《備戰(zhàn)新課標高考理科數(shù)學2020訓練題：“3＋1”保分大題強化練六 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《備戰(zhàn)新課標高考理科數(shù)學2020訓練題：“3＋1”保分大題強化練六 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、保住基本分才能得高分 “31”保分大題強化練(六) 前3個大題和1個選考題不容有失1已知ABC的面積為3，且內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列(1)若sin C3sin A，求邊AC的長；(2)設D為AC邊的中點，求線段BD長的最小值解：(1)ABC的三個內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，B60.設A，B，C所對的邊分別為a，b，c，由ABC的面積Sacsin B3，可得ac12.sin C3sin A，由正弦定理知c3a，a2，c6.由余弦定理，得b2a2c22accos B28，b2，即AC的長為2.(2)BD是AC邊上的中線，()，2(222)(a2c22accosABC)(a2c2ac)(2ac

2、ac)9，當且僅當ac時取“”，|3，即線段BD長的最小值為3.2設F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，M是C上一點且直線MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N.(1)若直線MN的斜率為，求C的離心率；(2)若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|5|F1N|，求a，b.解：(1)根據(jù)題設知M，即，整理得2b23ac.將b2a2c2代入2b23ac，解得或2(舍去)故C的離心率為.(2)由題意，原點O為F1F2的中點，MF2y軸，所以直線MF1與y軸的交點D(0,2)是線段MF1的中點，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|.設N(x1，y1)，由題意知y10，結(jié)合0r2，得3r20，t20，.3r24，04r21，(2，)5選修45：不等式選講設函數(shù)f(x)|1x|x3|.(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若函數(shù)f(x)的最大值為m，正實數(shù)p，q滿足p2qm，求的最小值解：(1)不等式可化為或或解得x，f(x)1的解集為.(2)法一：|1x|x3|1xx3|4，m4，p2q4，(p2)2q6，(p22q)，當且僅當p22q3，即時，取“”，的最小值為.法二：|1x|x3|1xx3|4，m4，p2q4，p42q，q(0,2)，.q(0,2)，當q時，取得最小值.