《高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第六章 第5節(jié) 合情推理與演繹推理 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第六章 第5節(jié) 合情推理與演繹推理 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六章 第5節(jié) 1．(2020·淄博市一模)有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x3在x＝0處的導(dǎo)數(shù)值f′(x0)＝0，所以，x＝0是函數(shù)f(x)＝x3的極值點(diǎn)．以上推理中(　　 ) A．大前提錯(cuò)誤　　　　　　　 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．結(jié)論正確 解析：A　[大前提是：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”，不是真命題， 因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f′(x0)＝0，且滿足當(dāng)x＞x0時(shí)和當(dāng)x＜x0時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號(hào)時(shí)

2、，那么x＝x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)， ∴大前提錯(cuò)誤．] 2．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如： 他們研究過(guò)圖中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)，由以上規(guī)律，則這些三角形數(shù)從小到大形成一個(gè)數(shù)列{an}，那么a10的值為(　　 ) A．45 B．55 C．65 D．66 解析：B　[由已知中： 第1個(gè)圖中黑點(diǎn)有1個(gè)， 第2個(gè)圖中黑點(diǎn)有3＝1＋2個(gè)， 第3個(gè)圖中黑點(diǎn)有6＝1＋2＋3個(gè)， 第4個(gè)圖中黑點(diǎn)有10＝1＋2＋3＋4個(gè)， … 故第10個(gè)圖中黑點(diǎn)有a10＝1＋2＋3＋…＋10＝＝55個(gè)．故選B.] 3．二

3、維空間中，圓的一維測(cè)度(周長(zhǎng))l＝2πr，二維測(cè)度(面積)S＝πr2，三維空間中，球的二維測(cè)度(表面積)S＝4πr2，三維測(cè)度(體積)V＝πr3，應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測(cè)度V＝8πr3，則其四維測(cè)度W＝(　　 ) A．2πr4 B．3πr4 C．4πr4 D．6πr4 解析：A　[對(duì)于二維空間中，圓的一維測(cè)度(周長(zhǎng))l＝2πr，二維測(cè)度(面積)S＝πr2，(πr2)′＝2πr； 三維空間中，球的二維測(cè)度(表面積)S＝4πr2，三維測(cè)度(體積)V＝πr3，′＝4πr2； 四維空間中，“超球”的三維測(cè)度V＝8πr3； 又∵(2πr4)′＝8πr3， ∴“超球”

4、的四維測(cè)度W＝2πr4.] 4．(2020·南昌市模擬)為培養(yǎng)學(xué)生分組合作能力，現(xiàn)將某班分成A，B，C三個(gè)小組，甲、乙、丙三人分到不同組，某次數(shù)學(xué)建模考試中三人成績(jī)情況如下：在B組中的那位的成績(jī)與甲不一樣，在A組中的那位的成績(jī)比丙低，在B組中的那位的成績(jī)比乙低．若甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)建?？荚嚦煽?jī)由高到低排序，則排序正確的是(　　 ) A．甲、丙、乙 B．乙、甲、丙 C．乙、丙、甲 D．丙、乙、甲 解析：C　[由“在B組中的那位的成績(jī)與甲不一樣，在B組中的那位的成績(jī)比乙低”可得B組是丙，且丙的成績(jī)比乙低， 又在A組中的那位的成績(jī)比丙低，∴A組是甲， ∴甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)建?？荚?/p>

5、成績(jī)由高到低排序是：乙、丙、甲．] 5．中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類推．例如 6614用算籌表示就是，則 8335 用算籌可表示為(　　 ) 解析：B　[由題意各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，則8 335

6、 用算籌可表示為.] 6．觀察式子1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<…，則可歸納出1＋＋＋…＋<　________　. 解析：根據(jù)題意，每個(gè)不等式的右邊的分母是n＋1.不等號(hào)右邊的分子是2n＋1， ∴1＋＋＋…＋<(n≥1) 答案：(n≥1) 7. 如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，都有 ≤f.若y＝sin x在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，那么在△ABC中， sin A＋sin B＋sin C的最大值是　________　. 解析：由題意知，凸函數(shù)滿足 ≤f， 又y＝sin x在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則sin A＋sin B＋sin

7、 C≤3sin＝3sin＝. 答案： 8．(2020·宜賓市模擬)某商場(chǎng)有五個(gè)門供顧客出入，使用這些門需遵守以下操作規(guī)則：①如果開(kāi)啟1號(hào)門，則必須同時(shí)開(kāi)啟2號(hào)門并且關(guān)閉5號(hào)門；②如果開(kāi)啟2號(hào)門或者是5號(hào)門，那么要關(guān)閉4號(hào)門；③不能同時(shí)關(guān)閉3號(hào)門和4號(hào)門．現(xiàn)在已經(jīng)開(kāi)啟1號(hào)門，則還需同時(shí)開(kāi)啟的2個(gè)門的序號(hào)是　________　. 解析：根據(jù)題意知， ①開(kāi)啟1號(hào)門，則同時(shí)開(kāi)啟2號(hào)門且關(guān)閉5號(hào)門； ②開(kāi)啟2號(hào)門或者是5號(hào)門，則關(guān)閉4號(hào)門； ③不能同時(shí)關(guān)閉3號(hào)門和4號(hào)門； ∴現(xiàn)在要開(kāi)啟1號(hào)門，則同時(shí)開(kāi)啟2號(hào)門且關(guān)閉5號(hào)門，關(guān)閉4號(hào)門，且開(kāi)啟3號(hào)門； 即需要同時(shí)開(kāi)啟2號(hào)和3號(hào)門． 答案：

8、2和3 9．若P0(x0，y0)在橢圓＋＝1(a＞b＞0)外，過(guò)P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在的直線方程是＋＝1，那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若P0(x0，y0)在雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)外，過(guò)P0作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在直線的方程是　________　. 解析：類比橢圓的切點(diǎn)弦方程可得雙曲線－＝1的切點(diǎn)弦方程為－＝1. 答案：－＝1 10．在銳角三角形ABC中，求證：sin A＋sin B＋sin C＞cos A＋cos B＋cos C. 證明：因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以A＋B>，所以A>－B， 因?yàn)閥＝sin x在上是增函數(shù)， 所以sin A>sin＝cos B， 同理可得sin B>cos C，sin C>cos A， 所以sin A＋sin B＋sin C>cos A＋cos B＋cos C.