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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 方差說課稿尊敬的各位評委老師：大家好！今天，我說課的題目是，人教版義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學八年級下第20.2.2方差的（第課時）. 下面我將從教學背景、教學目標的確定、教學重點與教學難點的分析、教學方法與教學手段的選擇、教學過程設計五方面進行說明一、教學背景分析本章是統(tǒng)計部分的最后一章，主要學習分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的常用方法。本節(jié)課是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計量之后，進一步研究另外一種統(tǒng)計的方法方差. “方差”屬于數(shù)學中的概率統(tǒng)計范疇，他的特點是與生活中的實際問題聯(lián)系緊密，對學生統(tǒng)計觀念的形成有著舉足輕重的作用。通過前面的學習，學生知

2、道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計量是用來分析數(shù)據(jù)的集中趨勢的量.極差是用來分析數(shù)據(jù)的離散程度的情況.并能準確，快速的進行運算. 二、教學目標的確定根據(jù)學生已有的知識基礎和認知能力，針對學生數(shù)學基礎實際情況確定了本節(jié)課的教學目標：.通過對實際問題的探究，理解方差的意義.會用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差. .以積極情感態(tài)度，探索問題，進而體會數(shù)學應用的科學價值.三、教學重點與教學難點分析教學重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題.教學難點：方差概念形成過程.四、教學方式與教學手段的選擇在探究方差公式的過程中，我引導學生觀察、分析、動手計算，在啟發(fā)講授的基礎上，以小組討論的形式，進行合作探究 在

3、教學手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學的方式.五、教學過程的設計數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往互動、共同發(fā)展的過程。為了實現(xiàn)上述的教學目標，本節(jié)的教學過程分為以下五個階段：“提出問題，引發(fā)思考”、“解決問題，引入新知”、“運用新知，解決問題”、“ “深入練習，鞏固新知”、“歸納小結，分層作業(yè)”（一）提出問題，引發(fā)思考 “教練的煩惱”現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊手中挑選一名射擊手參加比賽.甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)乙命中環(huán)數(shù)若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師利用了教練的煩惱來設置情景，激發(fā)學生的學習興趣，引

4、發(fā)學生積極思考，尋找解決問題的方法.（二）解決問題 引入新知本階段的教學是本節(jié)課的重點也是難點，學生不易理解為什么要用方差去描述一組數(shù)據(jù)的波動大小，為什么不可以用各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小呢？為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而將其平方呢？為解決這些問題，我進行了如下設計：.尋找方案方案：由學生思考并提出解決方案 在教師提出問題后，學生根據(jù)自己已有的知識，可能會提出如下解決方案.預案：通過比較兩名射手成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差解決問題.射擊次序環(huán)數(shù)平均成績針對學生提出的方案，教師鼓勵學生通過計算進行驗證. 通過驗證學生會發(fā)現(xiàn)平均數(shù)和中位數(shù)均相等，而眾數(shù)與極差

5、得出的結論又相互矛盾，發(fā)現(xiàn)已有的知識無法解決這個問題，這便更激起學生想要解決問題的好奇心.此時引入方案方案：教師提出根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；教師引導學生觀察折線統(tǒng)計圖并再次思考：現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？通過觀察折線統(tǒng)計圖，我對學生的回答進行了如下預測.預案 ：通過觀察折線統(tǒng)計圖，學生提出看誰的穩(wěn)定性好，就選誰.預案：學生若不能提出方案，則教師提出，通過統(tǒng)計圖，你能看出兩名射手誰的穩(wěn)定性更好嗎？ 通過統(tǒng)計圖，學生很容易就能觀察出誰的穩(wěn)定性更好，此時教師進一步提出：可以用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性呢？ 設計意圖：在此處點明了為什么要

6、去了解數(shù)據(jù)的波動性（即穩(wěn)定性）.使學生理解可以用畫折線圖方法來反映這種波動大小 .為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊.同時，引導學生發(fā)現(xiàn)當波動大小區(qū)別不大時還需要用數(shù)據(jù)來衡量一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.針對以上問題我做出如下預測：預案：學生能回答出用射擊成績與平均成績的偏差和來衡量穩(wěn)定性.預案：學生不能回答，教師提示，是否可以用射擊成績與平均成績的偏差和來衡量呢？甲射擊成績與平均成績的偏差的和：（）（）（）（）（）乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（）（）（）（）（）設計意圖：由學生或教師提出方案后，學生會積極運算，想快速得出結果.通過運算，又一次出現(xiàn)數(shù)據(jù)相同的情況，使學生更加好奇.想進一步找到用什么數(shù)據(jù)

7、來衡量穩(wěn)定性.從而引出方案：教師提出：我們再用射擊成績與平均成績的偏差的平方和來試試.此時由教師提出方案，通過計算學生發(fā)現(xiàn)有區(qū)別了.從而使學生學生會很容易的接受這一過程.此時教師進一步提出，上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？學生提出：與射擊次數(shù)有關！進而引出要進一步用各偏差平方和的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.歸納小結通過以上設計，教師引導學生將上述探究過程進行歸納總結，引出方差的概念和計算公式.設有 個數(shù)據(jù)， ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是我們用它們的和平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（），記作教師引導學生觀察方差的計算公式，回顧公式的形成過程，體會引入

8、方差的必要性.同時教師提醒學生注意：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小.在學生理解、記憶方差的概念和計算公式的過程中，我做出如下預測：預案.在學生理解方差的概念時，可能會提出這樣的問題：、為什么要這樣定義方差？（教師說明，在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時，為了防止正偏差與負偏差的相互抵消）、為什么要除以數(shù)據(jù)個數(shù)？（是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響）、為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而要將它們平方？（教師說明，這主要是因為在很多問題里，含有絕對值的式子不便于運算，且在衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的“功能”上，方差更強些）以上回答可能還不能使學生滿意，這時教師可以提出，有興趣的同學可

9、以參考本節(jié)的“閱讀與思考 數(shù)據(jù)波動的幾種度量”，作進一步理解，從而拓廣知識面，.預案.若學生沒有提出疑義，在課后小結時，教師可以提出，為什么常用方差來衡量一組數(shù)據(jù)的波動情況呢？ 還有其他方法嗎？有興趣的同學可以參考本節(jié)的“閱讀與思考 數(shù)據(jù)波動的幾種度量”做進一步的探究.新舊知識對比 在引入了方差的概念之后，教師引導學生及時梳理知識，回顧學過的統(tǒng)計量，對他們進行對比、分析. 其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這些統(tǒng)計量是用來分析數(shù)據(jù)的集中趨勢的情況.極差和和方差是用來分析數(shù)據(jù)的離散程度的情況.數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差數(shù)據(jù)的離散程度方差與極差的對比：極差在反映數(shù)據(jù)波動的各種量中，是最簡單、最便

10、于計算的一個量，但他僅僅反映了數(shù)據(jù)的波動范圍，沒有提供數(shù)據(jù)波動的其他信息，且受極端值的影響較大.而方差則能更好的刻畫數(shù)據(jù)的波動情況.（三）運用公式，解決問題例：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊來參賽選手的年齡如下：甲隊 乙隊 （）兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？（）你能說說兩隊參賽選手年齡波動的情況嗎？出示例：例由師生共同完成.通過此例（）使學生深刻體會到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用實踐，不僅使學生對學習數(shù)學產生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的意識.（）掌握利用方差解解決問題的步驟，先分別求出平均數(shù)，再利用方差公式分別求出方差進行比較說明.同時為下面練習做鋪墊.出示練習：在一次芭蕾舞的比

11、賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），參加表演的女演員的身高（單位：）分別是甲團 乙團 哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？練習的操作步驟：（）先獨立完成（）完成后和小組成員交流完成的結果.（）投影展示學生完成的情況.獨立完成，可以使學生有充分的時間進行獨立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學，在交流中使一些問題得以解決問題. 在交流后投影展示，不僅可以給更多同學展示的機會，提高其自信心，還可以再次檢驗學生在應用新知解決問題中存在的問題，或給學生明確的解答結果.（四）深入練習，鞏固新知用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的。（課本頁練

12、習）（在坐標紙上畫圖）（）（） （） （） 本題為課本頁練習，共個小題，教師要求每兩個小組完成一題，完成后，小組交流，無誤后進行投影展示.待學生展示后，教師將個條形圖放到同一頁面中讓學生觀察這樣能更直觀的觀察出方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.當平均數(shù)相同時，方差越大，數(shù)據(jù)的波動也越大.（五）課堂小結，分層作業(yè)小結.教師總結知識小結：通過這節(jié)課的學習，使我們知道了對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大小；而描述一組數(shù)據(jù)的波動大小的量不止一種，最常用的是方差.方法小結：求一組數(shù)據(jù)方差的方法；先求平均數(shù)，再利用方差公式求方差.通過教師總，使學生進一步體會方差的意義，明確方差的

13、計算方法.學生總結（）在利用本課知識時，你想提醒同學們注意哪些方面？（）你還有什么收獲？通過學生的總結，不僅可以進一步鞏固所學知識，還可以培養(yǎng)學生以積極情感態(tài)度，探索問題，進而體會數(shù)學應用的科學價值分層作業(yè)：頁練習 頁題、題、題.（）在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學英語通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？（）思考，是否方差越小就越好呢？你能舉出反例嗎？組題為必做題，目的是鞏固方差公式，以及進一步理解方差的意義.組為選做題，（）目的是培養(yǎng)學生通過對數(shù)據(jù)的分析，提出合理建議的能力. （）培養(yǎng)學生能夠辯證的看問題.育星教育網(wǎng) 生活

14、不是等待風暴過去，而是學會在雨中翩翩起舞,不要去考慮自己能夠走多快，只要知道自己在不斷努力向前就行，路對了，成功就不遠了。放棄了，就不該后悔。失去了，就不該回憶。放下該放下，退出那沒結局的劇。我們需要一點點的眼淚去洗掉眼中的迷霧，一點點的擁抱去療愈受傷的心，一點點的休息去繼續(xù)前行,少壯不努力，老大徒傷悲,每個人的人生都是不一樣的，處同樣的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。窮人缺什么：表面缺資金，本質缺野心，腦子缺觀念，機會缺了解，骨子缺勇氣，改變缺行動，事業(yè)缺毅力世界上最聰明的人是借用別人撞的頭破血流的經(jīng)驗作為自己的經(jīng)驗，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得頭破血流的經(jīng)驗才叫經(jīng)驗,不要抱著過去不放，拒絕新的觀念和挑戰(zhàn),每個人都有退休的一天，但并不是每個人都能擁有退休后的保障。覺得為時已晚的時候，恰恰是最早的時候,勿將今日之事拖到明日,學習時的苦痛是暫時的，未學到的痛苦是終生的,學習這件事，不是缺乏時間，而是缺乏努力,幸福或許不排名次，學習并不是人生的全部。但既然連人生的一部分學習也無法征服，還能做什么呢.專心-專注-專業(yè)