《【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué) 學(xué)案7.3.2多邊形的內(nèi)角和》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué) 學(xué)案7.3.2多邊形的內(nèi)角和（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料 7. 3.2多邊形的內(nèi)角和 一、自學(xué)范圍（81頁——83頁） 二、自學(xué)目標(biāo) 1、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 2、 通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用及從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。 三、自學(xué)重點(diǎn) 1、多邊形內(nèi)角和的的應(yīng)用 2、推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式。 3、通過添加輔助線，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決。 四、自學(xué)過程 1、自學(xué)81頁完成填空： 連接AC,四邊形ABCD被全成 個(gè)三角形， ++＝ ++＝ +＝

2、 +＝ = 所以四邊形的內(nèi)角和是 2、五邊形ABCDE 由A 點(diǎn)引 條對角線，把五邊形分成 個(gè)三 角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是 ，所以五邊形 的內(nèi)角和 3 、填表： 邊數(shù) 3 4 5 6 7 8 n 由一個(gè)頂點(diǎn)引對角線條數(shù) 0 分成三角形個(gè)數(shù) 1

3、內(nèi)角和 11800 由上表可知n邊表內(nèi)角和等于 ，當(dāng)多邊形增加一條邊，多邊形的內(nèi)角和增加 。 4、（1）在下圖中，在AH上找一點(diǎn)P與各頂 點(diǎn)拼接，組成 個(gè)三角形，這些三角 形的內(nèi)角都加起來等于 ，再減去 得 由此可知，n邊形任一邊上一點(diǎn)p,與各頂點(diǎn)連接組成 個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角總和是 ，再減去 ，所以多邊形的內(nèi)角和 。 （2）若在多邊形的內(nèi)部找一點(diǎn)P,與頂點(diǎn)連接。（試用六邊形證明） 5、自學(xué)例1，如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角

4、也 6、自學(xué)例2， 在圖中任何一外角同與它相鄰的內(nèi)角組成 ，圖中共能組成 個(gè)這樣的角，這些角的總和是 ，這個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 ，所以＝ - ＝ n邊形的任一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角共組成 個(gè)平角，總和是 ，n邊形的內(nèi)角和是 ，所以n邊形的外角和是 。 7、自學(xué)83頁最后一段，親自做一做，體會(huì)多邊形的外角和等于3600. 五、學(xué)效測試 8、判斷題 （1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加．（

5、 ） （2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)．它的外角和也隨著增加．（ ） （3）三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（ ） （4）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線， 得到（n一2）個(gè)三角形．（ ） 9、填空 （1）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形． （2）內(nèi)角和為1440°的多邊形是 ． （3）五邊形的對角線有 條，它們內(nèi)角和為 ． （4）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ． （5）．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ． （6）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角是36°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.