《新高考數(shù)學文二輪專題增分方案專題過關(guān)檢測：十三 等差數(shù)列、等比數(shù)列 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新高考數(shù)學文二輪專題增分方案專題過關(guān)檢測：十三 等差數(shù)列、等比數(shù)列 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題過關(guān)檢測（十三）專題過關(guān)檢測（十三）等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列A 級級“124”提速練提速練1已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 an12an(nN*)，a1a32，則，則 a5a7()A8B16C32D64解析解析：選選 C因為數(shù)列因為數(shù)列an滿足滿足 an12an(nN*)，所以此數(shù)列是等比數(shù)列所以此數(shù)列是等比數(shù)列，公比為公比為 2，所以所以 a5a724(a1a3)24232.2(2019長春質(zhì)監(jiān)長春質(zhì)監(jiān))等差數(shù)列等差數(shù)列an中中，Sn是它的前是它的前 n 項和項和，a2a310，S654，則該數(shù)則該數(shù)列的公差列的公差 d 為為()A2B3C4D6解析：解析：選選 C法一：法一：

2、由題意，知由題意，知a1da12d10，6a1652d54，解得解得a11，d4，故選故選 C.法二：法二：S6 a1a6 62 a3a4 6254，a3a418.a2a310，a4a2181082d，d4，故選，故選 C.3(2019廣東六校第一次聯(lián)考廣東六校第一次聯(lián)考)等比數(shù)列等比數(shù)列an的前的前 n 項和為項和為 Sn，且，且 4a1,2a2，a3成等差數(shù)成等差數(shù)列若列若 a11，則，則 S4()A16B15C8D7解析：解析：選選 B設(shè)公比為設(shè)公比為 q，由題意得，由題意得 4a24a1a3，即，即 4a1q4a1a1q2，又，又 a10，所，所以以 4q4q2，解得，解得 q2，所以

3、，所以 S41 124 1215，故選，故選 B.4在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，“a1，a3是方程是方程 x23x10 的兩根的兩根”是是“a21”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：選選 A在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，a1a3a22.由由 a1，a3是方程是方程 x23x10 的兩根可的兩根可得得a1a31，所以，所以 a221，所以，所以 a21，所以，所以“a1，a3是方程是方程 x23x10 的兩根的兩根”是是“a21”的充分條件的充分條件；由由 a21 得得 a1a31，滿

4、足此條件的一元二次方程不止一個滿足此條件的一元二次方程不止一個所以所以“a1，a3是方程是方程 x23x10 的兩根的兩根”是是“a21 ”的充分不必要條件，故選的充分不必要條件，故選 A.5已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an的前的前 n 項和為項和為 Sn，且，且 a8a59，S8S566，則，則 a33()A82B97C100D115解 析 ：解 析 ： 選選 C設(shè) 等 差 數(shù) 列設(shè) 等 差 數(shù) 列 an 的 公 差 為的 公 差 為 d ， 則 由， 則 由a8a59，S8S566，得得 a17d a14d 9， 8a128d 5a110d 66，解得解得d3，a14，所以所以 a33a132

5、d4323100，故故選選C.6(2019福州質(zhì)檢福州質(zhì)檢)等比數(shù)列等比數(shù)列an的各項均為正實數(shù)，其前的各項均為正實數(shù)，其前 n 項和為項和為 Sn.若若 a34，a2a664，則，則 S5()A32B31C64D63解析解析： 選選 B設(shè)首項為設(shè)首項為 a1， 公比為公比為 q， 因為因為 an0， 所以所以 q0， 由條件得由條件得a1q24，a1qa1q564，解得解得a11，q2，所以所以 S531，故選，故選 B.7 已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an的前的前 n 項和為項和為 Sn， 且且 a11， S3a5， 令令 bn(1)n1an， 則數(shù)列則數(shù)列bn的前的前 2n 項和項和 T2n

6、為為()AnB2nCnD2n解析：解析：選選 B設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的公差為的公差為 d，由，由 S3a5，得，得 3a2a5，3(1d)14d，解得解得 d2，an2n1，bn(1)n1(2n1)，T2n1357(4n3)(4n1)2n，選，選 B.8 若若 f(x)xmax 的導函數(shù)為的導函數(shù)為 f(x)2x1， 則數(shù)列則數(shù)列1f n (nN*)的前的前 n 項和為項和為()A.nn1B.n2n1C.nn1D.n1n解析：解析：選選 A因為因為 f(x)xmax，所以，所以 f(x)mxm1a.又因為又因為 f(x)2x1，所，所以以m2，a1，所以所以 f(n)n2nn(n1)，所以

7、所以1f n 1n n1 1n1n1，所以數(shù)列所以數(shù)列1f n 的的前前n項和為項和為1f 1 1f 2 1f n 112 1213 1n1n1 11n1nn1.故故選選A.9(2019武昌區(qū)調(diào)研考試武昌區(qū)調(diào)研考試)已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前 n 項和項和 Snn21，則，則 a1a3a5a7a9()A40B44C45D49解析解析：選選 B因為因為 Snn21，所以當所以當 n2 時時，anSnSn1n21(n1)212n1，又，又 a1S10，所以，所以 an0，n1，2n1，n2，所以所以 a1a3a5a7a9059131744.故選故選 B.10若等差數(shù)列若等差數(shù)列an的前的前 n

8、項和為項和為 Sn，若，若 S6S7S5，則滿足，則滿足 SnSn1S7S5，得得 S7S6a7S5，所以所以 a70，所以所以 S1313 a1a13 213a70，所以所以 S12S130，即滿足即滿足 SnSn10 的正整數(shù)的正整數(shù) n 的值為的值為 12，故選，故選 C.11(2019江西八所重點中學聯(lián)考江西八所重點中學聯(lián)考)已知數(shù)列已知數(shù)列an是等比數(shù)列是等比數(shù)列，若若 ma6a7a282a4a9，且且公比公比 q(35，2)，則實數(shù)，則實數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是()A(2,6)B(2,5)C(3,6)D(3,5)解析：解析：選選 Cma6a7a282a4a9，a6a7a4a

9、9，ma28a6a72q32，又，又 q(35，2)，3m0，a7a100，即即 a80.又又 a8a9a7a100，所以所以 a90)，則有則有 ad a ad 6， ad a ad 10，解得解得a2，d3，所以數(shù)列首項為所以數(shù)列首項為 ad5，公差，公差 d3，故前故前 10 項和為項和為 S1010a11092d5013585.答案：答案：8515(2019貴陽第一學期監(jiān)測貴陽第一學期監(jiān)測)已知數(shù)列已知數(shù)列an中，中，a13，a27.當當 nN*時，時，an2是乘是乘積積anan1的個位數(shù)，則的個位數(shù)，則 a2 019_.解析：解析：a13，a27，a1a221，a31，a2a37，a

10、47，a3a47，a57，a4a549，a69，a5a663，a73，a6a727，a87，a7a821，a91，a8a97，所以數(shù)列，所以數(shù)列an是周是周期為期為 6 的數(shù)列，又的數(shù)列，又 2 01963363，所以，所以 a2 019a31.答案：答案：116在數(shù)列在數(shù)列an中中，已知已知 a13，a25，且且an1是等比數(shù)列是等比數(shù)列，若若 bnnan，則數(shù)列則數(shù)列an的通項公式為的通項公式為_；數(shù)列；數(shù)列bn的前的前 n 項和項和 Tn_.解析：解析：因為因為an1是等比數(shù)列且是等比數(shù)列且 a112，a214，a21a112，所以，所以 an122n12n，所以，所以 an2n1，則，

11、則 bnnann2nn，故故 Tnb1b2b3bn(2222323n2n)(123n)令令 Sn2222323n2n，則則 2Sn22223324(n1)2nn2n1，兩式相減，得兩式相減，得Sn222232nn2n12 12n 12n2n1，所以所以 Sn2(12n)n2n12(n1)2n1.又又 123nn n1 2，所以所以 Tn(n1)2n1n2n42.答案：答案：an2n1(n1)2n1n2n42B 級級拔高小題提能練拔高小題提能練1 已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a11， an13an(n2， nN*)， 其前其前 n 項和為項和為 Sn， 則滿足則滿足 Sn12181的的 n 的

12、最小值為的最小值為()A6B5C8D7解析解析：選選 B由由 an13an(n2，nN*)可得可得anan113(n2，nN*)，可得數(shù)列可得數(shù)列an是首是首項項 a11，公比，公比 q13的等比數(shù)列，所以的等比數(shù)列，所以 Sn113n11332113n.由由 Sn12181可得可得32113n12181，113n242243，得，得 n5(nN*)，故選，故選 B.2 設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前 n 項和為項和為 Sn， 且首項且首項 a14， an1Sn(nN*)， 若若 Cn1log2Snlog2Sn1，數(shù)列數(shù)列Cn的前的前 n 項和為項和為 Tn，則，則 Tn()A.nn1B.n2 n1

13、 C.n2 n2 D.nn2解析：解析：選選 C因為因為 an1Sn1Sn，an1Sn，所以，所以 Sn12Sn，所以，所以Sn1Sn2，所以所以Sn是以是以 4 為首項為首項，2 為公比的等比數(shù)列為公比的等比數(shù)列，所以所以 Sn42n12n1，log2Snlog22n1n1，所以所以 Cn1log2Snlog2Sn11 n1 n2 ，TnC1C2Cn1231341 n1 n2 121313141n11n2121n2n2 n2 ，故選，故選 C.3在一個有窮數(shù)列每相鄰兩項之間添加一項在一個有窮數(shù)列每相鄰兩項之間添加一項，使其等于兩相鄰項的和使其等于兩相鄰項的和，我們把這樣的我們把這樣的操作叫做

14、該數(shù)列的一次操作叫做該數(shù)列的一次“H 擴展擴展”已知數(shù)列已知數(shù)列1,2第一次第一次“H 擴展擴展”后得到后得到1,3,2；第二第二次次“H 擴展擴展”后得到后得到1,4,3,5,2那么第那么第 10 次次“H 擴展擴展”后得到的數(shù)列的項數(shù)為后得到的數(shù)列的項數(shù)為()A1 023B1 025C513D511解析解析：選選 B設(shè)第設(shè)第 n 次次“H 擴展擴展”后得到的數(shù)列的項數(shù)為后得到的數(shù)列的項數(shù)為 an，則第則第 n1 次次“H 擴展擴展”后得到的數(shù)列的項數(shù)為后得到的數(shù)列的項數(shù)為 an12an1，an112(an1)，an11an12.又又 a11312，an1是以是以 2 為首項為首項，2 為公

15、比的等比數(shù)列為公比的等比數(shù)列，an122n1，an2n1，a1021011 025.故選故選 B.4(2019安徽五校聯(lián)考安徽五校聯(lián)考)設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an滿足滿足 a15，且對任意正整數(shù)且對任意正整數(shù) n，總有總有(an13)(an3)4an4 成立，則數(shù)列成立，則數(shù)列an的前的前 2 018 項的和為項的和為_解析：解析：由由(an13)(an3)4an4，得，得 an14an4an33an5an3，因為，因為 a15，所以，所以 a20，a353，a45，a55，則數(shù)列則數(shù)列an是以是以 4 為周期的周期數(shù)列為周期的周期數(shù)列，因為因為 2 01850442，且，且 a1a2a3a453，即一

16、個周期的和為，即一個周期的和為53，所以數(shù)列，所以數(shù)列an的前的前 2 018 項的和為項的和為5350450835.答案：答案：8355在數(shù)列在數(shù)列an中，中，nN*，若，若an2an1an1ank(k 為常數(shù)為常數(shù))，則稱，則稱an為為“等差比數(shù)列等差比數(shù)列”，下列是對下列是對“等差比數(shù)列等差比數(shù)列”的判斷：的判斷：k 不可能為不可能為 0；等差數(shù)列一定是等差數(shù)列一定是“等差比數(shù)列等差比數(shù)列”；等比數(shù)列一定是等比數(shù)列一定是“等差比數(shù)列等差比數(shù)列”；“等差比數(shù)列等差比數(shù)列”中可以有無數(shù)項為中可以有無數(shù)項為 0.其中所有正確判斷的序號是其中所有正確判斷的序號是_解析：解析：由等差比數(shù)列的定義可知，由等差比數(shù)列的定義可知，k 不為不為 0，所以，所以正確，當?shù)炔顢?shù)列的公差為正確，當?shù)炔顢?shù)列的公差為 0，即，即等差數(shù)列為常數(shù)列時等差數(shù)列為常數(shù)列時，等差數(shù)列不是等差比數(shù)列等差數(shù)列不是等差比數(shù)列，所以所以錯誤錯誤；當當an是等比數(shù)列是等比數(shù)列，且公且公比比q1 時，時，an不是等差比數(shù)列，所以不是等差比數(shù)列，所以錯誤；數(shù)列錯誤；數(shù)列 0,1,0,1，是等差比數(shù)列，該數(shù)列中有是等差比數(shù)列，該數(shù)列中有無數(shù)多個無數(shù)多個 0，所以，所以正確正確答案：答案：