《備戰(zhàn)新課標高考理科數(shù)學2020訓練題:“3+1”保分大題強化練六 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《備戰(zhàn)新課標高考理科數(shù)學2020訓練題:“3+1”保分大題強化練六 Word版含解析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、保住基本分才能得高分 “31”保分大題強化練(六) 前3個大題和1個選考題不容有失1已知ABC的面積為3,且內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列(1)若sin C3sin A,求邊AC的長;(2)設D為AC邊的中點,求線段BD長的最小值解:(1)ABC的三個內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列,B60.設A,B,C所對的邊分別為a,b,c,由ABC的面積Sacsin B3,可得ac12.sin C3sin A,由正弦定理知c3a,a2,c6.由余弦定理,得b2a2c22accos B28,b2,即AC的長為2.(2)BD是AC邊上的中線,(),2(222)(a2c22accosABC)(a2c2ac)(2ac
2、ac)9,當且僅當ac時取“”,|3,即線段BD長的最小值為3.2設F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:1(ab0)的左、右焦點,M是C上一點且直線MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個交點為N.(1)若直線MN的斜率為,求C的離心率;(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|5|F1N|,求a,b.解:(1)根據(jù)題設知M,即,整理得2b23ac.將b2a2c2代入2b23ac,解得或2(舍去)故C的離心率為.(2)由題意,原點O為F1F2的中點,MF2y軸,所以直線MF1與y軸的交點D(0,2)是線段MF1的中點,故4,即b24a.由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|.設N(x1,y1),由題意知y10,結(jié)合0r2,得3r20,t20,.3r24,04r21,(2,)5選修45:不等式選講設函數(shù)f(x)|1x|x3|.(1)求不等式f(x)1的解集;(2)若函數(shù)f(x)的最大值為m,正實數(shù)p,q滿足p2qm,求的最小值解:(1)不等式可化為或或解得x,f(x)1的解集為.(2)法一:|1x|x3|1xx3|4,m4,p2q4,(p2)2q6,(p22q),當且僅當p22q3,即時,取“”,的最小值為.法二:|1x|x3|1xx3|4,m4,p2q4,p42q,q(0,2),.q(0,2),當q時,取得最小值.