《新編一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第三章 第三節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第三章 第三節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是()AycosBysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析：ycossin 2x，最小正周期T，且為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故A正確；ysincos 2x，最小正周期為，且為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，故B不正確；C，D均為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故C，D不正確答案：A2已知函數(shù)ysin x(0)在區(qū)間上為增函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)(3，0)對稱，則的取值集合為()A. B.C. D.解析：由題意知即其中kZ，則，或1，即的取值集合為.答案：A3(20xx西安八校聯(lián)考)若函數(shù)ycos(

2、N*)圖象的一個對稱中心是，則的最小值為()A1 B2C4 D8解析：k(kZ)，6k2(kZ)，min2，故選B.答案：B4(20xx長春調(diào)研)函數(shù)f(x)(sin xcos x)2圖象的一條對稱軸方程是()Ax BxC x Dx解析：f(x)(sin xcos x)2sin2xcos2x2sin xcos x1sin 2x，將各選項(xiàng)代入驗(yàn)證可知，當(dāng)x時，f(x)取得最值，故選A.答案：A5函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D(kZ)解析：由k2xk(kZ)，得x0，0,0)的部分圖象如圖所示，其中圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，圖象在y軸上的截距

3、為，給出下列四個結(jié)論：f(x)的最小正周期為；f(x)的最大值為2；f1；f為奇函數(shù)其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：由圖知，周期T2，則2，由2，得.由f(0)，得Asin，即A2.所以f(x)2sin，則f2sin2cos1，f2sin2sin 2x為奇函數(shù)所以四個結(jié)論都正確答案：D12已知x(0，關(guān)于x的方程2sina有兩個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：令y12sin，x(0，y2a，作出y1的圖象如圖所示若2sina在(0，上有兩個不同的實(shí)數(shù)解，則y1與y2應(yīng)有兩個不同的交點(diǎn)，所以a2.答案：(，2)13若函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)為偶函數(shù)，則_.

4、解析：由題意可知f(x)sin為偶函數(shù)，所以k(kZ)又由|，得.答案：14當(dāng)函數(shù)ysin xcos x(0x2)取得最大值時，x_.解析：由已知條件可得y2sin，又由0x2得x，當(dāng)x時y取得最大值，此時x.答案：B組能力提升練1函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間內(nèi)的圖象是()解析：ytan xsin x|tan xsin x|對比選項(xiàng)，可知選D.答案：D2已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(|)，若f2，則f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是()A. B.C. D.解析：f2，2sin2，即sin1.2k，又|0，0)的圖象與直線yb(0b0，0)的圖象可知f(x)在區(qū)間6

5、k3,6k，kZ上是單調(diào)遞減的，故選B.答案：B5若函數(shù)f(x)sin(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對稱，x0，則x0()A. B.C. D.解析：由題意得，T，則2.由2x0k(kZ)，得x0(kZ)，又x0，所以x0.答案：A6下列函數(shù)中最小正周期為且圖象關(guān)于直線x對稱的是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin解析：由函數(shù)的最小正周期為，可排除C.由函數(shù)圖象關(guān)于直線x對稱知，該直線過函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對于A，因?yàn)閟insin 0，所以選項(xiàng)A不正確對于B，sinsin1，所以選項(xiàng)B正確，故選B.答案：B7設(shè)函數(shù)f(x)

6、(xR)，則f(x)()A在區(qū)間上是減函數(shù)B在區(qū)間上是增函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)解析：由f(x)可知，f(x)的最小正周期為.由kxk(kZ)，得kxk(kZ)，即f(x)在(kZ)上單調(diào)遞增；由kxk(kZ)，得kxk(kZ)，即f(x)在(kZ)上單調(diào)遞減將各選項(xiàng)逐項(xiàng)代入驗(yàn)證，可知B正確答案：B8若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)；對任意實(shí)數(shù)x，都有ff.則f(x)的解析式可以是()Af(x)cos x Bf(x)cosCf(x)sin Df(x)cos 6x解析：由題意可得，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x對稱因?yàn)閒(x)cos x是偶函數(shù)，f

7、，不是最值，故不滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故排除A.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)cossin 2x是奇函數(shù)，不滿足條件，故排除B.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sincos 4x是偶函數(shù)，且f1，是最小值，故滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故C滿足條件因?yàn)楹瘮?shù)f(x)cos 6x是偶函數(shù)，f0，不是最值，故不滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故排除D.答案：C9已知f(x)sin(x)圖象相鄰對稱軸間的距離為，f(0)，則g(x)2cos(x)在區(qū)間上的最小值為()A B2C1 D1解析：由題意得函數(shù)f(x)的最小正周期為，則2，由f(0)，可得，所以g(x)2cos(x)即為g(x)2cos.因?yàn)閤，所以2x，得1cos，則g(x)在區(qū)

8、間上的最小值為2.答案：B10函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示，則()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：由題圖可知A2，則T，所以2，則y2sin(2x)，因?yàn)轭}圖經(jīng)過點(diǎn)，所以2sin2，所以2k，kZ，即2k，kZ，當(dāng)k0時，所以y2sin，故選A.答案：A11函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：由2xk(kZ)得，x(kZ)函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是，kZ.答案：，kZ12設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)(A，是常數(shù)，A0，0)若f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且fff，則f(x)的最小正周期為_解析：由f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且ff知，f(x)有對稱中心，由ff知f(x)有對稱軸x.記f(x)的最小正周期為T，則T，即T.故，解得T.答案：13函數(shù)ycos2xsin x的值域?yàn)開解析：函數(shù)變?yōu)閥1sin2xsin x.設(shè)tsin x，t.函數(shù)變?yōu)閒(t)t2t12，當(dāng)t，即sin x，x時，ymax；當(dāng)t，即x時，ymin.答案：14已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的圖象的對稱中心完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_解析：由兩三角函數(shù)圖象的對稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同，故2，所以f(x)3sin，當(dāng)x時，2x，所以sin1，故f(x).答案：