《備戰(zhàn)新課標高考理科數(shù)學2020：“3＋1”保分大題強化練二 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《備戰(zhàn)新課標高考理科數(shù)學2020：“3＋1”保分大題強化練二 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、保住基本分才能得高分 “31”保分大題強化練(二) 前3個大題和1個選考題不容有失1已知ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2(cacos B)b.(1)求角A；(2)若a2，求ABC面積的取值范圍解：(1)由2(cacos B)b及正弦定理得2(sin Csin Acos B)sin B，所以2sin(AB)2sin Acos Bsin B，即2cos Asin Bsin B，因為sin B0，所以cos A，又0A，所以A.(2)因為a2，所以由正弦定理得b4sin B，c4sin C，所以SABCbcsin Abc4sin Bsin C.因為C(AB)B，所以SABC4si

2、n Bsin4sin B2sin Bcos B2sin2Bsin 2Bcos 2B2sin.因為0B，所以2B，所以sin1，所以0SABC2.即ABC面積的取值范圍為(0,2 2.如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1上的一點，AA1平面ABCD，ABDC，ABAD，AA1AB2AD2DC.(1)若M是DD1的中點，證明：平面AMB平面A1MB1；(2)若DM2MD1，求平面AMB與平面ACB1所成銳二面角的余弦值解：(1)證明：因為AA1平面ABCD，所以AA1AB，又ABAD，AA1ADA，所以AB平面AA1D1D.又MA1平面AA1D1D，所以ABMA1.因為ADDM，所

3、以AMD45，同理A1MD145，所以MA1AM，又AMBAA，所以MA1平面AMB.因為MA1平面A1MB1，所以平面AMB平面A1MB1.(2)設AD1，則DD12，DM2MD1，以A為坐標原點，的方向分別為x軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標系Axyz，如圖所示則A(0,0,0)，B(2,0,0)，B1(2,2,0)，C(1,0,1)，M，(2,0,0)，(2,2,0)，(1,0,1)，設平面AMB的法向量為n1(x1，y1，z1)，則即可取n1(0,3，4)設平面ACB1的法向量為n2(x2，y2，z2)，則即可取n2(1,1,1)，則|cosn1，n2|，所以平面AMB與平面AC

4、B1所成銳二面角的余弦值為.3設橢圓1(ab0)的右頂點為A，上頂點為B，已知橢圓的離心率為，|AB|.(1)求橢圓的方程(2)設直線l：ykx(k0)與橢圓交于P，Q兩點，l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限若BPM的面積是BPQ面積的2倍，求k的值解：(1)設橢圓的焦距為2c，由已知有，又由a2b2c2，可得2a3b.又|AB|，從而a3，b2.所以橢圓的方程為1.(2)設點P的坐標為(x1，y1)，點M的坐標為(x2，y2)，由題意知，x2x10，點Q的坐標為(x1，y1)因為BPM的面積是BPQ面積的2倍，所以|PM|2|PQ|，所以x2x12x1(x1)，即x25x1.易知直

5、線AB的方程為2x3y6，由方程組消去y，可得x2.由方程組消去y，可得x1.由x25x1，可得 5(3k2)，兩邊平方，整理得18k225k80，解得k或k.當k時，x290，不合題意，舍去；當k時，x212，x1，符合題意所以k的值為.選考系列(請在下面的兩題中任選一題作答)4選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t0)以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2，C3的極坐標方程分別為22cos 0，(cos sin ).(1)判斷C2，C3的位置關系，并說明理由；(2)若tan (0)，C1分別與C2，C3交于M，N兩點，求|MN|.

6、解：(1)由C2：22cos 0，可得x2y22x0，即C2是圓心為(1,0)，半徑為的圓由C3：(cos sin )，可得xy0，即C3是一條直線，因為圓C2的圓心(1,0)到直線C3的距離d，即dr，所以圓C2與直線C3相交(2)由tan (0)，得sin ，cos ，由得20，解得12，2(舍去)，由得，解得31，故|MN|13|1.5選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x5|x4|.(1)解關于x的不等式f(x)x1；(2)若函數(shù)f(x)的最大值為M，設a，b為正實數(shù)，且(a1)(b1)M，求ab的最大值解：(1)f(x)|x5|x4|x1等價于或或解得x10或0x4或4x8，于是原不等式的解集為(，100,8(2)因為|x5|x4|(x5)(x4)|9，即M9.所以(a1)(b1)9，即9(a1)(b1)abab1ab21，解得0ab4，當且僅當ab2時等號成立，所以ab的最大值為4.