《新編文科數(shù)學北師大版練習:第六章 第一節(jié) 不等式的性質(zhì)、一元二次不等式 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新編文科數(shù)學北師大版練習:第六章 第一節(jié) 不等式的性質(zhì)、一元二次不等式 Word版含解析(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時作業(yè)A組基礎對點練1已知xyz,xyz0,則下列不等式成立的是()AxyyzBxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析:因為xyz,xyz0,所以3xxyz0,所以x0,又yz,所以xyxz,故選C.答案:C2函數(shù)f(x)的定義域為()A2,1 B(2,1C2,1) D(,21,)解析:要使函數(shù)f(x)有意義,則解得2b0,則下列不等式不成立的是()A.|b|Cab2 D.ab0,|b|,ab2,又f(x)x是減函數(shù),a0得x1,即Bx|x1,所以ABx|10的解集是()Ax|1x1 Bx|x1Cx|x1 Dx|x1且x1解析:原式可化為(x1)(x1)0,1x0,且a1,maa21,
2、naa1,則()Amn BmnCm0,n0,兩式作商,得a(a21)(a1)aa(a1),當a1時,a(a1)0,所以aa(a1)a01,即mn;當0a1時,a(a1)a01,即mn.綜上,對任意的a0,a1,都有mn.答案:B9不等式組的解集是()A(2,3) B.(2,3)C.(3,) D(,1)(2,)解析:x24x30,1x0,(x2)(2x3)0,x2,原不等式組的解集為(2,3)答案:B10下列選項中,使不等式x0時,原不等式可化為x21x3,解得x,當x0時,原不等式可化為解得x0的解集為,則不等式cx22xa0的解集為_解析:依題意知,解得a12,c2,不等式cx22xa0,即
3、為2x22x120,即x2x60,解得2x3.所以不等式的解集為(2,3)答案:(2,3)13若0a0的解集是_解析:原不等式為(xa)0,由0a1得a,ax0在R上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:不等式x2ax2a0在R上恒成立,即(a)28a0,0a8,即a的取值范圍是(0,8)答案:(0,8)15已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x0時,f(x)x24x.求不等式f(x2)5的解集解析:當x0時,f(x)x24x5的解集為0,5),又f(x)為偶函數(shù),所以f(x)5的解集為(5,5)所以f(x2)bac2bc2 B. abC. D.解析:當c0時,ac20,bc20,故由ab不能得
4、到ac2bc2,故A錯誤;當ca0或故選項D錯誤,C正確故選C.答案:C2已知a,b,cR,函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1),則()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1),c16a4bcabc,16a4b0,即4ab0,且15a3b0,即5ab0,而5aba4ab,a0.故選A.答案:A3在R上定義運算:adbc,若不等式1對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的最大值為()A BC. D.解析:由定義知,不等式1等價于x2x(a2a2)1,x2x1a2a對任意實數(shù)x恒成立x2x12,a2a,解得a,則實數(shù)a的最大值為.答案:D4“(m1)(a1)0”是“l(fā)ogam0”的一
5、個()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:當(m1)(a1)0時,有或當m0,a0不一定成立;當logam0時,則或則(m1)(a1)0恒成立,故“(m1)(a1)0”是“l(fā)ogam0”的必要不充分條件故選B.答案:B5若0ba1,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.Cabba Dlogbalogab解析:對于A,函數(shù)y在(0,)上單調(diào)遞減,所以當0ba1時,恒成立;對于B,函數(shù)y在(0,)上單調(diào)遞增,所以當0ba恒成立;對于C,當0aaa,函數(shù)yxa單調(diào)遞增,所以aaba,所以abaaba恒成立所以選D.答案:D6若ab|b| B.C. Da2b2解析:由不
6、等式的性質(zhì)可得|a|b|,a2b2,成立假設成立,由ab0得ab0,由a(ab)a(ab)aabb0,與已知矛盾,故選B.答案:B7已知f(x)是定義在(,)上的偶函數(shù),且在(,0上是增函數(shù)設af(log47),bf,cf(21.6),則a,b,c的大小關系是()Acab BcbaCbca Dablog47,21.62,log47log49f (log49)f(21.6),即cba,故選B.答案:B8(20xx武漢調(diào)研)已知圓C:(x1)2(y4)210和點M(5,t),若圓C上存在兩點A,B,使得MAMB,則實數(shù)t的取值范圍為()A2,6 B3,5C2,6 D3,5解析:當MA,MB與圓相切
7、時,|CM|,由題意,圓C上存在兩點使MAMB,則|CM|2t6,故選C.答案:C9函數(shù)f(x)則f(x)1的解集為()A. B.C(,1) D(,1解析:不等式f(x)1等價于或解之得x1或x3,所以不等式的解集為(,1,故選D.答案:D10若不等式組的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,4 B4,)C4,3 D4,3)解析:不等式x22x30的解集為1,3,假設的解集為空集,則不等式x24x(a1)0的解集為集合x|x3的子集,因為函數(shù)f(x)x24x(a1)的圖像的對稱軸方程為x2,所以必有f(1)4a0,即a4,則使的解集不為空集的a的取值范圍是a4.答案:B11設0,不等式8x2(8sin )xcos 20對xR恒成立,則的取值范圍為_解析:由8x2(8sin)xcos 20對xR恒成立,得(8sin )248cos 20,即64sin232(12sin2)0,得到sin2,0,0sin ,0或,即的取值范圍為.答案:12若關于x的二次不等式x2mx10的解集為R,求實數(shù)m的取值范圍解析:不等式x2mx10的解集為R,相當于二次函數(shù)yx2mx1的最小值非負,即方程x2mx10最多有一個實根,故m240,解得2m2.