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1、 高中數學 2.1.2 指數函數及其性質（1）導學案 新人教A版必修1 通過本節(jié)學習應達到如下目標： 1、 理解指數函數的概念 2、掌握指數函數的圖象 3、掌握指數函數當底數變化時，函數圖象的變化規(guī)律 4、會求指數形式的函數的定義域 重點：了解指數函數模型的實際背景，理解指數函數的概念； 難點：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象及其性質； 學習過程： （一）自主學習 動手、思考： 一根長為1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，……依次截下去， 截x

2、次后剩下的木棒長y與x的關系式 1、分數指數冪如何定義的？ 2、比較函數與在形式上的不同？ （二）合作探究 指數函數的概念 1.在本章P48，問題（1）中時間與GDP值中的 ，請問這兩個函數有什么共同特征？ 2.定義指數函數____________________________________________________________ 3.指數函數解析式的特點是： 4.在下列的關系式中，哪些不是指數函數，為什么？ ① ②

3、 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ （＞1，且） 5.函數是指數函數，則有（　　?。? Ａ．ａ＝１或ａ＝２?。拢幔剑薄。茫幔剑病。模幔荆扒? 6.思考：怎樣理解指數函數中“且 ”的合理性？ 7.已知指數函數 (a>0,a≠1) 的圖象經過點(3,π)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值。（P56例6） 8.求列函數的定義域： （1） (2) （3） 9.指數函數的圖象經過點，求，的值 （三）鞏固練習 1.指數函數的圖象過點，則________. 2．函數的定義域是 （用區(qū)間表示） 3．已知f(x)＝(ax－a－x)，g(x)＝(ax＋a－x)， 求證：[f(x)]2＋[g(x)]2＝g(2x)． (四)　個人收獲與問題： 知識： 方法： 我的問題： 思考： 在同一平面直角坐標系中，函數f(x)＝ax與指數函數g(x)＝ax的圖象可能是(　　)