《新版高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)作業(yè)：第九章 平面解析幾何 第五節(jié)　橢圓 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)作業(yè)：第九章 平面解析幾何 第五節(jié)　橢圓 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1第五節(jié)橢圓A組基礎(chǔ)題組1.已知方程x22-k+y22k-1=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.12,2B.(1,+)C.(1,2)D.12,12.(20xx黑龍江齊齊哈爾一中期末)已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,離心率為35,直線x+y-4=0與y軸的交點(diǎn)為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的方程為()A.x225+y29=1B.x29+y225=1C.x225+y216=1D.x216+y225=13.矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=3,則以A,B為焦點(diǎn),且過C,D兩點(diǎn)的橢圓的短軸的長(zhǎng)為()A.23B.26C.42D.434.設(shè)橢圓x24+y23=1的焦點(diǎn)為F1,F2,點(diǎn)P在

2、橢圓上,若PF1F2是直角三角形,則PF1F2的面積為()A.3B.3或32C.32D.6或35.已知橢圓x24+y2b2=1(0bb0),F1,F2分別為橢圓的左,右焦點(diǎn),A為橢圓的上頂點(diǎn),直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B.(1)若F1AB=90,求橢圓的離心率;(2)若=2,=32,求橢圓的方程.B組提升題組11.已知橢圓C:x24+y23=1的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,橢圓C上的點(diǎn)A滿足AF2F1F2.若點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為()A.32B.332C.94D.15412.如圖,已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O,F(-25,0)為C的左焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),滿足|OP|=|OF|,且|PF|

3、=4,則橢圓C的方程為()A.x225+y25=1B.x236+y216=1C.x230+y210=1D.x245+y225=113.(20xx江蘇,10,5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F是橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦點(diǎn),直線y=b2與橢圓交于B,C兩點(diǎn),且BFC=90,則該橢圓的離心率是.14.設(shè)F1,F2分別是橢圓C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,若PF1F2=30,則橢圓C的離心率為.15.(20xx云南檢測(cè))已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O,離心率等于32,以橢圓E的長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的周長(zhǎng)為

4、45.直線l:y=kx+m與y軸交于點(diǎn)P,與橢圓E相交于A、B兩個(gè)點(diǎn).(1)求橢圓E的方程;(2)若=3,求m2的取值范圍.答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.C方程x22-k+y22k-1=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,所以2-k0,2k-10,2k-12-k,解得k12,k1,故k的取值范圍為(1,2).2.C設(shè)橢圓的方程為x2a2+y2b2=1(ab0),由題意知ca=35,b=4,a2=b2+c2,解得a=5,b=4,c=3,所以橢圓的方程為x225+y216=1.3.D依題意得|AC|=5,橢圓的焦距2c=|AB|=4,長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=|AC|+|BC|=8,所以短軸長(zhǎng)2b=2a2-c2=216-4

5、=43.4.C由橢圓的方程知a=2,b=3,c=1,當(dāng)點(diǎn)P為短軸端點(diǎn)(0,3)時(shí),F1PF2=,PF1F2是正三角形,若PF1F2是直角三角形,則直角頂點(diǎn)不可能是點(diǎn)P,只能是焦點(diǎn)F1(或F2),此時(shí)|PF1|=b2a=,=12322=32.故選C.5.D由橢圓的方程可知a=2,由橢圓的定義可知,|AF2|+|BF2|+|AB|=4a=8,所以|AB|=8-(|AF2|+|BF2|)3,由橢圓的性質(zhì)可知,過橢圓焦點(diǎn)的弦中,垂直于焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸的弦最短,則2b2a=3.所以b2=3,即b=3.6.答案x245+y236=1解析由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b2=1(ab0).由離心率e=5

6、5可得a2=5c2,所以b2=4c2,故橢圓的方程為x25c2+y24c2=1,將P(-5,4)代入可得c2=9,故橢圓的方程為x245+y236=1.7.答案x216+y212=1解析設(shè)橢圓C的方程為x2a2+y2b2=1(ab0).由題意知解得a2=16,b2=12.所以橢圓C的方程為x216+y212=1.8.答案120解析由橢圓定義知,|PF2|=2,|F1F2|=29-2=27.在PF1F2中,由余弦定理,得cosF1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1|路|PF2|=-12,F1PF2=120.9.解析(1)設(shè)橢圓方程為x2a2+y2b2=1(ab0),由題

7、意知c=3,ca=32,所以a=2,則b=1,所求橢圓方程為x24+y2=1.(2)由x24+y2=1,y=x+m消去y,得5x2+8mx+4(m2-1)=0,則=64m2-454(m2-1)0,整理,得m2b0),焦距為2c,右焦點(diǎn)為F,連接PF,如圖所示.因?yàn)镕(-25,0)為C的左焦點(diǎn),所以c=25.由|OP|=|OF|=|OF|知,FPF=90,即FPPF.在RtPFF中,由勾股定理,得|PF|=|FF|2-|PF|2=(45)2-42=8.由橢圓定義,得|PF|+|PF|=2a=4+8=12,所以a=6,a2=36,于是b2=a2-c2=36-(25)2=16,所以橢圓的方程為x23

8、6+y216=1.13.答案63解析由已知條件易得B-32a,b2,C32a,b2,F(c,0),=c+32a,-b2,=c-32a,-b2,由BFC=90,可得=0,所以c-32ac+32a+-b22=0,c2-34a2+14b2=0,即4c2-3a2+(a2-c2)=0,亦即3c2=2a2,所以c2a2=23,則e=ca=63.14.答案33解析如圖,設(shè)PF1的中點(diǎn)為M,連接PF2.因?yàn)镺為F1F2的中點(diǎn),所以O(shè)M為PF1F2的中位線.所以O(shè)MPF2,所以PF2F1=MOF1=90.因?yàn)镻F1F2=30,所以|PF1|=2|PF2|.由勾股定理得|F1F2|=|PF1|2-|PF2|2=3

9、|PF2|,由橢圓定義得2a=|PF1|+|PF2|=3|PF2|a=3|PF2|2,2c=|F1F2|=3|PF2|c=3|PF2|2,則e=ca=3|PF2|223|PF2|=33.15.解析(1)根據(jù)已知設(shè)橢圓E的方程為y2a2+x2b2=1(ab0),由已知得ca=32,c=32a,b2=a2-c2=a24.以橢圓E的長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的周長(zhǎng)為45,4a2+b2=25a=45,a=2,b=1.橢圓E的方程為x2+y24=1.(2)根據(jù)已知得P(0,m),設(shè)A(x1,kx1+m),B(x2,kx2+m),由y=kx+m,4x2+y2-4=0得,(k2+4)x2+2mkx+m2-4=0.由已知得=4m2k2-4(k2+4)(m2-4)0,即k2-m2+40,由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系知,x1+x2=-2kmk2+4,x1x2=m2-4k2+4.由=3得x1=-3x2,3(x1+x2)2+4x1x2=12x22-12x22=0.12k2m2(k2+4)2+4(m2-4)k2+4=0,即m2k2+m2-k2-4=0.當(dāng)m2=1時(shí),m2k2+m2-k2-4=0不成立,k2=4-m2m2-1.由題意知k0,m0,結(jié)合m2k2+m2-k2-4=0,知k2-m2+4=m2k20,4-m2m2-1-m2+40,即(4-m2)m2m2-10.1m24.m2的取值范圍為(1,4).