《高考數(shù)學第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、走向高考走向高考 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標新課標版版 高考總復習高考總復習函數(shù)、導數(shù)及其應用函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章第二章第六講冪函數(shù)與二次函數(shù)第六講冪函數(shù)與二次函數(shù)第二章第二章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1. 冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義：形如_ (R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是_，為_. (2)五種冪函數(shù)的圖象知識梳理 yx自變量常數(shù)(3)五種冪函數(shù)的性質R RR0，)x|xR，且x0R0，)R0，)y|yR，且y0奇

2、偶奇非奇非偶奇增 x0，) 時，增， x(，0)時，減增增x(0，) 時，減，x(，0)時，減(1,1)2. 二次函數(shù)(1)二次函數(shù)的三種形式：一般式：_；頂點式：_，其中_ 為頂點坐標；零點式：_，其中_為二次函數(shù)的零點. f(x)ax2bxc(a0)f(x)a(xh)2k(a0)(h，k)f(x)a(xx1)(xx2)(a0)x1，x2(2)二次函數(shù)的圖象和性質雙基自測 答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)答案B答案A點撥本題考查冪函數(shù)的性質和應用，解題時要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質. 答案B答案D解析由已知得m0，f(x)x23，在(5，3)上遞增，故選D. 答案5考點突破考點突破互

3、動探究互動探究 冪函數(shù)的圖象及性質(2)作出函數(shù)yf(x)的圖象如圖. 則當0k1時，關于x的方程f(x)k有兩個不同的實根. 答案(1)A(2)(0,1)點撥解題(1)的關鍵是引入指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調性求解；解題(2)的方法是作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合的思想求解. 規(guī)律總結(1)比較冪值大小的常見類型及解決方法同底不同指，可以利用指數(shù)函數(shù)單調性進行比較；同指不同底，可以利用冪函數(shù)單調性進行比較；既不同底又不同指，常常找到一個中間值，通過比較兩個冪值與中間值的大小來判斷兩個冪值的大小. (2)在解決冪函數(shù)與其他函數(shù)的圖象的交點個數(shù)，對應方程根的個數(shù)及近似解等問題時，常用數(shù)形結合的思

4、想方法，即在同一坐標系下畫出兩函數(shù)的圖象，數(shù)形結合求解. 答案(1)h(x)g(x)f(x)(2)A 求二次函數(shù)解析式規(guī)律總結求二次函數(shù)解析式的方法答案f(x)x24x3解析f(2x)f(2x)對xR恒成立，f(x)的對稱軸為x2. 又f(x)圖象被x軸截得的線段長為2，f(x)0的兩根為1和3. 設f(x)的解析式為f(x)a(x1)(x3)(a0). 又f(x)的圖象過點(4,3)，3a3，a1. 所求f(x)的解析式為f(x)(x1)(x3)，即f(x)x24x3.二次函數(shù)圖象及性質答案(1)f(x)x22x1，減區(qū)間，1，增區(qū)間1，)(2)(，1)糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍錯因分

5、析對于(1)和(2)都可以通過去掉絕對值，將原函數(shù)化為分段函數(shù)，這里有兩個易錯點：一是在化為分段函數(shù)時出錯；二是把單調區(qū)間求錯或是寫錯，如把(1)中函數(shù)的單調遞增區(qū)間寫成(，10,1. 狀元秘籍函數(shù)單調性的判斷(1)證明函數(shù)單調性的常用方法為定義法和導數(shù)法. (2)由圖象法確定函數(shù)的單調區(qū)間時需注意兩點：一是單調區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集；二是若在兩個區(qū)間上函數(shù)的單調性相同，則函數(shù)的單調區(qū)間應該分開寫. (3)若函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間I上具有單調性，則f(x)與f(x)C(C為常數(shù))具有相同的單調性；f(x)與af(x)在a0時具有相同的單調性，在a0時具有相反的單調性；當f(x)，g(x)都是單調增(減)函數(shù)時，f(x)g(x)是單調增(減)函數(shù)；當f(x)，g(x)都是單調增(減)函數(shù)時，若兩者都恒大于零，則f(x)g(x)是單調增(減)函數(shù)，若兩者都恒小于零，則f(x)g(x)是單調減(增)函數(shù).