《2015-2016年湖北省棗陽(yáng)七中高三下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)(理科)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2015-2016年湖北省棗陽(yáng)七中高三下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)(理科)(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖北省棗陽(yáng)市第七中學(xué)高三年級(jí)2015-2016學(xué)年度下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理科)試題 ??荚図樌?時(shí)間:120分鐘 分值150分_第I卷(選擇題共60分) 一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分)1采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,1000,適當(dāng)分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為8抽到的50人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,400的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間401,750的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C則抽到的人中,做問(wèn)卷C的人數(shù)為( )A12 B13 C14 D152已知,則( )A. B. C. D. 3在中,若 點(diǎn)滿足,則( )A B
2、C D4已知,則( )A B C D5在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中,a12,a6a1a2a3,則公比q的值為()A. B. C2 D36如圖是一個(gè)無(wú)蓋器皿的三視圖,正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長(zhǎng)為2,正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓,則該器皿的表面積是A B C D7如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,那么的最小值為( )A B C D8已知雙曲線的離心率為,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的漸近線方程為( )A B C D9函數(shù)f(x)xlnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )A.(1,0) B.(,1) C.(1,2) D.(1,e)10已知函數(shù)則不等式的解集為( )A B C D11拋物線的焦
3、點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( )A2 B4 C D12把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上,使它兩兩外切,然后在它們上面放上第四個(gè)球,使它與前三個(gè)都相切,求第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離( )ABCD3第II卷(非選擇題)二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每題5分,滿分20分)13在的邊上隨機(jī)取一點(diǎn), 記和的面積分別為和,則的概率是 14已知,則二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為 15已知命題,則命題P的否定是 16已知銳角ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c設(shè)向量m= (cosA,-sinA),n= (cosA, sinA),且 ,若,則 _三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證
4、明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分12分)設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列。(1)求數(shù)列的公比;(2)證明:對(duì)任意成等差數(shù)列 18(本題12分)有一種密碼,明文由三個(gè)字母組成,密碼由明文的這三個(gè)字母對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成編碼規(guī)則如下表明文由表中每一排取一個(gè)字母組成,且第一排取的字母放在第一位,第二排取的字母放在第二位,第三排取的字母放在第三位,對(duì)應(yīng)的密碼由明文所取的三個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組組成(如:明文取的三個(gè)字母為AFP,則與它對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字(密碼)就為11223)第一排明文字母ABC密碼數(shù)字111213第二排明文字母EFG密碼數(shù)字212223第三排明文字母MNP密
5、碼數(shù)字123(1)假設(shè)密碼是11211,求這個(gè)密碼對(duì)應(yīng)的明文;(2)設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中所含不同數(shù)字的個(gè)數(shù)求;求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望19(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,平面平面,是線段上一點(diǎn),MSDCBA()證明:;()設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與,求的值20(本題12分)橢圓E:+=1(ab0)的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,離心率e=過(guò)F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),且ABF2的周長(zhǎng)為8(1)求橢圓E的方程(2)在橢圓E上,是否存在點(diǎn)M(m,n)使得直線l:mx+ny=1與圓O:x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)P,Q,且POQ的面積最大?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及相對(duì)應(yīng)的POQ的面積
6、;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由21(本題12分)已知函數(shù),其中.(1)當(dāng)時(shí)判斷的單調(diào)性;(2)若在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),若,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.四、選做題:請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22(本題10分)如圖,是上的兩點(diǎn),為外一點(diǎn),連結(jié),分別交于點(diǎn),且,連結(jié)并延長(zhǎng)至,使(1)求證:;(2)若,且,求23(本題10分)(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù))以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;(2)直線的極坐標(biāo)方
7、程是,射線與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng)24(本題10分)已知,若是的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案1A【解析】試題分析:抽到的所有的號(hào)碼構(gòu)成等差數(shù)列,首項(xiàng)為8,公差為20,所以所有的數(shù)為8+20n,問(wèn)卷C位于區(qū)間751,1000,令7518+20n0所以f(x)為增函數(shù). 3分(2),的定義域?yàn)?5分因?yàn)樵谄涠x域內(nèi)為增函數(shù),所以,而,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以 9分(3)當(dāng)時(shí),由得或當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以在上, 11分而“,總有成立”等價(jià)于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值為所以有所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分考點(diǎn):1.導(dǎo)數(shù)公式與法則;2.函數(shù)的單
8、調(diào)性;3.等價(jià)轉(zhuǎn)化.22(1)證明見解析;(2).【解析】試題分析:(1)根據(jù)圓的割線性質(zhì)及平面幾何知識(shí)可證明,從而得到;(2)可證,則,由此可得,把已知條件代入整理即可求得.試題解析:(1)連結(jié),因?yàn)? 又因?yàn)?所以, 所以.由已知, ,所以, 且,所以, 所以.(2) 因?yàn)? 所以, 則,所以又因?yàn)? , 所以, 所以. 所以.考點(diǎn):三角形相似與全等的證明以及圓的相關(guān)性質(zhì).23(1);(2)線段的長(zhǎng)為.【解析】試題分析:(1)由圓C的參數(shù)方程為參數(shù)),化為普通方程為,利用,即得圓C的極坐標(biāo)方程;(2)求線段的長(zhǎng),由于三點(diǎn)共線,故,可設(shè),則,關(guān)鍵是求出的值,由可求得的值,由可求得的值,從而可解.試題解析:(1)圓的普通方程為,又,所以圓的極坐標(biāo)方程為;(2)設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo),則有,解得,設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo),解得,由于,所以,所以線段的長(zhǎng)為.考點(diǎn):參數(shù)方程,普通方程,與極坐標(biāo)方程互化,極坐標(biāo)方程的應(yīng)用.24【解析】試題分析:根據(jù)已知求得,對(duì)應(yīng)的集合因?yàn)槭堑某浞侄槐匾獥l件,所以可得列的等式關(guān)系試題解析:由得,所以:,:或由得,所以:,:或因?yàn)槭堑某浞侄槐匾獥l件,所以, 解得,所以實(shí)數(shù)的取值范圍為考點(diǎn):1解不等式;2利用充分必要條件求參數(shù)