另一方面，力系簡(jiǎn)化的結(jié)果也是建立平衡條件的依據(jù)。因此，在靜力學(xué)中主要研究下面兩個(gè)基本問(wèn)題：(1)力系的簡(jiǎn)化；(2)物體在力系作用下的平衡條件。工程力學(xué)課件 靜力學(xué)是工程力學(xué)的基礎(chǔ)部分，在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。例如橋式吊車，它是由橋架、吊鉤和鋼絲繩等構(gòu)件所組成。為了保證吊車能正常地工作，設(shè)計(jì)時(shí)首先必須分析各構(gòu)件所受的力，并根據(jù)平衡條件算出這些力的大小，然后才能進(jìn)一步考慮選擇什么樣的材料，并設(shè)計(jì)構(gòu)件的尺寸。 工程力學(xué)課

3、件 力在物體平衡時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的基本性質(zhì)，也同樣表現(xiàn)于物體作變速運(yùn)動(dòng)的情形中。在靜力學(xué)里關(guān)于力的合成、力的分解與力系簡(jiǎn)化的研究結(jié)果，可以直接應(yīng)用于動(dòng)力學(xué)。以后還將看到，動(dòng)力學(xué)問(wèn)題還可以轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題來(lái)求解。由此可見(jiàn)，靜力學(xué)是研究材料力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，在工程中具有重要的實(shí)用意義。工程力學(xué)課件 第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖本章重點(diǎn)：1、力、剛體等靜力學(xué)的基本概念2、靜力學(xué)公理3、受力分析4、畫受力圖的步驟與方法工程力學(xué)課件 1-1 力的概念力力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或者使物體發(fā)生變形。機(jī)械作用形式可以歸納為二類：直接接觸的作用：壓力、摩擦力等通過(guò)場(chǎng)的作

4、用：萬(wàn)有引力和電磁力靜力學(xué)只研究力的外效應(yīng)，而材料力學(xué)將研究力的內(nèi)效應(yīng)。機(jī)械作用的效應(yīng)主要有兩方面：力的外效應(yīng)：力使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)力的內(nèi)效應(yīng)：力使物體的形狀發(fā)生和尺寸改變的效應(yīng)力對(duì)于物體的作用效應(yīng)，取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，通常稱為力的三要素。當(dāng)這三個(gè)要素中任何一個(gè)改變時(shí)，力的作用效應(yīng)也就不同。工程力學(xué)課件 力是一個(gè)既有大小又有方向的量，因此，力是矢量。力的矢量用黑斜體字母例如F表示，在力學(xué)中，矢量可用一具有方向的線段AB來(lái)表示，如圖所示。線段的長(zhǎng)度(按一定的比例尺)表示力的大小，力的大小用普通字母F表示，力的單位是N或kN，l N=1 kgm/s2線段AB的起點(diǎn)（終點(diǎn)）

5、表示拉力（壓力）的作用點(diǎn)；通過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向的直線，稱為力的作用線。線段的方位和箭頭指向表示力的方向工程力學(xué)課件 1-2 剛體的概念剛體是一個(gè)抽象化的模型，實(shí)際上并不存在這樣的物體。因?yàn)槿魏挝矬w在力的作用下，或多或少總要產(chǎn)生變形。而工程實(shí)際中構(gòu)件的變形，通常都非常微小，在許多情形下，可以忽略不計(jì)。如圖所示的橋式起重機(jī)就可以抽象成不變形的剛體。在靜力學(xué)中，所研究的物體只限于剛體。因此，靜力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)。以后將會(huì)看到，當(dāng)研究一切變形體的平衡問(wèn)題時(shí)，都是以剛體靜力學(xué)的理論為基礎(chǔ)的，不過(guò)再加上某些補(bǔ)充條件而已。剛體是指在任何情況下都不發(fā)生變形的物體。工程力學(xué)課件 1-3 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理

6、是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活和生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)概括出來(lái)的。這些公理簡(jiǎn)單而明顯，也無(wú)需證明而為大家所公認(rèn)。它們是靜力學(xué)的基礎(chǔ)。作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的必要充分條件是：這兩力大小相等，指向相反，并作用于同一直線上。剛體變形體公理一：二力平衡公理工程力學(xué)課件 只在兩個(gè)力作用下處于平衡的構(gòu)件，稱為二力均件(或二力桿)。工程上存在著許多二力構(gòu)件。二力構(gòu)件的受力特點(diǎn)：兩個(gè)力必沿作用點(diǎn)的連線。例如，礦井巷道支護(hù)的三鉸拱，其中BC桿質(zhì)量不計(jì)，就可以看成是二力構(gòu)件。工程力學(xué)課件 在作用于剛體上的任何一個(gè)力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。公理二:加減平衡力系公理從圖中可以看出，力F與F2對(duì)剛體

7、的效應(yīng)完全相同。由此可以得到一個(gè)推論力的傳性原理這個(gè)公理是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)槠胶饬ο祵?duì)于剛體的平衡或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有影響。這個(gè)公理常被用來(lái)簡(jiǎn)化某一已知力系。工程力學(xué)課件 作用于剛體上的力，可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。推論:力的可傳性原理根據(jù)力的可傳性可知：作用于剛體上的力的三要素，是力的大小、方向和作用線。注意：力的可傳性原理只適用于剛體，而不適用于變形體。工程力學(xué)課件 公理三：力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成 為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向是以這兩個(gè)力為邊所作的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。這種合成力的方法，稱為矢量加法，合力

8、稱為這兩力的矢量和(或幾何和)?？捎霉奖硎緸?1FFFR應(yīng)該指出，上式是矢量等式，它與代數(shù)等式FR=F1+F2的意義完全不同，不能混淆。工程力學(xué)課件 為了方便，在用矢量加法求合力時(shí)，往往不必畫出整個(gè)的平行四邊形，如圖b所示，可從A點(diǎn)作一個(gè)與力F1大小相等、方向相同的矢量AB，過(guò)B點(diǎn)作一個(gè)與力F2大小相等、方向相同的矢量BC。則AC即表示力F1、F2的合力FR。這種求合力的方法，稱為力三角形法則。但應(yīng)注意，力三角形只表明力的大小和方向，它不表示力的作用點(diǎn)或作用線。應(yīng)用力三角形法則求解力的大小和方向時(shí)，可應(yīng)用數(shù)學(xué)中的三角公式或在圖上量測(cè)。工程力學(xué)課件 例1-1 在安裝膠帶時(shí)，需有一定的預(yù)緊力，這

9、樣軸上將受到壓力。設(shè)膠帶的預(yù)緊力為F1和F2，F(xiàn)1=F2=F0，包角為，求這兩個(gè)預(yù)緊力的合力。 解：將膠帶的預(yù)緊力沿它們的作用線移到A點(diǎn)，以這兩個(gè)力為邊作平行四邊形，它的對(duì)角線即表示這兩個(gè)預(yù)緊力的合力F。它的大小為也就是膠帶作用在軸O上的壓力。2sin20FF 工程力學(xué)課件 例如，沿斜面下滑的物體，有時(shí)就把重力P分解為兩個(gè)分力，一個(gè)是與斜面平行的分力F，這個(gè)力使物體沿斜面下滑；另一個(gè)是與斜面垂直的分力F。，這個(gè)力使物體下滑時(shí)緊貼斜面。平行四邊形法則既是力的合成的法則，也是力的分解的法則這兩個(gè)分力的大小分別為： PsinF PcosFN工程力學(xué)課件 推論：三力平衡匯交定理 剛體受不平行的三力作用

10、而平衡，則三力作用線必匯交于一點(diǎn)且位于同一平面內(nèi)。證明：設(shè)有不平行的三個(gè)力F1，F(xiàn)2、F3，分別作用于剛體上的A、B、C三點(diǎn)，使剛體處于平衡。根據(jù)力的可傳性原理，將力F1，F(xiàn)2，沿其作用線移到O點(diǎn)，并按力的平行四邊形法則，合成一合力FR12，則力F3應(yīng)與FR12平衡。根據(jù)二力平衡條件，力F3必定與FR12共線，所以力F3通過(guò)力F1與F2的交點(diǎn)O。且F3必與F1和F2在同一平面內(nèi)。 此定理的逆定理不成立。三力作用線匯交于一點(diǎn)只是剛體在平面互不平行三力作用下平衡的必要條件，而不是充分條件工程力學(xué)課件 兩物體間相互作用的力，總是大小相等、作用線相同而指向相反，分別作用在這兩個(gè)物體上。公理四 作用與反

11、作用定律必須強(qiáng)調(diào)指出，雖然作用力與反作用力大小相等、方向相反，但它們分別作用在兩個(gè)不同的物體上。因此，決不可認(rèn)為這兩個(gè)力互成平衡。這與二力平衡公理有本質(zhì)的區(qū)別，不能混同。這個(gè)定律概括了自然界中物體之間相互作用力的關(guān)系，表明一切力總是成對(duì)出現(xiàn)的。有作用力就必有反作用力。工程力學(xué)課件 變形體在某一力系作用下處于平衡，若將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)不變。公理五 剛化原理此原理的意義在于：當(dāng)變形體平衡時(shí)，剛化成剛體仍平衡，從而擴(kuò)大了剛體靜力學(xué)的應(yīng)用范圍。此原理表明：剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而不是充分條件。工程力學(xué)課件 1-4 約束與約束反力自由體自由體：能在空間作任意位移的物體。一、

12、相關(guān)概念非自由體非自由體：位移受到某些限制的物體約束約束：阻礙非自由體運(yùn)動(dòng)的限制條件。這些限制條件總是由被約束物體周圍的其他物體構(gòu)成的，因此，將構(gòu)成約束的周圍物體本身也稱為約束。約束反力約束反力：約束對(duì)物體的作用力，簡(jiǎn)稱為反力。約束反力是由主動(dòng)力的作用所引起的，所以約束反力也稱為“被動(dòng)力”，它隨主動(dòng)力的改變而變化。主動(dòng)力主動(dòng)力：能使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力工程力學(xué)課件 二、約束反力的確定二、約束反力的確定因?yàn)榧s束反力是限制物體運(yùn)動(dòng)的，所以它的作用點(diǎn)應(yīng)在約束與被約束物體的接觸點(diǎn)，它的方向應(yīng)與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反。這是我們確定約束反力方向的準(zhǔn)則。至于約束反力的大小，在靜力學(xué)中將由平衡條件求得

13、。在靜力學(xué)中，主動(dòng)力往往是給定的，而約束反力是未知的。因此，對(duì)約束反力的分析，就成為受力分析的重點(diǎn)。三、約束基本類型三、約束基本類型工程中約束的種類很多，對(duì)于一些常見(jiàn)的約束，按其所具有的特性，可以歸納成下列幾種基本類型：1柔性體約束2光滑面約束3固定鉸鏈約束4輥軸約束5軸承約束工程力學(xué)課件 1柔性體約束約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：柔軟易變形，不能抵抗彎曲與壓力，只能承受拉力。只能限制物體沿柔性體伸長(zhǎng)方向的位移定義定義：繩索、鏈條、皮帶、鋼絲所構(gòu)成的約束稱為柔性體約束約束反力的特性約束反力的特性：柔性體對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔性體的中心線，而背離物體。工程力學(xué)課件 2光滑面約束定義定義：

14、物體放置在光滑的地面或擱置在光滑的槽體內(nèi),當(dāng)接觸表面上的摩擦力忽略不計(jì)時(shí),所構(gòu)成的約束約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：被約束的物體可以沿接觸面切線方向運(yùn)動(dòng)，但不能沿接觸面的公法線方向運(yùn)動(dòng)。約束反力的特性約束反力的特性：光滑面約束反力的方向，應(yīng)沿接觸面在接觸點(diǎn)處的公法線且指向物體，這種約束反力也稱法向反力。工程力學(xué)課件 光滑面約束在工程上是常見(jiàn)的，如嚙合齒輪的齒面約束、凸輪曲面對(duì)頂桿的約束等。嚙合齒輪凸輪工程力學(xué)課件 3固定鉸鏈約束 定義定義：將構(gòu)件和固定支座在連接處鉆上圓孔，再用光滑銷釘串聯(lián)起來(lái)，使構(gòu)件只能繞銷釘?shù)妮S線轉(zhuǎn)動(dòng)。這種約束稱為固定鉸鏈約束，或稱固定鉸支座。約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：構(gòu)件只能繞銷釘?shù)妮S線轉(zhuǎn)動(dòng)

15、，而不能沿垂直于銷釘軸線方向移動(dòng)約束反力的特性約束反力的特性：約束反力作用線通過(guò)且垂直于銷釘?shù)妮S線，約束反力的大小與方向與作用在物體上的其它力有關(guān)，所以未知，通常也表示為兩個(gè)正交分力工程力學(xué)課件 如果兩個(gè)活動(dòng)構(gòu)件用圓柱形光滑銷釘連接，則稱中間鉸中間鉸，中間鉸的銷釘對(duì)構(gòu)件的約束，與固定鉸支座的銷釘對(duì)構(gòu)件的約束相同，其約束反力通常也表示為兩個(gè)正交分力。工程力學(xué)課件 4輥軸約束定義定義：將構(gòu)件的鉸鏈支座用幾個(gè)輥軸支承在光滑平面上，就成為輥軸支座，也稱活動(dòng)鉸支座或可動(dòng)鉸支座。約束反力的特性約束反力的特性：輥軸約束的約束反力通過(guò)銷釘中心，垂直于支承面，它的指向待定。約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：限制了物體沿支承面法

16、線方向上的移動(dòng)，但不能限制物體繞支座的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向移動(dòng)。工程力學(xué)課件 5軸承約束 軸承約束是工程中常用的支承形式。這類約束的約束反力的分析方法與鉸鏈約束相同。常用的有滑動(dòng)軸承和滾動(dòng)軸承。因?yàn)榛瑒?dòng)軸承不能限制軸沿軸線方向的運(yùn)動(dòng)，所以滑動(dòng)軸承約束反力的方向在垂直于軸線的徑向平面內(nèi)，通常用兩個(gè)正交分力FAx,FAz表示。工程力學(xué)課件 圖a為滾動(dòng)軸承最常見(jiàn)的兩種形式。圖b為其簡(jiǎn)化表示法。A端為向心軸承(或徑向軸承)，因向心軸承和滑動(dòng)軸承一樣，不起止推作用，所以向心軸承的約束反力只有FAx和FAz兩個(gè)分力。B端為向心推力軸承(或徑向止推軸承)，它能起到軸向止推作用，所以向心推力軸承的約束反力有FB

17、x,FBy,FBz工程力學(xué)課件 1-5 物體的受力分析 受力圖研究對(duì)象研究對(duì)象：解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，要選擇某個(gè)和某些物體作為對(duì)象，研究其運(yùn)動(dòng)和平衡，獲得所需的未知量，這些被選擇的物體，稱為研究對(duì)象一、相關(guān)概念分離體分離體：把研究對(duì)象解除約束，從周圍物體中分離出來(lái)，得到解除了約束的物體，稱為分離體受力圖受力圖：表示分離體及其上所受的全部主動(dòng)力和約束反力的圖形稱為受力圖，也叫分離體圖。受力分析受力分析：考查和分析分離體的受力情況，即弄清其上有那些主動(dòng)力與約束反力，及其作用線和指向，這個(gè)過(guò)程稱為對(duì)物體作受力分析。工程力學(xué)課件 二、畫受力圖 畫受力圖是解力學(xué)問(wèn)題的重要一步，不能省略，更不能發(fā)生錯(cuò)誤，否則，

18、將導(dǎo)致以后分析計(jì)算上的錯(cuò)誤結(jié)果。下面舉例說(shuō)明受力圖的畫法。 例1-2 高爐上料車如圖a所示，由絞車通過(guò)鋼絲繩牽引在傾角為的斜橋鋼軌上運(yùn)動(dòng)。已知料車連同載荷共重P，試畫出料車的受力圖。解：1、選取上料車為研究對(duì)象2、畫主動(dòng)力3、畫約束反力工程力學(xué)課件 例1-3 簡(jiǎn)易支架的結(jié)構(gòu)如圖a所示，圖中A、B、C三點(diǎn)為鉸鏈連接。懸掛物的重量為P，橫梁AD和斜桿BC的質(zhì)量不計(jì)。試分別畫出橫梁AD和斜桿BC的受力圖。(1)先取斜桿BC為研究對(duì)象，畫受力圖(b)解：(2)再取橫梁AD為研究對(duì)象，畫受力圖 (c)工程力學(xué)課件 例例1-4 連續(xù)梁如圖a所示，已知F1及F2，不計(jì)梁重，A、C及B處均為鉸鏈約束。試分別畫

19、出梁ACB、梁AC及梁CB的受力圖。解：(1) 先選整個(gè)連續(xù)梁ACB為研究對(duì)象，畫受力圖 b(2)再選取梁AC為研究對(duì)象，畫受力圖c(3)最后選取梁CB及銷釘c為研究對(duì)象，畫受力圖 d 工程力學(xué)課件 例l-5 構(gòu)架如圖a所示，載荷為P。A和B為固定鉸鏈，C為中間鉸鏈，鋼繩一端拴在D點(diǎn)，另一端繞過(guò)滑輪C和H拴在銷釘C上。試分別畫出滑輪C、銷釘C以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。各桿及滑輪質(zhì)量不計(jì)。解： (1)先選滑輪C(包括兩段鋼繩和銷釘C)為研究對(duì)象，畫受力圖(2)再選銷釘C為研究對(duì)象，畫受力圖（3)最后取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，畫受力圖工程力學(xué)課件 1、選定“研究對(duì)象”，即選取分離體。必須明確畫哪一個(gè)物體的

20、受力圖，按照需要可以選取單個(gè)物體，也可以選取幾個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)。將所確定的“研究對(duì)象”從它周圍物體的約束中分離出來(lái)，單獨(dú)畫出它的輪廓圖形，成為分離體。綜合以上例題，受力分析的要點(diǎn)如下：2、先畫主動(dòng)力，再畫約束反力。應(yīng)該按照約束類型，逐一畫出“研究對(duì)象”周圍的所有約束對(duì)它的約束反力。畫力時(shí)應(yīng)該明確力是物體間相互的機(jī)械作用，不應(yīng)該脫離物體畫力，也不能單憑主觀設(shè)想，由已知力的方向或物體可能運(yùn)動(dòng)的方向，推測(cè)約束反力方向，造成錯(cuò)畫、漏畫或多畫。工程力學(xué)課件 3、特別要注意鉸鏈約束反力的畫法。1）鉸鏈約束的特點(diǎn)是能完全限制各被連接物體的移動(dòng)，但無(wú)法限制物體繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)。被銷釘連接的各物體之間沒(méi)有直接的

21、相互作用，它們分別與銷釘發(fā)生相互作用。鉸鏈約束反力，就是銷釘對(duì)構(gòu)件的反作用力，通常用兩個(gè)正交分力表示。2）按照構(gòu)件的受力情況，有時(shí)可根據(jù)二力平衡或三力平衡等平衡條件進(jìn)一步確定鉸鏈反力方位。3）一個(gè)銷釘僅連接兩個(gè)構(gòu)件又不受其他力作用的鉸鏈稱為簡(jiǎn)單鉸，其銷釘對(duì)兩個(gè)構(gòu)件的反作用力是等值、反向、共線的。4）一個(gè)銷釘受三個(gè)或三個(gè)以上的力作用或連接三個(gè)或三個(gè)以上的構(gòu)件的鉸鏈稱為復(fù)雜鉸，其銷釘對(duì)各構(gòu)件的反作用力不是等值、反向、共線的，為此可將銷釘附在一個(gè)構(gòu)件上取為研究對(duì)象，較為簡(jiǎn)便。工程力學(xué)課件 在分析兩物體之間的相互作用力時(shí)，要注意作用與反作用的關(guān)系。作用力的方向一經(jīng)設(shè)定，反作用力的方向就應(yīng)與之相反，而且兩力的大小相等。當(dāng)畫整個(gè)系統(tǒng)的受力圖時(shí)，由于內(nèi)力成對(duì)出現(xiàn)，組成平衡力系，因此不必畫出，只需畫出全部外力。畫受力圖時(shí)，通常應(yīng)先找出二力構(gòu)件，畫出它的受力圖，然后再畫出其他物體的受力圖。要注意正確運(yùn)用三力平衡匯交定理工程力學(xué)課件