《新編【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪知能檢測(cè):第8章 第2節(jié) 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪知能檢測(cè):第8章 第2節(jié) 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第二節(jié)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式全盤鞏固1(20xx北京模擬)已知點(diǎn)A(1,0),B(cos ,sin ),且|AB|,則直線AB的方程為()Ayx或yxByx或yxCyx1或yx1Dyx或yx解析:選B因?yàn)閨AB| .所以cos ,sin ,kAB.即直線AB的方程為y(x1)2已知直線l1:y2x3,直線l2與l1關(guān)于直線yx對(duì)稱,則直線l2的斜率為()A. B C2 D2解析:選A因?yàn)閘1,l2關(guān)于直線yx對(duì)稱,所以l2的方程為x2y3,即yx,即直線l2的斜率k為.3已知直線l過點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A (2,2),B(4,2)等距離,則直線l的方程為()A2x3y180B2xy20C3
2、x2y180或x2y20D2x3y180或2xy20解析:選D依題意知,直線l的斜率存在,故設(shè)所求直線方程為y4k(x3),即kxy43k0.由已知,得.所以k2或k.即所求直線方程為2xy20或2x3y180.4(20xx南昌模擬)P點(diǎn)在直線3xy50上,且P到直線xy10的距離為 ,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A(1,2) B(2,1)C(1,2)或(2,1) D(2,1)或(1,2)解析:選C設(shè)P(x,53x),則d,|4x6|2,4x62,即x1或x2,故P(1,2)或(2,1)5直線l通過兩直線7x5y240和xy0的交點(diǎn),且點(diǎn)(5,1)到l的距離為,則l的方程是()A3xy40 B3xy40C
3、3xy40 Dx3y40解析:選C由得交點(diǎn)(2,2),當(dāng)l的斜率不存在時(shí),不合題意,所以設(shè)l的方程為y2k(x2),即kxy22k0,依題意有,解得k3.所以l的方程為3xy40.6曲線1與直線y2xm有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是()Am4或m4 B4m3或m3 D3m3解析:選A曲線1的草圖如圖所示與直線y2xm有兩個(gè)交點(diǎn),令y0,則x,所以2,所以m4或m4.7(20xx金華模擬)直線l1過點(diǎn)(2,0)且傾斜角為30,直線l2過點(diǎn)(2,0)且與直線l1垂直,則直線l1與直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_解析:直線l1的方程為y(x2),由l2l1得直線l2的斜率為,直線l2的方程是y(x2)由得因此直
4、線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,)答案:(1,)8若兩平行直線3x2y10,6xayc0之間的距離為,則c的值是_解析:依題意知,解得a4,c2,即直線6xayc0可化為3x2y0,又兩平行線之間的距離為,所以,因此c2或6.答案:2或69已知0k1時(shí),0,此時(shí)交點(diǎn)在第二象限;當(dāng)1a0,0,此時(shí)交點(diǎn)在第四象限;當(dāng)a1時(shí),0,1,此時(shí)交點(diǎn)在y軸上;當(dāng)a1時(shí),0,因此,直線的傾斜角的取值范圍為.2若動(dòng)點(diǎn)A、B分別在直線l1:xy70和l2:xy50上移動(dòng),則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為()A3 B2 C3 D4解析:選A依題意知AB的中點(diǎn)M的集合為與直線l1:xy70和l2:xy50距離都相等
5、的直線,則M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離,設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為xym0,根據(jù)平行線間的距離公式得|m7|m5|m6,即xy60,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式, 得M到原點(diǎn)的距離的最小值為3.高頻滾動(dòng)1(20xx遼寧高考)已知點(diǎn)O(0,0),A(0,b),B(a,a3)若OAB為直角三角形,則必有()Aba3Bba3C(ba3)0D|ba3|0解析:選C若OAB為直角三角形,則A90或B90.當(dāng)A90時(shí),有ba3;當(dāng)B90時(shí),有1,得ba3.故(ba3)0.2若直線m被兩平行線l1:xy10與l2:xy30所截得的線段的長(zhǎng)為2,則m的傾斜角可以是:15;30;45;60;75.其中正確答案的是_(寫出所有正確答案的序號(hào))解析:很明顯直線l1l2,直線l1,l2間的距離為d,設(shè)直線m與直線l1,l2分別相交于點(diǎn)B,A,則|AB|2,過點(diǎn)A作直線l垂直于直線l1,垂足為C,則|AC|d,則在RtABC中,sinABC,所以ABC30,又直線l1的傾斜角為45,所以直線m的傾斜角為453075或453015.答案: