《新編高考數(shù)學復(fù)習：第二章 ：第六節(jié)　對數(shù)與對數(shù)函數(shù)突破熱點題型》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學復(fù)習：第二章 ：第六節(jié)　對數(shù)與對數(shù)函數(shù)突破熱點題型（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學復(fù)習資料第六節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)考點一對數(shù)式的化簡與求值 例1(1)已知loga2m，loga3n，求a2mn；(2)計算；(3)計算(log32log92)(log43log83)自主解答(1)法一：loga2m，loga3n，am2，an3，a2mn(am)2an22312.法二：loga2m，loga3n，a2mn(am)2an(aloga2)2aloga322312.(2)原式1.(3)原式.【互動探究】在本例(1)的條件下，求loga36的值解：loga36loga4loga922(mn)【方法規(guī)律】對數(shù)運算的一般思路來源:(1)首先利用冪的運算把底數(shù)或真數(shù)進行變形，化成分數(shù)

2、指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡，然后正用對數(shù)運算性質(zhì)化簡合并(2)將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運算，然后逆用對數(shù)的運算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運算1計算100_.解析：原式20.答案：202設(shè)2a5bm，且2，則m_.解析：2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102.m210，m.答案：考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 例2(1)函數(shù)ylogax與yxa在同一坐標系中的圖象可能是()ABCD (2)已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b11.又由圖象

3、知函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標介于1和0之間，即1f(0)0，所以1logab0，故a1b1，因此0a1bf(a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)來源:(4)(2014中山模擬)已知函數(shù)f(x)loga(8ax)(a0，a1)，若f(x)1在區(qū)間1,2上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_自主解答(1)要使有意義，需滿足x10且x10，得x1且x1.(2)23,12，32，log3log32log33，log51log52log5，log23log22，a1,0b，c1.cab.(3)由題意可得或解得a1或1a0.(4)當a1時

4、，f(x)loga(8ax)在1,2上是減函數(shù)，由f(x)1恒成立，則f(x)minloga(82a)1，解得1a.若0a1時，f(x)在x1,2上是增函數(shù)，由f(x)1恒成立，則f(x)minloga(8a)1，且82a0，a4，且a4，故不存在綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是.答案(1)C(2)D(3)C(4)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用問題的常見類型及解題策略(1)求函數(shù)的定義域要注意對數(shù)函數(shù)的底數(shù)和真數(shù)的取值范圍，列出對應(yīng)的不等式(組)求解即可(2)比較對數(shù)式的大小若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進行判斷；若底數(shù)為同一字母，則需對底數(shù)進行分類討論若底數(shù)不同，真數(shù)相同，則可以先用換底公

5、式化為同底后，再進行比較若底數(shù)與真數(shù)都不同，則常借助1,0等中間量進行比較(3)解對數(shù)不等式形如logaxlogab的不等式，借助ylogax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a1與0a1兩種情況討論；形如logaxb的不等式，需先將b化為以a為底的對數(shù)式的形式1已知a5log23.4，b5log43.6，clog30.3，則()Aabc BbacCacb Dcab解析：選Ca5log23.4，b5log43.6，clog30.35log3.又log23.4log31,0log43.61，5log23.4log30.35log43.6，即acb.2(2014嘉興模擬)已知函數(shù)f(x)log

6、a(3ax)(1)當x0,2時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由解：(1)a0且a1，設(shè)t3ax，則t3ax為減函數(shù)，x0,2時，t最小值為32a.當x0,2時，f(x)恒有意義，即x0,2時，3ax0恒成立32a0，即a0且a1，a(0,1).(2)t3ax，a0，函數(shù)t(x)在R上為減函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，ylogat為增函數(shù)a1，x1,2時，t(x)最小值為32a，f(x)最大值為f(1)loga(3a)，即故這樣的實數(shù)a不存在來源:課堂歸納通法領(lǐng)悟1種關(guān)系指數(shù)式與對數(shù)式的互化abNlogaNb(a0，a1，N0)2個注意點解決對數(shù)問題應(yīng)注意的兩點解決與對數(shù)有關(guān)的問題時：(1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域；(2)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a，應(yīng)注意底數(shù)的取值范圍3個關(guān)鍵點對數(shù)函數(shù)圖象的畫法畫對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象應(yīng)抓住三個關(guān)鍵點：(a,1)，(1,0)，.4種方法對數(shù)值的大小比較方法(1) 化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性；(2)作差或作商法；(3)利用中間量(0或1)；(4)化同真數(shù)后利用圖象比較.