《初三數(shù)學(xué)試卷 2007.6（二模）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初三數(shù)學(xué)試卷 2007.6（二模）（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北京市西城區(qū)2007年抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷 20076(時(shí)間120分鐘，滿分120分)學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_題號(hào)一二三四五六七八九總 分第卷(機(jī)讀卷 共32分)一、選擇題(本題共32分，每小題4分)1的絕對(duì)值是( )A2BC2D2如圖，在RtABC中，斜邊AB8，B60，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是( )ABC2D3若右圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成的這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( )A3B4C5D64如圖，已知ADEGBC，且ACEF，記EFB，則圖中等于的角(不包含EFB)的個(gè)數(shù)為( )A3B4C5D65估算3的值( )A在7和8之間B在8和9之間C在

2、5和6之間D在4和5之間6十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈亮的概率是( )ABCD7已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0b24ac0abc02ab0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D48若等邊ABC的邊長(zhǎng)為6cm長(zhǎng)，內(nèi)切圓O分別切三邊于D、E、F，則陰影部分的面積是( )ABCD第卷(非機(jī)讀卷 共88分)二、填空題(本題共16分，每小題4分)9RtABC中，C90，若sinA，則cosA_10為了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成右圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根

3、據(jù)圖示，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)在2530次的頻率是_11對(duì)于符號(hào)*作如下定義：對(duì)所有的正數(shù)a和b，a*b那么10*2_12直線上現(xiàn)有n個(gè)點(diǎn)，我們?cè)诿肯噜弮牲c(diǎn)間插入一個(gè)點(diǎn)，記作一次操作，經(jīng)過10次操作后，直線上共有_個(gè)點(diǎn)三、解答題(本題共30分，每小題5分)13已知關(guān)于x的方程x23x8m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的最大整數(shù)是多少?(2)將(1)中求出的m值，代入方程x23x8m中解出x的值14邊防戰(zhàn)士在海拔高度為50米(即CD的長(zhǎng))的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時(shí)測(cè)得該船的俯角為30，該船沿著AC方向航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，又測(cè)得該船的俯角為4

4、5，求該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程15解方程：16如圖，OAOB，OCOD，O62，D25求DBE的度數(shù)17對(duì)于二次三項(xiàng)式x210x46，小明作出如下結(jié)論：無論x取任何實(shí)數(shù)，它的值都不可能小于21你同意他的說法嗎?說明你的理由18如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC90，AB2DC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)F，過F作EFAB，交AD于E(1)求證：梯形ABFE是等腰梯形；(2)若DCF的面積是12，求梯形ABCD的面積四、解答題(本題共20分，每小題5分)19如圖，O中有直徑AB、EF和弦BC，且BC和EF交于點(diǎn)D點(diǎn)D是弦BC的中點(diǎn)，CD4DF8(1)求O的半徑R及線段AD的長(zhǎng)；(2)求s

5、inDAO的值20某火車貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排一列掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂50節(jié)的貨車將這批貨物運(yùn)往災(zāi)區(qū)已知一節(jié)A型貨車廂可用35噸甲種貨物和15噸乙種貨物裝滿，運(yùn)費(fèi)為0.5萬元；一節(jié)B型貨車廂可用25噸甲種貨物和35噸乙種貨物裝滿，運(yùn)費(fèi)為0.8萬元設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為w萬元，用A型貨車廂的節(jié)數(shù)為x節(jié)(1)用含x的代數(shù)式表示w；(2)有幾種運(yùn)輸方案；(3)采用哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最少是多少萬元?21公司銷售部有銷售人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)

6、113532(1)求這15位營(yíng)銷人員銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(直接寫出結(jié)果，不要求過程)；(2)假設(shè)銷售部把每位銷售人員的月銷售定額規(guī)定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么?如果不合理，請(qǐng)你從表中選一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由22如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點(diǎn)處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物(的近似值取3，以下同)(1)當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)12厘米，底面半徑r3厘米時(shí)，螞蟻沿側(cè)面爬行時(shí)最短路程是多少；(2)當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)3厘米，底面半徑r3厘米時(shí)，螞蟻沿側(cè)面爬行也可沿AC到上底面爬行時(shí)最短路程是多少；(3)探究：當(dāng)圓柱的高為h，圓柱底面半徑為r時(shí)，螞蟻怎樣

7、爬行的路程最短，路程最短為多少?五、解答題(本題共22分，第23題6分，第24題8分，第25題8分)23已知，ABCD的周長(zhǎng)為52，自頂點(diǎn)D作DEAB，DFBC，垂足分別是E、F若DE5，DF8，求ABCD的兩邊AB、BC長(zhǎng)和BEBF的長(zhǎng)24如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)P(1，1)、點(diǎn)C(1，3)和二次函數(shù)yx2(1)若二次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過平移后以C為頂點(diǎn)，請(qǐng)寫出平移后的拋物線的解析式及一種平移的方法；(2)若(1)中平移后的拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，求cosPBO的值；(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分?若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

8、25我們給出如下定義：如圖1，平面內(nèi)兩直線l1、l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M，若p、q分別是點(diǎn)M到直線l1和l2的距離(p0，q0)，稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)p，q是點(diǎn)M的距離坐標(biāo)圖1根據(jù)上述定義請(qǐng)解答下列問題：如圖2，平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1的解析式為yx，直線l2的解析式為yx，M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)(1)若pq0，求距離坐標(biāo)為0，0時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)若q0，且pqm(m0)，利用圖2，在第一象限內(nèi)，求距離坐標(biāo)為p，q時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)若p1，q，則坐標(biāo)平面內(nèi)距離坐標(biāo)為p，q的時(shí)候，點(diǎn)M可以有幾個(gè)位置?并用三角尺在圖3中畫出符合條件的點(diǎn)M(簡(jiǎn)要說明畫法) 圖2 圖3北京

9、市西城2007年抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案 20076一、選擇題(共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)題號(hào)12345678答案DBBCADBA二、填空題(共16分，每小題4分)9；100.411；12210n(2101)三、解答題(本題共30分，每小題5分)13解：(1)由于方程x3x8m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以，b24ac3241(8m)4m410，有m故m的最大整數(shù)是10(2)當(dāng)m10時(shí)，原方程是x3x20，解得x2，x1所以，當(dāng)m10時(shí)，原方程的根是x11，x2214解：依題意EDA30，EDB45，CD50米因?yàn)?，DECA，CDCA所以，DAC30，DBC452分因?yàn)锳C50

10、米，BCDC50米4分所以，該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程AB是(5050)米答：該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程(5050)米5分15解：方程兩邊同乘以x(x1)，得x2x(x1)(2x2)(x1)2分整理，得3x2解出，x檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x(x1)0，所以是原分式方程的解5分16解：OAOB，OCOD，OO，OADOBC. 2分CD25.DBEOC, 4分DBE622587. 5分17解：同意1分因?yàn)閤10x46x10x2521(x5)2213分由于對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有(x5)20，4分所以(x5)22121即無論x取任何實(shí)數(shù)，x10x46都不能小于215分18解：(1)過D作DGAB，交AB于G在直角梯形A

11、BCD中，BCDABC90DGB90，四邊形DGBC是矩形DCGBAB2DC，AB2GB，AGGBDADBDBADABEFAB，AE與BF相交于點(diǎn)D四邊形EABF是梯形DBADAB四邊形ABFE是等腰梯形3分(2)ABDC，F(xiàn)ABFCDAFBDFC，AFBCFDAB2DC，SCFD12，SAFB484分，有，有SADF24同理，SCFB24梯形ABCD的面積124824241085分四、解答題(本題共20分，每小題5分)19解：(1)D是BC的中點(diǎn)，EF是直徑，CBEF且BDCD41分DF8，OD8ROB2OD2DB2，R2(8R)242R52分連續(xù)AC，過D作DHAB交AB于H.AB是直徑，

12、ACB90CB2CD8，AB10，AC6ACD90，AC6，CD4，AD23分(2)RtDHB中，DHDBsinDBH，4分5分20(1)w0.5x(50x)0.8400.3x1分(2)解得，28x302分x為正整數(shù)，x取28、29、30有三種運(yùn)輸方案3分(3)x取28、29、30時(shí)，w400.3x，且k0.30w隨x的增大而減少，故當(dāng)x30時(shí)w最少當(dāng)A型貨車廂為30節(jié)，B型貨車廂為20節(jié)時(shí)，所需總運(yùn)費(fèi)是多少，最少總運(yùn)費(fèi)為31萬元5分21(1)平方數(shù)是3201分中位數(shù)是2102分眾數(shù)是2103分(2)不合理4分因?yàn)?5人中有13人銷售額達(dá)不到320，銷售額定為210較合適，因?yàn)?10是眾數(shù)也是

13、中位數(shù)5分22(1)當(dāng)螞蟻沿側(cè)面爬行，其展開圖如右圖，AB路程最短AB已知n取3，所以AC12，39，所以AB15，1分(2)當(dāng)螞蟻沿側(cè)面爬行同(1)的方法：AC3，39，AB3當(dāng)螞蟻沿AC到上底面，再沿直徑CB爬行，有ACBC369因?yàn)?，所以最短路程是經(jīng)AC到上底面，再沿直徑CB爬行的總路程為93分(3)在側(cè)面，沿AB爬行時(shí)，S1，沿AC再經(jīng)過直徑CB時(shí)，S2h2r當(dāng)S1S2時(shí)，整理，得4h(4)r，由于取，所以4h5r4分當(dāng)時(shí)，兩種爬行路程一樣當(dāng)S1S2時(shí)，整理，得4h(24)r當(dāng)取3時(shí)，有h，所以當(dāng)h時(shí)，沿AC再經(jīng)過直徑CB到點(diǎn)B時(shí)所走路程最短同理，當(dāng)h時(shí)，沿側(cè)面AB走路程最短5分當(dāng)h

14、r時(shí)，沿AC到CB走路程最短為h2r當(dāng)hr時(shí)，沿側(cè)面AB走或沿AC到CB走路程一樣長(zhǎng)為或h2r當(dāng)hr時(shí)，沿側(cè)面AB走路程最短為當(dāng)hr時(shí)，沿AC到CB走路程最短為h2r五、解答題(本題共22分，第23題6分，第24題8分，第25題8分)23解：對(duì)于平行四邊形ABCD有兩種情況：圖1(1)當(dāng)A為銳角時(shí)，如圖1，設(shè)ABa，BCb，DEAB，DFBC，ABDEBCDF又DE5，DF8，5a8b(1)2(ab) 52，ab26(2)解(1)、(2)組成的方程組，得a16，b10 即 ABCD16，ADBC10，在RtADE中，BEABAE1653分在RtDFC中，F(xiàn)點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上，BFCFBC810

15、BEBF(165)(810)634分圖2(2)當(dāng)D為銳角時(shí)，如圖25分由(1)同理可得，AB16，BC10，AE5，CF8BEBAAE165，BFBCCF108，BEBF(165)(108)2613.6分24解(1)平移后以C為頂點(diǎn)的點(diǎn)拋物線解析式為y(x1)23，所以一種移動(dòng)方式是將yx2向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移三個(gè)單位長(zhǎng)度(2)由(1)知移動(dòng)后的拋物線解析式為y(x1)23x22x2令x22x20，解出x11x21.連續(xù)PB，由P作PMx軸，BM，PM1有PB24分(3)存在這樣的點(diǎn)D理由如下：欲使OC與PD互相平分，只要使四邊形OPCD為平行四邊形，由題設(shè)知，PCOD，6分又PC

16、2，PCy軸，點(diǎn)D在y軸上，OD2，即D(0，2)又點(diǎn)D(0，2)在拋物線yx22x2上，故存在點(diǎn)D(0，2)，即OD與PC平行且相等，使線段OC與PD相互平分8分25解：(1)若pq0，即距離坐標(biāo)為0，0時(shí)，點(diǎn)M是直線l1與l2的交點(diǎn)，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是M(0，0)2分(2)q0，點(diǎn)M在直線l2y上過點(diǎn)M作MCl1于點(diǎn)C，CBx軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)M作NAx軸于點(diǎn)A，交l1于點(diǎn)N3分由題設(shè)知，q0，pqm，有pm(m0)，即MCmN點(diǎn)在直線l1，M點(diǎn)在直線l2上，設(shè)N(x，x)，M(x，)，其中x0因?yàn)镽tCMN是等腰直角三角形，所以MNm5分ANOA，即mx，有x2mM(2m，m)6分(3)點(diǎn)M有四個(gè)位置，畫法如圖所示，7分作EFl1 E1F1l1，使其間距離為1作GHl2 G1H1l2，使其間距離為四條直線有四個(gè)交點(diǎn)M1、M2、M3、M48分