《新版高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)作業(yè)：第九章 平面解析幾何 第一節(jié)　直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)作業(yè)：第九章 平面解析幾何 第一節(jié)　直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程A組基礎(chǔ)題組1.傾斜角為120,在x軸上的截距為-1的直線的方程是()A.3x-y+1=0B.3x-y-3=0C.3x+y-3=0D.3x+y+3=02.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為,且sin+cos=0,則a,b滿足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=03.(20xx陜西西安音樂學(xué)院附中等校模擬)若ab0,b0)經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值是.14.已知兩點(diǎn)M(2,-3),N(-3,-2),直線l過點(diǎn)P(1,1),且與線段MN相交,則直線l的斜率k的取值范圍是.15.如圖,射線OA、OB分別

2、與x軸正半軸成45角和30角,過點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn),當(dāng)線段AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=12x上時(shí),求直線AB的方程.16.直線l過點(diǎn)P(1,4),分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于A,B兩點(diǎn).(1)當(dāng)|PA|PB|最小時(shí),求l的方程;(2)當(dāng)|OA|+|OB|最小時(shí),求l的方程.答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.D由于傾斜角為120,故斜率k=-3.又直線過點(diǎn)(-1,0),所以直線的方程為y=-3(x+1),即3x+y+3=0.2.D由題意得sin=-cos,顯然cos0,則tan=-1,所以-ab=-1,即a=b,即a-b=0.3.BkPQ=-1b-00-1a=a

3、b0,又直線傾斜角的取值范圍為0,),故直線PQ的傾斜角的取值范圍為.故選B.4.A設(shè)A(x,y)為所求直線上的任意一點(diǎn),則其關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A(x,-y)在直線2x-y+1=0上,所以2x+y+1=0,此方程為所求方程,故選A.5.C令x=0,得y=b2,令y=0,得x=-b,所以所圍三角形的面積為12b2|-b|=14b2,所以14b21,所以b24,又由題意知b0,所以b-2,0)(0,2.6.答案-3解析因?yàn)閗AB=7-54-3=2,kAC=x-5-1-3=-x-54,且A,B,C三點(diǎn)共線,所以kAB=kAC,即-x-54=2,解得x=-3.7.答案3x+y+2=0解析由題意得,直線l

4、可設(shè)為3x+y+m=0,因?yàn)橹本€x-y+2=0與2x+y+1=0的交點(diǎn)為(-1,1),所以m=3-1=2,直線l的方程為3x+y+2=0.8.答案(-,-1)解析設(shè)直線l的斜率為k,則k0,直線方程為y-2=k(x-1),在x軸上的截距為1-2k.令-31-2k3,解得k12.9.解析(1)直線BC經(jīng)過B(2,1)和C(-2,3)兩點(diǎn),由兩點(diǎn)式得直線BC的方程為y-13-1=x-2-2-2,即x+2y-4=0.(2)設(shè)BC邊的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,n),則m=2-22=0,n=1+32=2.BC邊的中線AD所在直線過A(-3,0),D(0,2)兩點(diǎn),由截距式得AD所在直線的方程為x-3+y2=1

5、,即2x-3y+6=0.(3)由(1)知,直線BC的斜率k1=-12,則BC邊的垂直平分線DE的斜率k2=2.由(2)知,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).由點(diǎn)斜式得直線DE的方程為y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.10.解析(1)設(shè)直線l的方程為y=k(x+3)+4(k0),它在x軸,y軸上的截距分別是-4k-3,3k+4,由已知,得(3k+4)4k+3=6,解得k1=-23或k2=-83.故直線l的方程為2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b,則直線l的方程是y=16x+b,它在x軸上的截距是-6b,由已知,得|-6bb|=6,b=1.直線l的方程為x-6

6、y+6=0或x-6y-6=0.B組提升題組11.B直線xm-yn=a可化為y=nmx-na,直線xn-ym=a可化為y=mnx-ma,由此可知兩條直線的斜率同號.故選B.12.D直線方程可化為2x+1-m(y+3)=0,令2x+1=0,y+3=0,得x=-12,y=-3,直線恒過定點(diǎn)-12,-3.故選D.13.答案3+22解析直線l在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,求直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值即求a+b的最小值.由直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,2)得1a+2=1.于是a+b=(a+b)1=(a+b)1a+2b=3+ba+2ab,因?yàn)閍0,b0,所以ba+2ab2ba脳2ab=22當(dāng)且僅當(dāng)

7、ba=2ab時(shí)取等號,所以a+b3+22.14.答案(-,-4解析由題可知,kPN=1-(-2)1-(-3)=34,kPM=1-(-3)1-2=-4,要使直線l與線段MN相交,則當(dāng)l的傾斜角小于90時(shí),kkPN,即k34;當(dāng)l的傾斜角大于90時(shí),kkPM,即k-4,所以直線l的斜率k的取值范圍為(-,-4.15.解析由題意可得kOA=tan45=1,kOB=tan(180-30)=-33,所以射線OA:y=x(x0),射線OB:y=-33x(x0).設(shè)A(m,m),B(-3n,n),則線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為m-3n2,m+n2,由點(diǎn)C在直線y=12x上,且A、P、B三點(diǎn)共線得解得m=3,所以

8、A(3,3).又P(1,0),所以kAB=kAP=33-1=3+32,所以lAB:y=3+32(x-1),即直線AB的方程為(3+3)x-2y-3-3=0.16.解析依題意知l的斜率存在,且斜率為負(fù).設(shè)l的方程為y-4=k(x-1)(k0).令y=0,可得x=1-4k,則A1-4k,0,令x=0,可得y=4-k,則B(0,4-k).(1)|PA|PB|=4k2+161+k2=-4k(1+k2)=-41k+k8(k0),當(dāng)且僅當(dāng)1k=k,即k=-1時(shí),|PA|PB|取最小值,這時(shí)l的方程為x+y-5=0.(2)|OA|+|OB|=1-4k+(4-k)=5-k+4k9(k0),當(dāng)且僅當(dāng)k=4k,即k=-2時(shí),|OA|+|OB|取最小值,這時(shí)l的方程為2x+y-6=0.