《高三數學北師大版文一輪教師用書:第4章 經典微課堂 規(guī)范答題系列1:高考中的解三角形問題 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高三數學北師大版文一輪教師用書:第4章 經典微課堂 規(guī)范答題系列1:高考中的解三角形問題 Word版含解析(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、(對應學生用書第81頁)命題解讀從近五年全國卷高考試題來看,解答題第17題交替考查解三角形與數列,本專題的熱點題型有:一是考查解三角形;二是解三角形與三角恒等變換的交匯問題;三是平面幾何圖形中的度量問題;四是三角形中的最值(范圍)問題典例示范(本題滿分12分)(2018全國卷)在平面四邊形ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5.(1)求cosADB;(2)若DC2,求BC.信息提取看到想到ADB;想到ADB中已知哪些量;想到如何應用正、余弦定理解三角形看到想到DBC;想到用余弦定理求BC.規(guī)范解答(1)在ABD中,由正弦定理得.由題設知,2分所以sinADB.3分由題設知,ADB90,
2、所以cosADB.6分(2)由題設及(1)知,cosBDCsinADB.8分在BCD中,由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC25825225.11分所以BC5.12分易錯防范易錯點防范措施想不到先求sinADB,再計算cosADB同角三角函數的基本關系:sin2cos21常作為隱含條件,必須熟記于心求不出cosBDC互余的兩個角,滿足sin cos 通性通法求解此類問題的突破口:一是觀察所給的四邊形的特征,正確分析已知圖形中的邊角關系,判斷是用正弦定理,還是用余弦定理,求邊或角;二是注意大邊對大角在解三角形中的應用規(guī)范特訓(2019皖南八校聯考)在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知a2b2ccos A.(1)求角C;(2)已知ABC的面積為,b4,求邊c的長解(1)a2b2ccos A,由正弦定理得sin A2sin B2sin Ccos A,則sin A2sin(AC)2sin Ccos A,化簡得sin A2sin Acos C0.由0A,得sin A0,則cos C.由0C,得C.(2)ABC的面積為absin C.又b4,sin C,a1.由余弦定理得c2a2b22abcos C11621421,c.