《高考物理 第9章 電磁感應(yīng) 能力課時13 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理 第9章 電磁感應(yīng) 能力課時13 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、能力課時能力課時13電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題突破一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題突破一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.兩種狀態(tài)及處理方法兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)非平衡態(tài) 加速度不為零加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析2.電學(xué)對象與力學(xué)對象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系電學(xué)對象與力學(xué)對象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系【例【例1】如圖如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一寬所示，豎直平面內(nèi)有一寬L1 m、足夠長的光滑矩形金屬導(dǎo)軌，電阻不計。在導(dǎo)足

2、夠長的光滑矩形金屬導(dǎo)軌，電阻不計。在導(dǎo)軌的上、下邊分別接有電阻軌的上、下邊分別接有電阻R13 和和R26 。在在MN上方及上方及CD下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場場和和，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B1 T?，F(xiàn)有。現(xiàn)有質(zhì)量質(zhì)量m0.2 kg、電阻、電阻r1 的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒ab，在金，在金屬導(dǎo)軌上從屬導(dǎo)軌上從MN上方某處由靜止下落，下落過上方某處由靜止下落，下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與金屬導(dǎo)軌接觸良程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與金屬導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)導(dǎo)體棒好。當(dāng)導(dǎo)體棒ab下落到快要接近下落到快要接近MN時的速度時的速度大小為大小為v13 m/s。不計空氣阻力，。

3、不計空氣阻力，g取取10 m/s2。圖圖1(1)求導(dǎo)體棒求導(dǎo)體棒ab快要接近快要接近MN時的加速度大??；時的加速度大小；(2)若導(dǎo)體棒若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場進(jìn)入磁場后，棒中的電流大小始終保持不變，后，棒中的電流大小始終保持不變，求磁場求磁場和和之間的距離之間的距離h；(3)若將磁場若將磁場的的CD邊界略微下移，使導(dǎo)體棒邊界略微下移，使導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場剛進(jìn)入磁場時速度大小變?yōu)闀r速度大小變?yōu)関29 m/s，要使棒在外力，要使棒在外力F作用下做作用下做a3 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，求所加外力的勻加速直線運(yùn)動，求所加外力F隨時間隨時間t變化的關(guān)系式。變化的關(guān)系式。答案答案(1)5 m/s2(2)1

4、.35 m(3)Ft1.6(N)【拓展延伸】【拓展延伸】(1)在【例在【例1】中，當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場且電流恒定不變時，且電流恒定不變時，a、b兩點(diǎn)間的電勢差大小是多少？兩點(diǎn)間的電勢差大小是多少？(2)在在【例【例1】第第(3)問中，請畫出問中，請畫出01.6 s內(nèi)外力內(nèi)外力F與時間與時間t的關(guān)系的關(guān)系圖象。圖象。解析解析(1)根據(jù)題意，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場中，有根據(jù)題意，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場中，有mgBIL則則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為兩點(diǎn)間的電勢差為UBLvIr代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：U4 V(2)由于由于Ft1.6(N)故故01.6 s內(nèi)內(nèi)Ft圖象如圖所示圖象如圖所示答案答案(1)4

5、 V(2)見解析圖見解析圖方法提醒方法提醒用用“四步法四步法”分析電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是“先電后力先電后力”，具體，具體思路如下：思路如下：【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】1.如圖如圖2所示，光滑斜面的傾角所示，光滑斜面的傾角30，在斜面上放置一矩形線，在斜面上放置一矩形線框框abcd，ab邊的邊長邊的邊長l11 m，bc邊的邊長邊的邊長l20.6 m，線框的質(zhì)，線框的質(zhì)量量m1 kg，電阻，電阻R0.1 ，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量量M2 kg，斜面上，斜面上e

6、f(efgh)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁，如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁場的最初一段時間做勻速運(yùn)動，場的最初一段時間做勻速運(yùn)動，ef和和gh的距離的距離s11.4 m，(取取g10 m/s2)，求：，求：圖圖2(1)線框進(jìn)入磁場前重物的加速度大小線框進(jìn)入磁場前重物的加速度大小a；(2)線框進(jìn)入磁場時勻速運(yùn)動的速度大小線框進(jìn)入磁場時勻速運(yùn)動的速度大小v；(3)ab邊由靜止開始到運(yùn)動到邊由靜止開始到運(yùn)動到gh處所用的時間處所用的時間t。解析解析(1)線框進(jìn)入磁場前，僅受到細(xì)線的拉力線框進(jìn)入磁場前，

7、僅受到細(xì)線的拉力F，斜面的支持力，斜面的支持力和線框的重力，重物受到自身的重力和細(xì)線的拉力和線框的重力，重物受到自身的重力和細(xì)線的拉力F，對線框由，對線框由牛頓第二定律得牛頓第二定律得Fmgsin ma對重物由牛頓第二定律得對重物由牛頓第二定律得MgFMa又又FF聯(lián)立解得線框進(jìn)入磁場前重物的加速度聯(lián)立解得線框進(jìn)入磁場前重物的加速度答案答案(1)5 m/s2(2)6 m/s(3)2.5 s突破二電磁感應(yīng)中的能量問題突破二電磁感應(yīng)中的能量問題1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法3.解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的

8、一般步驟(1)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。生了相互轉(zhuǎn)化。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解。根據(jù)能量守恒列方程求解?！纠纠?】(2015天津理綜，天津理綜，11)如圖如圖3所示，所示， “凸凸”字形硬質(zhì)金字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)

9、，ab邊長為邊長為l，cd邊長為邊長為2l，ab與與cd平行，間距為平行，間距為2l。勻強(qiáng)磁場區(qū)。勻強(qiáng)磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面。開始時，cd邊到磁場上邊界的距離為邊到磁場上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從，線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入邊進(jìn)入磁場直到磁場直到ef、pq邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運(yùn)動，在邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運(yùn)動，在ef、pq邊邊離開磁場后，離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運(yùn)動。線框完邊離開磁場之前，線框又做勻速運(yùn)動。線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q。

10、線框在下落過程中始終處。線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為邊保持水平，重力加速度為g。求：。求：圖圖3(1)線框線框ab邊將離開磁場時做勻速運(yùn)動的速度大小是邊將離開磁場時做勻速運(yùn)動的速度大小是cd邊剛進(jìn)入邊剛進(jìn)入磁場時的幾倍；磁場時的幾倍；(2)磁場上下邊界間的距離磁場上下邊界間的距離H?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】2.如圖如圖4(a)所示，斜面傾角為所示，斜面傾角為37，一寬為，一寬為d0.43 m的有界勻強(qiáng)的有界勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁場邊界與斜面底邊平行。在斜面上由磁場垂直于斜面向上，磁場邊界與斜面底邊平行。在斜面上由靜止釋放一長方

11、形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場邊靜止釋放一長方形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場邊界保持平行。取斜面底部為零勢能面，從線框開始運(yùn)動到恰好界保持平行。取斜面底部為零勢能面，從線框開始運(yùn)動到恰好完全進(jìn)入磁場的過程中，線框的機(jī)械能完全進(jìn)入磁場的過程中，線框的機(jī)械能E和位移和位移x之間的關(guān)系之間的關(guān)系如圖如圖(b)所示，圖中所示，圖中、均為直線段。已知線框的質(zhì)量為均為直線段。已知線框的質(zhì)量為m0.1 kg，電阻為，電阻為R0.06 ，重力加速度取，重力加速度取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。圖圖4(1)求金屬線框與斜面間的動摩擦因數(shù)求金屬線框與斜面間的動摩擦因數(shù)；

12、(2)求金屬線框剛進(jìn)入磁場到恰好完全進(jìn)入磁場所用的時間求金屬線框剛進(jìn)入磁場到恰好完全進(jìn)入磁場所用的時間t；(3)求金屬線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生焦耳熱的最大功求金屬線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生焦耳熱的最大功率率Pm。解析解析(1)由能量守恒定律可知，線框減少的機(jī)械能等于克服摩擦由能量守恒定律可知，線框減少的機(jī)械能等于克服摩擦力所做的功，則力所做的功，則E1Wf1mgcos 37x1其中其中x10.36 m，E1(0.9000.756) J0.144 J可解得可解得0.5(2)金屬線框進(jìn)入磁場的過程中，減少的機(jī)械能等于克服摩擦力和金屬線框進(jìn)入磁場的過程中，減少的機(jī)械能等于克服摩擦力和安

13、培力所做的功，機(jī)械能仍均勻減少，因此安培力也為恒力，線安培力所做的功，機(jī)械能仍均勻減少，因此安培力也為恒力，線框做勻速運(yùn)動框做勻速運(yùn)動v2ax1，其中，其中agsin 37gcos 372 m/s2可解得線框剛進(jìn)磁場時的速度大小為可解得線框剛進(jìn)磁場時的速度大小為v11.2 m/sE2Wf2WA(FfFA)x2其中其中E2(0.7560.666) J0.09 J，F(xiàn)fFAmgsin 370.6 N，x2為線框的側(cè)邊長，即線框進(jìn)入磁場過程運(yùn)動的距離，可求出為線框的側(cè)邊長，即線框進(jìn)入磁場過程運(yùn)動的距離，可求出x20.15 m答案答案(1)0.5(2)0.125 s(3)0.43 W突破三電磁感應(yīng)中的

14、突破三電磁感應(yīng)中的“桿導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型模型1.模型構(gòu)建模型構(gòu)建“桿導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)問題高考命題的模型是電磁感應(yīng)問題高考命題的“基本道具基本道具”，也是高考的熱點(diǎn)，考查的知識點(diǎn)多，題目的綜合性強(qiáng)，物理也是高考的熱點(diǎn)，考查的知識點(diǎn)多，題目的綜合性強(qiáng)，物理情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)。情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)?！皸U導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型模型又分為又分為“單桿單桿”型和型和“雙桿雙桿”型型(“單桿單桿”型為重點(diǎn)型為重點(diǎn))；導(dǎo)軌放；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運(yùn)動狀態(tài)可分為勻速、置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運(yùn)動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運(yùn)動等。勻變速、非勻變速

15、運(yùn)動等。2.模型分類及特點(diǎn)模型分類及特點(diǎn)(1)單桿水平式單桿水平式(2)單桿傾斜式單桿傾斜式【例【例3】如圖如圖5甲所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌甲所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距相距為為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒，金屬棒ab垂直于垂直于MN、PQ放放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻、定值電阻R

16、1和電阻和電阻箱箱R2相連。不計一切摩擦，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加相連。不計一切摩擦，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為速度為g。現(xiàn)在閉合開關(guān)?，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。，將金屬棒由靜止釋放。圖圖5(1)判斷金屬棒判斷金屬棒ab中電流的方向；中電流的方向；(2)若電阻箱若電阻箱R2接入電路的阻值為接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為，當(dāng)金屬棒下降高度為h時，時，速度為速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)當(dāng)當(dāng)B0.40 T，L0.50 m，37時，金屬棒能達(dá)到的最大時，金屬棒能達(dá)到的最大速度速度vm隨電阻箱隨電阻箱R2阻值的變

17、化關(guān)系，如圖乙所示。取阻值的變化關(guān)系，如圖乙所示。取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80。求。求R1的阻值和金屬棒的質(zhì)量的阻值和金屬棒的質(zhì)量m。【拓展延伸】【拓展延伸】若【例若【例3】改為：金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為改為：金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，不計，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g。現(xiàn)在閉合開關(guān)?，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將，將金屬棒由靜止釋放。金屬棒由靜止釋放。(1)若電阻箱若電阻箱R2接入電路的阻值為接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為，當(dāng)金屬棒下降高度為h時，時，速度為速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，求此過程

18、中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(2)當(dāng)當(dāng)B0.40 T，L0.50 m，37，0.25時，金屬棒能時，金屬棒能達(dá)到的最大速度達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系，如圖阻值的變化關(guān)系，如圖5乙所示。乙所示。取取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80。求。求R1的阻值的阻值和金屬棒的質(zhì)量和金屬棒的質(zhì)量m。反思總結(jié)反思總結(jié)解決此類問題的分析要抓住三點(diǎn)：解決此類問題的分析要抓住三點(diǎn)：(1)桿的穩(wěn)定狀態(tài)一般是勻速運(yùn)動桿的穩(wěn)定狀態(tài)一般是勻速運(yùn)動(達(dá)到最大速度或最小速度，達(dá)到最大速度或最小速度，此時合力為零此時合力為零)；(2)整個電路產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；整

19、個電路產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；(3)電磁感應(yīng)現(xiàn)象遵從能量守恒定律。電磁感應(yīng)現(xiàn)象遵從能量守恒定律?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】3.(2014江蘇單科，江蘇單科，13)如圖如圖6所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，長為，長為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場的磁的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層

20、之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動，并導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，其他部分的電阻均不計，重力加速度為重力加速度為g。求：。求：圖圖6(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)；(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小v；(3)整個運(yùn)動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱整個運(yùn)動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。1.(多選多選)如圖如圖7所示，足夠長的所示，足夠長的“U”形光滑金屬導(dǎo)

21、軌平面與水平面形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成成角角(090)，其中，其中MN與與PQ平行且間距為平行且間距為L，導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，觸良好，ab棒接入電路的部分的電阻為棒接入電路的部分的電阻為R，當(dāng)流過，當(dāng)流過ab棒某一橫棒某一橫截面的電荷量為截面的電荷量為q時，棒的速度大小為時，棒的速度大小為v，則金屬棒，則金屬棒ab在這一在這一過程中過程中()圖圖7答案答案ABC2.(2015海

22、南單科，海南單科，13)如圖如圖8，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距相距l(xiāng)，左端與一電阻，左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感相連；整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和

23、導(dǎo)體棒的電阻均可，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。求忽略。求圖圖8(1)電阻電阻R消耗的功率；消耗的功率；(2)水平外力的大小。水平外力的大小。3.(2014天津理綜，天津理綜，11)如圖如圖9所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角軌固定在傾角30的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L0.4 m。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和和，兩區(qū)域的邊界與，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為斜面的交線為MN，中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩

24、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為均為B0.5 T。在區(qū)域。在區(qū)域中，將質(zhì)量中，將質(zhì)量m10.1 kg，電阻，電阻R10.1 的金屬條的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)剛好不下滑。然后，在區(qū)域域中將質(zhì)量中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒的光滑導(dǎo)體棒cd置置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取接觸，取g10 m/s2，問：，問：圖圖9(1)cd下滑的過程中，下滑的過程中，ab中的電流方向；中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，剛要向上滑動時，cd的速度的速度v多大；多大；(3)從從cd開始下滑到開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離滑動的距離x3.8 m，此過程中，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q是多少。是多少。答案答案(1)由由a流向流向b(2)5 m/s(3)1.3 J