《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第二章 第五節(jié) 函數(shù)的圖象 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第二章 第五節(jié) 函數(shù)的圖象 Word版含解析(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、填空題1函數(shù)y5x與函數(shù)y的圖象關(guān)于_對(duì)稱解析:因y5x,所以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案:原點(diǎn)2為了得到函數(shù)y3()x的圖象,可以把函數(shù)y()x的圖象向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度解析:函數(shù)y3()x()x1,把函數(shù)y()x的圖象向右平移一個(gè)單位便得到y(tǒng)()x1,即y3()x.答案:右1 3.函數(shù)y1的圖象是_解析:將函數(shù)y的圖形變形到y(tǒng),即向右平移一個(gè)單位,再變形到y(tǒng),即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn),再變形到y(tǒng)1,從而得到答案.答案:4設(shè)函數(shù)f(x)|x|xbxc,則下列命題中正確命題的序號(hào)有_(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)當(dāng)b0時(shí),函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);當(dāng)b0時(shí),函數(shù)f(x)在R上有最小值;函數(shù)f(
2、x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱;方程f(x)0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根解析:f(x)結(jié)合圖象可知正確,不正確,對(duì)于,因?yàn)閨x|xbx是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱,正確;當(dāng)c0,ba時(shí),f(x)是遞增函數(shù);(3)當(dāng)0xa時(shí),f(x)的最大值為b.其中正確的序號(hào)是_解析:當(dāng)a0時(shí),f(x)x|x|b,因?yàn)楹瘮?shù)yx|x|是奇函數(shù),所以yx|x|的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,b)成中心對(duì)稱,故(1)正確;當(dāng)xa時(shí),f(x)x2axb,其單調(diào)性不確定,故(2)錯(cuò)誤;當(dāng)0xa時(shí),f(x)(x)2b,所以當(dāng)x時(shí),f(x)的最大值為b,故(
3、3)正確答案:(1)(3)6函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則abc_.解析:由圖象可求得直線的方程為y2x2,又函數(shù)ylogc (x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),將其坐標(biāo)代入可得c,所以abc22.答案:7關(guān)于x的方程exln x1的實(shí)根個(gè)數(shù)是_解析:由exln x1(x0)得ln x(x0),即ln x()x(x0)令y1ln x(x0),y2()x(x0),在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出函數(shù)y1,y2的圖象,圖象如圖所示根據(jù)圖象可知兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),所以原方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為1.答案:18為了得到函數(shù)f(x)log2 x的圖象,只需將函數(shù)g(x)log2 的圖象_解析:g(x)log2 log2 x3f(x
4、)3,因此只需將函數(shù)g(x)的圖象向上平移3個(gè)單位即可得到函數(shù)f(x)log2 x的圖象答案:向上平移3個(gè)單位9已知函數(shù)f(x)2xx,g(x)log2xx,h(x)x3x的零點(diǎn)依次為a,b,c則a,b,c由小到大的順序是_解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2xx的零點(diǎn)在(1,0)上,函數(shù)g(x)log2xx的零點(diǎn)在(0,1)上,函數(shù)h(x)x3x的零點(diǎn)為0,所以acb.答案:acb二、解答題10已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析:(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)P(
5、x,y),則點(diǎn)P關(guān)于(0,1)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P(x,2y)在h(x)的圖象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù),10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,a的取值范圍是3,)11已知函數(shù)f(x).(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f(x)的圖象;(2)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值解析:(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)由圖象可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0,2,5(3)由圖象知當(dāng)x2時(shí),f(x)minf(2)1,當(dāng)x0時(shí),f(x)maxf(0)3.12設(shè)函數(shù)f(x)x的圖象為C1,C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的圖象為C2,C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求g(x)的解析式;(2)若直線ym與C2只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)解析:(1)設(shè)點(diǎn)P(x,y)是C2上的任意一點(diǎn),則P(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)P(4x,2y),代入f(x)x,可得2y4x,即yx2,g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90.(m6)24(4m9),直線ym與C2只有一個(gè)交點(diǎn),0,解得m0或m4.當(dāng)m0時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)合理,交點(diǎn)為(3,0);當(dāng)m4時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)合理,交點(diǎn)為(5,4)