《人教版9年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案《圓》第2節(jié)直線和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版9年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案《圓》第2節(jié)直線和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案2(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓第二節(jié) 直和圓位置關(guān)系講學(xué)稿2主編人: 主審人:班級: 學(xué)號: 姓名: 學(xué)習(xí)目標(biāo):【知識與技能】1、了解切線的概念,掌握切線的性質(zhì)定理和判定定理2、會過圓上一點畫圓的切線【過程與方法】經(jīng)歷切線的判定定理及性質(zhì)定理的探究過程,養(yǎng)成能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣【情感、態(tài)度與價值觀】體驗切線在實際生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)就在我們身邊,感受證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性及結(jié)論的確定性【重點】切線的性質(zhì)定理和判定定理【難點】切線的性質(zhì)定理和判定定理學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)鞏固1、直線和圓的位置關(guān)系有哪些? 它們所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的? 2、判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法? 特別地,判斷直線與圓
2、相切有哪些方法? (二)自主探究1、探索直線與圓相切的另一個判定方法如下圖,O中,直線l經(jīng)過半徑OA的外端,點A作且直線lOA,你能判斷直線l與O的位置關(guān)系嗎?你能說明理由嗎?理由: 結(jié)論:_ 總結(jié)切線判定定理: 定理的符號語言: 如何作一個圓的切線: 2、思考探索;如圖,直線l與O相切于點A,OA是過切點的半徑,直線l與半徑OA是否一定垂直?你能說明理由嗎? 理由嗎? 反證法證明: 切線的性質(zhì)定理: 定理的符號語言: 3、如圖,ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,CADABC,判斷直線AD與O的位置關(guān)系,并說明理由。(三)、歸納總結(jié): 1、判斷直線與圓相切有哪些方法? 2、直線與圓相切有哪些性質(zhì)
3、? 3、在已知切線時,常作什么樣的輔助線? (四)自我嘗試:如圖PA、PB是O的切線,切點分別為A、B、C是O上一點,若APB=40,求ACB的度數(shù)。二、教師點拔相切是直線與圓位置關(guān)系中最理想、最漂亮、最具有美學(xué)性的關(guān)系,本節(jié)內(nèi)容的探索與推敲向我們揭示出:抓住有價值的特殊現(xiàn)象作深入細(xì)致的研究,可以增強創(chuàng)新能力和素質(zhì)。在解決與圓有關(guān)的問題時,常常需要添加輔助線:已知直線是圓的切線時,通常需要連接 和 ,這條半徑垂直于切線。要證明一條直線是圓的切線時:如果直線經(jīng)過圓上某一點,則需要連接 和 得到輔助線半徑,再證明所作半徑垂直于這條直線。總結(jié)為:已知公共點,連半徑證垂直;如果已知條件中直線與圓的公共
4、點沒有確定,那么應(yīng)過 作直線的 ,得垂線段,再證明這條垂線段的長等于半徑,總結(jié)為:未知公共點,作垂線證半徑。三、課堂檢測 1、如圖,AB為O的直徑,BC為O的切線,AC交O于點D。圖中互余的角有( )A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 2、如圖,PA切O于點A,弦ABOP,弦垂足為M,AB=4,OM=1,則PA的長為( )A B C D 3、已知:如圖,直O(jiān)線BC切于點C,PD是O的直徑A=28,B=26,PDC= 四、課外訓(xùn)練1、 如圖,AB是O的直徑,MN切O于點C,且BCM=38,求ABC的度數(shù)。 2、如圖在ABC中AB=BC,以AB為直徑的O與AC交于點D,過D作DFBC,交AB的延長線于E,垂足為F求證:直線DE是O的切線3、如圖,AB,CD,是兩條互相垂直的公路,ACP=45,設(shè)計師想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來(圓弧在A,C兩點處分別與道路相切),你能在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖嗎?4