《新版一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第二章 第六節(jié)　冪函數(shù)、二次函數(shù) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第二章 第六節(jié)　冪函數(shù)、二次函數(shù) Word版含解析（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1已知命題p：存在nR，使得f(x)nx是冪函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞增；命題q：“x0R，x23x0”的否定是“xR，x223x0”的否定是“xR，x223x”，故q是假命題，綈q是真命題所以pq，綈pq，綈p綈q均為假命題，p綈q為真命題，選C.答案：C2已知冪函數(shù)f(x)xn，n2，1,1,3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列選項(xiàng)正確的是()Af(2)f(1) Bf(2)f(1)解析：由于冪函數(shù)f(x)xn的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可知f(x)xn為偶函數(shù)，所以n2，即f(x)x2，則有f(2)f(2)，f(1)f(1)1，所以f(2)f(1)，故選B.答案：B3已知0

2、mn1，且1aan Bbmna Dmb1)在(0，)上為單調(diào)遞增函數(shù)，且0mn1，mana，又g(x)mx(0m1)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，且1ab，mbma.綜上，mb0)，g(x)logax的圖象可能是()解析：因?yàn)閍0，所以f(x)xa在(0，)上為增函數(shù)，故A錯(cuò)在B中，由f(x)的圖象知a1，由g(x)的圖象知0a1，矛盾，故B錯(cuò)在C中，由f(x)的圖象知0a1，矛盾，故C錯(cuò)在D中，由f(x)的圖象知0a1，由g(x)的圖象知0a1，相符，故選D.答案：D9.(6a3)的最大值為()A9 B.C3 D.解析：易知函數(shù)y(3a)(a6)的兩個(gè)零點(diǎn)是3，6，其圖象的對(duì)稱軸為a，y(3a)(a

3、6)的最大值為2，則的最大值為，選B.答案：B10已知g(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)xf(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(，1)(2，)B(，2)(1，)C(1,2)D(2,1)解析：設(shè)x0，則xf(x)時(shí)，滿足2x2x，解得2x1，故選D.答案：D11已知yf(x)是奇函數(shù)，且滿足f(x2)3f(x)0，當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)x22x，則當(dāng)x4，2時(shí)，f(x)的最小值為()A1 BC D.解析：設(shè)x4，2，則x40,2yf(x)是奇函數(shù)，由f(x2)3f(x)0，可得f(x2)3f(x)3f(x)，f(x4)3f(x2)，故有f(x)f(x2).故f(x)f(x4)(x4)22(x4)x26x

4、8.當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值為.故選C.答案：C12設(shè)函數(shù)f(x)則使得f(x)4成立的x的取值范圍是_解析：f(x)的圖象如圖所示，要使f(x)4，只需x4，x64.答案：(，6413已知函數(shù)f(x)若f(3a2)f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：如圖，畫(huà)出f(x)的圖象，由圖象易得f(x)在R上單調(diào)遞減，f(3a2)2a，解得3a1.答案：(3,1)14已知函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上為增函數(shù)，那么f(2)的取值范圍是_解析：函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上為增函數(shù)，由于其圖象(拋物線)開(kāi)口向上，所以其對(duì)稱軸x或與直線x重合或位于直線x的左側(cè)，即應(yīng)有，解得a2，f

5、(2)4(a1)257，即f(2)7.答案：7，)15若x1，xa11，則a的取值范圍是_解析：因?yàn)閤1，xa11，所以a10，解得a1.答案：a1B組能力提升練1若冪函數(shù)f(x)mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則它在點(diǎn)A處的切線方程是()A2xy0 B2xy0C4x4y10 D4x4y10解析：因?yàn)閒(x)mx為冪函數(shù)，所以m1，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，所以，解得，所以f(x)x，f(x)，f1，所以所求切線的方程是yx，即4x4y10，故選C.答案：C2(20xx衡陽(yáng)模擬)已知a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)x22xa，且對(duì)任意的x0，a，都有f(x)a，a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(1,2) B1

6、,2C(0，) D(0,2解析：當(dāng)0a1時(shí)，f(0)a，f(a)a，即a22aaa，因此0a1；當(dāng)a1時(shí)，f(0)a，f(1)a，f(a)a，即12aa，a22aaa，因此1a2.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為0a有一個(gè)解，解得x3，所以a0.30.2 B21.250.2 D1.70.30.93.1解析：A中，函數(shù)yx0.2在(0，)上為增函數(shù)，0.20.3，0.20.23；C中，0.811.25，y1.25x在R上是增函數(shù)，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11,0.93.10.93.1.故選D.答案：D7(20xx湖北四校聯(lián)考)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc，f(0)0，

7、且f(x)0，)，則的最大值為()A3 B2C D解析：由題意得f(x)2axb，因?yàn)閒(0)0.由f(x)0，)得，即，所以c0，0，因?yàn)?1，所以1，當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)，等號(hào)成立，所以2.答案：B8函數(shù)f(x)(m2m1)x是冪函數(shù)，對(duì)任意的x1，x2(0，)，且x1x2，滿足0，若a，bR，且ab0，ab0，則f(a)f(b)的值()A恒大于0 B恒小于0C等于0 D無(wú)法判斷解析：f(x)(m2m1)x是冪函數(shù)，m2m11，解得m2或m1.當(dāng)m2時(shí)，指數(shù)4292512 0150，滿足題意當(dāng)m1時(shí)，指數(shù)4(1)9(1)5140，不滿足題意f(x)x2 015.冪函數(shù)f(x)x2 015是定義域

8、R上的奇函數(shù)，且是增函數(shù)又a，bR，且ab0，ab，又ab0，不妨設(shè)b0，則ab0，f(a)f(b)0，又f(b)f(b)，f(a)f(b)，f(a)f(b)0.故選A.答案：A9設(shè)函數(shù)f(x)(a，b，cR)的定義域和值域分別為A，B，若集合(x，y)|xA，yB對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是正方形區(qū)域，則實(shí)數(shù)a，b，c滿足()A|a|4Ba4且b216c0Ca0且b24ac0D以上說(shuō)法都不對(duì)解析：由題意可知a0，且ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0.設(shè)yax2bxc與x軸相交于兩點(diǎn)(x1,0)，(x2,0)，則x1x2，x1x2，f(x)的定義域?yàn)閤1，x2，|x1x2|.由題意可知 ，解

9、得a4.實(shí)數(shù)a，b，c滿足a4，b216c0，故選B.答案：B10(20xx安徽皖北聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x22ax1a在區(qū)間0,1上的最大值為2，則a的值為()A2 B1或3C2或3 D1或2解析：函數(shù)f(x)(xa)2a2a1圖象的對(duì)稱軸為xa，且開(kāi)口向下，分三種情況討論如下：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)x22ax1a在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，f(x)maxf(0)1a，由1a2，得a1.當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(x)x22ax1a在區(qū)間0，a上是增函數(shù)，在(a,1上是減函數(shù)，f(x)maxf(a)a22a21aa2a1，由a2a12，解得a或a，01時(shí)，函數(shù)f(x)x22ax1a在區(qū)間0,1上是增函數(shù)

10、，f(x)maxf(1)12a1a2，a2.綜上可知，a1或a2.答案：D11對(duì)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a為非零整數(shù))，四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是()A1是f(x)的零點(diǎn)B1是f(x)的極值點(diǎn)C3是f(x)的極值D點(diǎn)(2,8)在曲線yf(x)上解析：由已知得，f(x)2axb，則f(x)只有一個(gè)極值點(diǎn)，若A、B正確，則有解得b2a，c3a，則f(x)ax22ax3a.由于a為非零整數(shù)，所以f(1)4a3，則C錯(cuò)而f(2)3a8，則D也錯(cuò)，與題意不符，故A、B中有一個(gè)錯(cuò)誤，C、D都正確若A、C、D正確，則有由得代入中并整理得9a24a0，又a為非

11、零整數(shù)，則9a24a為整數(shù)，故方程9a24a0無(wú)整數(shù)解，故A錯(cuò)若B、C、D正確，則有解得a5，b10，c8，則f(x)5x210x8，此時(shí)f(1)230，符合題意故選A.答案：A12已知冪函數(shù)f(x)x (mZ)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上是單調(diào)增函數(shù)，則f(2)的值為_(kāi)解析：因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是單調(diào)增函數(shù)，所以m22m30，解得3m1.因?yàn)閙Z，所以m2或1或0.因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)為偶函數(shù)，所以m22m3是偶數(shù)當(dāng)m2時(shí)，m22m33，不符合，舍去；當(dāng)m1時(shí)，m22m34；當(dāng)m0時(shí)，m22m33，不符合，舍去所以f(x)x4，故f(2)2416.答案：1613若方程x2ax2b

12、0的一個(gè)根在(0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在(1,2)內(nèi)，則的取值范圍是_解析：令f(x)x2ax2b，方程x2ax2b0的一個(gè)根在(0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在(1,2)內(nèi)，根據(jù)約束條件作出可行域，可知1.答案：14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A(a，a)，P是函數(shù)y(x0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)若點(diǎn)P，A之間的最短距離為2，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為_(kāi)解析：設(shè)P，x0，則|PA|2(xa)22x22a2a222a2a22.令tx，則由x0，得t2.所以|PA|2t22at2a22(ta)2a22，由|PA|取得最小值得或，解得a1或a.答案：1，15對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”：a*b設(shè)f(x)(2x1)*(x1)，且關(guān)于x的方程f(x)m(mR)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是_解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖所示設(shè)ym與yf(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大分別為x1、x2、x3.由yx2x2，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)y時(shí)，代入y2x2x，得2x2x，解得x(舍去正值)，x1.又yx2x圖象的對(duì)稱軸為x，x2x31，又x2，x30，0x2x32.又0x1，0x1x2x3，x1x2x30.答案：