《2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)重點題型訓(xùn)練大題加練二》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)重點題型訓(xùn)練大題加練二(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、大題加練(二)姓名:班級:用時:分鐘1 .如圖,拋物線y=ax2+bx+2(aw0)與x軸交于點(一1,0),與B成于點C,連接AC,BG已知/ACB=90.(1)求點B的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式;(2)點P是線段BC上的動點(點P不與B,C重合),連接并延長AP交拋物線于另一點Q設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為x.記BCQ勺面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出當(dāng)S=4時x的值;記點P的運動過程中,PQ是否存在最大值?若存在,求出PQ勺最大值;若不存在,請APAP說明理由.2 .(2018-遵義中考)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+:x+c的圖象經(jīng)過點C(0,32)和點D(4,2).點E是直線y=1x
2、+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點.3(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及點E的坐標(biāo);(2)如圖1,若點M是二次函數(shù)圖象上的點,且在直線CE的上方,連接MCOEME求四邊形COE響積的最大值及此時點M的坐標(biāo);(3)如圖2,經(jīng)過A,B,C三點的圓交y軸于點F,求點F的坐標(biāo).3 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx5與x軸交于A(1,0),B(5,0)兩點,與y軸相交于點C.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)如圖2,CE/x軸與拋物線相交于點E,點H是直線CE下方拋物線上的動點,過點H且與y軸平行的直線與BGCE別交于點F,G.試探究當(dāng)點H運動到何處時,四邊形CHEF的面積最大,求點H
3、的坐標(biāo);(3)若點K為拋物線的頂點,點M(4,m)是該拋物線上的一點,在x軸、y軸上分別找點巳Q使四邊形PQKM勺周長最小,請求出點巳Q的坐標(biāo).備用圖4 .(2018煙臺中考)如圖1,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(4,0),B(1,0)兩2點,過點B的直線y=kx+j-分別與y軸及拋物線交于點C,D.(1)求直線和拋物線的表達(dá)式;(2)動點P從點O出發(fā),在x軸的負(fù)半軸上以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,PDC為直角三角形?請直接寫出所有滿足條件的t的值;如圖2,將直線BD沿y軸向下平移4個單位后,與x軸,y軸分別交于E,F兩點.在拋物線的對稱軸上是
4、否存在點M,在直線EF上是否存在點N,使得D也MN的值最???若參考答案1.解:(1)./ACB=90,OCXAB,ZCO90,.ZACO=ZCBQ/AOG=COBCOAOACOACBQBOcd.Od=OA-OB.當(dāng)x=0時,y=2,即C(0,2).-A(-1,0),C(0,2),.OB=4,B(4,0).將A,B代入y=ax?+bx+2得ab+2=0?3b = 一2,解得|16a+4b+2=0,拋物線的表達(dá)式為123cy=-2X+2x+2(2)如圖,連接OQ.13設(shè)點Q的坐標(biāo)為(x,-x11 2 312- S= SaoccH- Saobq Saobc7= 5*2乂+*4( X + X + 2)
5、 X 2 X 4 = x + 4x.令一 x?+4x=4,解得xi= X2 = 2,故x的值為2.存在.如圖,過點 Q作QHLBC于H.+-x+2),ZACFZQHR=90,ZAPG=ZQPH.APSAQPFHPQQHQHAP麗5.QH=5QHQVPQs12.1AP=5=5(x+4x)=5(xMH= - fmi + |mT+ 2-(33+5,當(dāng)x=2時,A取得最大值,最大值為5.2.解:(1)把C(0,2),D(4,一2)代入二次函數(shù)表達(dá)式得_2解得$一39=2,c=2,一二次函數(shù)的表達(dá)式為丫=-3*2+萬+2,3311y=3+2,聯(lián)立一次函數(shù)表達(dá)式得y=-qX2+-x+2,33解得x=0(舍
6、去)或x=3,則E(3,1).(2)如圖,過M作MH/y軸,交CE于點H.設(shè)M(mT,-|m2+|mi+2),則H(m,;mi+2),333gm2)=3m+2mxS四邊形COEMFcc11S/OCE-FSacm-X2X3+-MH-3=m2+3m+3,b321一3當(dāng)m=w=2時,S最大此時M坐標(biāo)為(2,3).如圖,連接BF.當(dāng)2x2+5x+2=0時,*2=二,3344回年,。氏年.44/ACQ=/ABF,/AOC=/FOB.AO6FOB在-5QA=QC即=4,OFOBOF/+54-,r3解得OF=一.3則F坐標(biāo)為(0,-2).3.解:(1)把A(1,0),B(5,0)代入y=ax2+bx5得0=
7、ab5,0=25a+5b-5,a=1,解得Mb=-4.,二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-4x-5(2)設(shè)H(t,t2-4t-5).CE/x軸,5=x24x5,解得xi=0,x2=4,E(4,5),CE=4.設(shè)直線BC的表達(dá)式為y2=a2x+b2.B(5,0),C(0,5),:0=5a2+b2,.5=b2,=1b2=5,,直線BC的表達(dá)式為y2=x5,25225.F(t,t5),HF=t-5-(t-4t-5)=-(t引+彳.CE/x軸,HF/y軸,C吐EF,15225二S四邊形chef=2CE,HF=-2(t2)+,Hg,-%如圖,分另1J作K,M關(guān)于x軸,y軸對稱的點K,M,分別交PQ延長線于點K
8、,MW點K為頂點,K(2,9),點K關(guān)于y軸的對稱點K的坐標(biāo)為(2,9).M(4,m),M(4,5).點M關(guān)于x軸的對稱點M的坐標(biāo)為(4,5).設(shè)直線KM的表達(dá)式為y3=a3x+bs,-9=-2a3+b3,則S15=4a3+b3,7a3=3,13b3=-,3直線KM的表達(dá)式為y3=-x,33易知圖中點P,Q即為符合條件的點,.P,Q的坐標(biāo)分別為P(13,0),Q(0,3).73“一,2,4.解:(1)二.直線y=kx+a過點B(1,0),31-0=k+f,k=-1,33,直線的表達(dá)式為y=,x+1330), B(1, 0),:拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(4,0= 16a 8+c0=
9、a+ 2+ c,解得a=3,拋物線的表達(dá)式為2 28y= -x + 2x -. 3 33(2)t =9 s, 23 s,9315木29提示:情況一:DCP為直角時,在 RtAOCB, CB=213(3)2+12 =:3 .1313 .1cos/CBO=-=13VBCcos/CBO=cos/CBP=1,PB133313PB=1313而3,點P的坐標(biāo)為(一9,0),9時S4-9PDC直角三角形.可彳導(dǎo)D點坐標(biāo)為( 5, 4).當(dāng)/CDP為直角時,同理可得COS/CBP=BD=綽3.BP13BD=62+42=2/13,.BP=穿,.P點坐標(biāo)為(一穿,0)33.t=yS時,PDC直角三角形.情況三:當(dāng)
10、/DPC為直角時,設(shè)點P的坐標(biāo)為(a,0),則dF+C=cD,即(a+5)2+42+a2+(2)2=52+(10)2,3315V129解得a=m,6.“點坐標(biāo)為(/叵,0)或(八座,。),66.t=”二爛9s或正浮s時,APDa直角三角形.66(3)存在.直線EF的表達(dá)式為y=-|x+-|4=|x47.3333取D關(guān)于對稱軸的對稱點D,則D坐標(biāo)為(2,4).如圖,過D彳DNEF于點N,過點D彳DG,x軸,垂足為Q,延長線交EF于點G.設(shè)點N的坐標(biāo)為(a,-fa-).33/EQG=/DNG=90,ZG=ZG,./NDG=/GEB./GEB=/ABC./NDG=AABC則4 一2a2點N到DG的距
11、離為2(2)=4,又對稱軸與DG的距離為372-(-2)=,點N在對稱軸的左側(cè),由此可證明線段DN與對稱軸有交點,其交點即為小值時M的位置.將x=2代入y=1xJ得y33143.點G的坐標(biāo)為(2,14-PD26G=32/i3,261.DN=DG-cos/NDG=DG-cosZABC=-3_J3即DMbMN的最小值為2.13.32,2設(shè)點M的坐標(biāo)為(一1b),則一4一=tan/NDG=3,解得b=4,35.點m的坐標(biāo)為(一萬,一彳).35綜上所述,D也MN的最小值為2d13,點M的坐標(biāo)為(一萬,一N,點N的坐標(biāo)為(一2,2).-210=tan/NDG=tan/ABC=-,一-a)33解得a=-2,2105”三一*2,.點N的坐標(biāo)為(2,2).