《新版高三理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)二輪習(xí)題：專(zhuān)題三 三角函數(shù) 專(zhuān)題能力訓(xùn)練9 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《新版高三理科數(shù)學(xué)新課標(biāo)二輪習(xí)題：專(zhuān)題三 三角函數(shù) 專(zhuān)題能力訓(xùn)練9 Word版含答案（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1專(zhuān)題能力訓(xùn)練9三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)能力突破訓(xùn)練1.為了得到函數(shù)y=sin2x-3的圖象,只需把函數(shù)y=sin 2x的圖象上所有的點(diǎn)()A.向左平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平行移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平行移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平行移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度2.(20xx河北三調(diào))已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0)的圖象與直線(xiàn)y=a(0aA)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2,4,8,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.6k,6k+3(kZ)B.6k-3,6k(kZ)C.6k,6k+3(kZ)D.6k-3,6k(kZ)3.若將函數(shù)y=2sin 2x的圖象向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后圖象的

2、對(duì)稱(chēng)軸為()A.x=k2-6(kZ)B.x=k2+6(kZ)C.x=k2-12(kZ)D.x=k2+12(kZ)4.(20xx天津,理4)設(shè)R,則“-1212”是“sin 0,0,|0)個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則n的最小值為.8.函數(shù)f(x)=Asin(x+)A0,0,|0,0)的部分圖象,其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5,則f(-1)等于()A.2B.3C.-3D.-213.(20xx天津,理7)設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(x+),xR,其中0,|0,0)的圖象與直線(xiàn)y=a(0a0).令2k+23x-22k+32,kZ.6k+3x6k+6,kZ,周期T=6,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是6k-

3、3,6k,kZ,故選D.3.B解析由題意可知,將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2sin2x+12=2sin2x+6的圖象,令2x+6=2+k(kZ),得x=k2+6(kZ).故選B.4.A解析當(dāng)-1212時(shí),06,0sin12.“-1212”是“sin12”的充分條件.當(dāng)=-6時(shí),sin=-1212,但不滿(mǎn)足-1212.“-1212”不是“sin12”的必要條件.“-1212”是“sin12”的充分而不必要條件.故選A.5.B解析由題意知T=,則=2.由函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng),得23+=2+k(kZ),即=-6+k(kZ).|0,所以當(dāng)k=1時(shí),n有最小值512.8

4、.2sin8x+4解析由題意得A=2,函數(shù)的周期為T(mén)=16.T=2,=8,此時(shí)f(x)=2sin8x+.由f(2)=2,即sin82+=sin4+=1,則4+=2k+2,kZ,解得=2k+4,kZ.|2sin6=1,與圖象不符,故舍去.綜上,f(x)=2sin3x+56.故f(-1)=2sin-3+56=2.13.A解析由題意可知,22,118-58142,所以231.所以排除C,D.當(dāng)=23時(shí),f58=2sin5823+=2sin512+=2,所以sin512+=1.所以512+=2+2k,即=12+2k(kZ).因?yàn)閨,所以=12.故選A.14.D解析函數(shù)y1=11-x,y2=2sinx的

5、圖象有公共的對(duì)稱(chēng)中心(1,0),作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖.當(dāng)1x4時(shí),y10,而函數(shù)y2在(1,4)上出現(xiàn)1.5個(gè)周期的圖象,在1,32和52,72上是減函數(shù);在32,52和72,4上是增函數(shù).所以函數(shù)y1在(1,4)上函數(shù)值為負(fù)數(shù),且與y2的圖象有四個(gè)交點(diǎn)E,F,G,H.相應(yīng)地,y1在(-2,1)上函數(shù)值為正數(shù),且與y2的圖象有四個(gè)交點(diǎn)A,B,C,D,且xA+xH=xB+xG=xC+xF=xD+xE=2,故所求的橫坐標(biāo)之和為8.15.解析首先化簡(jiǎn)題中的四個(gè)解析式可得:f(x)=2sinx+4,f(x)=2sinx+4,f(x)=sinx,f(x)=2sinx+2.可知f(x)=sinx的圖象要

6、與其他的函數(shù)圖象重合,單純經(jīng)過(guò)平移不能完成,必須經(jīng)過(guò)伸縮變換才能實(shí)現(xiàn),所以f(x)=sinx不能與其他函數(shù)成為“互為生成”函數(shù);同理f(x)=2sinx+4的圖象與f(x)=2sinx+4的圖象也必須經(jīng)過(guò)伸縮變換才能重合,而f(x)=2sinx+2的圖象可以向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位即可得到f(x)=2sinx+4的圖象,所以為“互為生成”函數(shù).16.3解析|OA|=|OB|=1,|OC|=2,由tan=7,0,得00,cos0,tan=sincos,sin=7cos,又sin2+cos2=1,得sin=7210,cos=210,OCOA=15,OCOB=1,OAOB=cos+4=-

7、35,得方程組m-35n=15,-35m+n=1,解得m=54,n=74,所以m+n=3.17.(1)解將g(x)=cosx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)得到y(tǒng)=2cosx的圖象,再將y=2cosx的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=2cosx-2的圖象,故f(x)=2sinx.從而函數(shù)f(x)=2sinx圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=k+2(kZ).(2)解f(x)+g(x)=2sinx+cosx=525sinx+15cosx=5sin(x+)其中sin=15,cos=25.依題意,sin(x+)=m5在0,2)內(nèi)有兩個(gè)不同的解,當(dāng)且僅當(dāng)m51,故m的取值范圍是(-5,5).證

8、法一因?yàn)?是方程5sin(x+)=m在0,2)內(nèi)的兩個(gè)不同的解,所以sin(+)=m5,sin(+)=m5.當(dāng)1m5時(shí),+=22-,即-=-2(+);當(dāng)-5m1時(shí),+=232-,即-=3-2(+),所以cos(-)=-cos2(+)=2sin2(+)-1=2m52-1=2m25-1.證法二因?yàn)?是方程5sin(x+)=m在0,2)內(nèi)的兩個(gè)不同的解,所以sin(+)=m5,sin(+)=m5.當(dāng)1m5時(shí),+=22-,即+=-(+);當(dāng)-5m1時(shí),+=232-,即+=3-(+).所以cos(+)=-cos(+).于是cos(-)=cos(+)-(+)=cos(+)cos(+)+sin(+)sin(+)=-cos2(+)+sin(+)sin(+)=-1-m52+m52=2m25-1.