《新版【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪知能檢測(cè)：第8章 第8節(jié)　曲線與方程》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪知能檢測(cè)：第8章 第8節(jié)　曲線與方程（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1第八節(jié)曲線與方程全盤鞏固1方程(x2y21)0表示的曲線的大致形狀是(圖中實(shí)線部分)() 解析：選B原方程等價(jià)于或xy10，前者表示等軸雙曲線x2y21位于直線xy10下方的部分，后者為直線xy10，這兩部分合起來(lái)即為所求2已知兩定點(diǎn)A(2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|2|PB|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是()A直線 B圓 C橢圓 D雙曲線解析：選B設(shè)P(x，y)，則2，整理得x2y24x0，又D2E24F160，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是圓3(20xx長(zhǎng)春模擬)設(shè)圓(x1)2y225的圓心為C，A(1，0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡

2、方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析：選DM為AQ垂直平分線上一點(diǎn)，則|AM|MQ|，|MC|MA|MC|MQ|CQ|5，故M的軌跡為橢圓a，c1，則b2a2c2，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.4已知點(diǎn)F，直線l：x，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)若過B作垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡是()A雙曲線 B橢圓 C圓 D拋物線解析：選D由已知得|MF|MB|.由拋物線定義知，點(diǎn)M的軌跡是以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線5(20xx嘉興模擬)若曲線C1：x2y22x0與曲線C2：x(ymxm)0有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0，) B(，0)(0，)C. D.解析：選D由x

3、(ymxm)0可知x0，ym(x1)，當(dāng)直線ym(x1)與圓x2y22x0相切時(shí)，m，當(dāng)m0時(shí)，只有兩個(gè)公共點(diǎn)，因此m.6(20xx洛陽(yáng)模擬)設(shè)過點(diǎn)P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若2 ，且1，則點(diǎn)P的軌跡方程是()A.x23y21(x0，y0)B.x23y21(x0，y0)C3x2y21(x0，y0)D3x2y21(x0，y0)解析：選A設(shè)A(a,0)，B(0，b)，a0，b0.由2，得(x，yb)2(ax，y)，即ax0，b3y0.點(diǎn)Q(x，y)，故由1，得(x，y)(a，b)1，即axby1.將a，b代入上式得所求的軌

4、跡方程為x23y21(x0，y0)7設(shè)P是圓x2y2100上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(8,0)，線段AP的垂直平分線交半徑OP于M點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡為_解析：如圖，設(shè)M(x，y)，由于l是AP的垂直平分線，于是|AM|PM|，又由于10|OP|OM|PM|OM|AM|，即|OM|AM|10，也就是說(shuō)，動(dòng)點(diǎn)M到O(0,0)及A(8,0)的距離之和是10，故動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以O(shè)(0,0)，A(8,0)為焦點(diǎn)，中心在(4,0)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是5的橢圓答案：橢圓8直線1與x，y軸交點(diǎn)的中點(diǎn)的軌跡方程為_解析：設(shè)直線1與x，y軸交點(diǎn)為A(a,0)，B(0，2a)，A，B中點(diǎn)為M(x，y)，則x，y1，消去a，得xy1，a0

5、， a2，x0，x1.答案：xy1(x0，x1)9點(diǎn)P是圓C：(x2)2y24上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)F(2,0)，線段PF的垂直平分線與直線CP的交點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是_解析：依題意有|QP|QF|，|QC|QF|CP|2，又|CF|42，故點(diǎn)Q的軌跡是以C、F為焦點(diǎn)的雙曲線，a1，c2，b23，所求軌跡方程為x21.答案：x2110(20xx北京模擬)在RtABC中，CAB90，AB2，AC，一曲線E過點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|PB|的值不變(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；(2)直線l：yxt與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形MANB的面積的最大值解：(1)以AB為x軸，

6、以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)O建立直角坐標(biāo)系，|PA|PB|CA|CB| 2，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓，且a，c1，從而b1.曲線E的方程為y21.(2)將yxt代入y21，得3x24tx2t220.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，由得0t2b0)的右焦點(diǎn)，且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，點(diǎn)A(3,1)在橢圓E上(1)求m的值及橢圓E的方程；(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍解：(1)因?yàn)橹本€4x3y160被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，所以圓心C(4，m)到直線4x3y160的距離為，即，解得m4或m4(舍去)又直線4x3y160過橢圓E的右焦點(diǎn)，所以橢圓E的右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(4,0)，則其左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(4,0)因?yàn)闄E圓E過A點(diǎn)，所以|AF1|AF2|2a，所以2a56，所以a3，a218，b22，故橢圓E的方程為1.(2)由(1)知C(4,4)，又A(3,1)，所以(1,3)，設(shè)Q(x，y)，則(x3，y1)，則x3y6.令x3yn，則消去x得18y26nyn2180.因?yàn)橹本€x3yn與橢圓E有公共點(diǎn)，所以(6n)2418(n218)0，解得6n6，故x3y6的取值范圍為12,0.