《2015-2016年湖北省棗陽(yáng)七中高三下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)（理科）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015-2016年湖北省棗陽(yáng)七中高三下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)（理科）（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省棗陽(yáng)市第七中學(xué)高三年級(jí)2015-2016學(xué)年度下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理科)試題 ?？荚図樌?時(shí)間：120分鐘 分值150分_第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為8抽到的50人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1，400的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間401，750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C則抽到的人中，做問(wèn)卷C的人數(shù)為（ ）A12 B13 C14 D152已知，則（ ）A. B. C. D. 3在中，若 點(diǎn)滿足，則（ ）A B

2、C D4已知，則（ ）A B C D5在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a12，a6a1a2a3，則公比q的值為()A. B. C2 D36如圖是一個(gè)無(wú)蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長(zhǎng)為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是A B C D7如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為（ ）A B C D8已知雙曲線的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D9函數(shù)f（x）xlnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A.（1，0） B.（，1） C.（1，2） D.（1，e）10已知函數(shù)則不等式的解集為（ ）A B C D11拋物線的焦

3、點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ）A2 B4 C D12把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個(gè)球，使它與前三個(gè)都相切，求第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離（ ）ABCD3第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，滿分20分）13在的邊上隨機(jī)取一點(diǎn), 記和的面積分別為和，則的概率是 14已知，則二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為 15已知命題，則命題P的否定是 16已知銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c設(shè)向量m= （cosA，-sinA），n= （cosA, sinA），且 ，若，則 _三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證

4、明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的公比；（2）證明：對(duì)任意成等差數(shù)列 18（本題12分）有一種密碼，明文由三個(gè)字母組成，密碼由明文的這三個(gè)字母對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成編碼規(guī)則如下表明文由表中每一排取一個(gè)字母組成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文所取的三個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組組成（如：明文取的三個(gè)字母為AFP，則與它對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字（密碼）就為11223）第一排明文字母ABC密碼數(shù)字111213第二排明文字母EFG密碼數(shù)字212223第三排明文字母MNP密

5、碼數(shù)字123（1）假設(shè)密碼是11211，求這個(gè)密碼對(duì)應(yīng)的明文；（2）設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中所含不同數(shù)字的個(gè)數(shù)求；求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，是線段上一點(diǎn)，MSDCBA（）證明：；（）設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值20（本題12分）橢圓E：+=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且ABF2的周長(zhǎng)為8（1）求橢圓E的方程（2）在橢圓E上，是否存在點(diǎn)M（m，n）使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，且POQ的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及相對(duì)應(yīng)的POQ的面積

6、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（本題12分）已知函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時(shí)判斷的單調(diào)性；（2）若在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.四、選做題：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22（本題10分）如圖，是上的兩點(diǎn)，為外一點(diǎn)，連結(jié)，分別交于點(diǎn)，且，連結(jié)并延長(zhǎng)至，使（1）求證：；（2）若，且，求23（本題10分）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方

7、程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)24（本題10分）已知，若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案1A【解析】試題分析：抽到的所有的號(hào)碼構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為8，公差為20，所以所有的數(shù)為8+20n，問(wèn)卷C位于區(qū)間751，1000，令7518+20n0所以f(x)為增函數(shù). 3分（2），的定義域?yàn)?5分因?yàn)樵谄涠x域內(nèi)為增函數(shù)，所以，而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以 9分（3）當(dāng)時(shí)，由得或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上， 11分而“，總有成立”等價(jià)于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值為所以有所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)公式與法則；2.函數(shù)的單

8、調(diào)性；3.等價(jià)轉(zhuǎn)化.22（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓的割線性質(zhì)及平面幾何知識(shí)可證明，從而得到；（2）可證，則，由此可得，把已知條件代入整理即可求得.試題解析：（1）連結(jié)，因?yàn)? 又因?yàn)?所以, 所以.由已知, ,所以, 且,所以, 所以.(2) 因?yàn)? 所以, 則,所以又因?yàn)? , 所以, 所以. 所以.考點(diǎn)：三角形相似與全等的證明以及圓的相關(guān)性質(zhì).23（1）；（2）線段的長(zhǎng)為.【解析】試題分析：（1）由圓C的參數(shù)方程為參數(shù)），化為普通方程為，利用，即得圓C的極坐標(biāo)方程；（2）求線段的長(zhǎng)，由于三點(diǎn)共線，故，可設(shè)，則，關(guān)鍵是求出的值，由可求得的值，由可求得的值，從而可解.試題解析：（1）圓的普通方程為，又，所以圓的極坐標(biāo)方程為；（2）設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有，解得，設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，解得，由于，所以，所以線段的長(zhǎng)為.考點(diǎn)：參數(shù)方程，普通方程，與極坐標(biāo)方程互化，極坐標(biāo)方程的應(yīng)用.24【解析】試題分析：根據(jù)已知求得，對(duì)應(yīng)的集合因?yàn)槭堑某浞侄槐匾獥l件，所以可得列的等式關(guān)系試題解析：由得，所以：，：或由得，所以：，：或因?yàn)槭堑某浞侄槐匾獥l件，所以， 解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為考點(diǎn)：1解不等式；2利用充分必要條件求參數(shù)