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1、
平行線等分線段定理
A組
選擇題
1．在□ABCD中，E是AD的中點，AC、BD交于O，則與△ABE面積相等的三角形有（ ）.
? A.5個???? B.6個????? C.7個????? D.8個
2．順次連結(jié)等腰梯形的兩底中點和兩條對角線的中點所組成的四邊形一定
?? 是（ ）.
? A.菱形????? B.矩形????? C.正方形???? D.梯形
3．順次連結(jié)一個四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（ ）.
? A.矩形
? B.正方形
? C.等腰梯形
? D.對角線相等的四邊形
填空題
1.□ABCD中，對角線AC、BD交于O，過O點
2、作MN∥AD交AB、CD于M、N，則M、N為AB、CD上的??????? 點
2.已知E、F是□ABCD中AD、BC上的點，且AE=CF，過AB中點M作MN∥BC，交EF、CD于P、N點，則??? ，
? CD=2???? =2?? .
3.已知：如圖AB∥CD，直線CA、DB相交于E，若EA=AC則??????? =?????? .
???
4.已知：如圖AB∥CD，AO=OD，BC=4cm，則CO=??? BC=??? cm，根據(jù)??????? .
??? ?
5.已知：在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的角平分線，DE∥AB交AC于點E，求證：AE=EC=DE
3、.?
6.已知：在□ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，連BE、DF交AC于G、H點.求證：AG=GH=HC.?
?
B組
選擇題
1．在△ABC中，E是AB的中點，EF∥BC交AC于F點，則下列結(jié)論成立的是（ ）.
? A.AE=AF????? B.AE:AB=1∶2?????? C.AF∶FC=1∶2???? D.BE=FC
2．等腰梯形各邊中點連線所圍成的四邊形是（ ）
? A.矩形?????? B.菱形?????? C.正方形????? D.等腰梯形
3．如圖AB∥CD∥EF.AF、BE相交于O若AO=OD=DF，BE=10cm，則BO的長為（ ）
??
4、?????
? A.???? B.5cm?????? C.????? D.3cm
4．如圖AB∥EM∥DC，AE=ED，EF∥BC，EF=12cm，則BC的長為（ ）
?????
? A.6cm????? B.12cm????? C.18cm????? D.24cm
填空題
1、已知AD∥EF∥BC，E是AB的中點，則DG=????? CH=????? AE=??????? CF=?????? .?
?
2、在△ABC中，E是AB的中點，EF∥BD，EG∥AC交BD于G，， 若EG=5cm，則AC=????????
?? 若BD=20cm則EF=???? .
3、如圖
5、AB=AC AD⊥BC于D，M是AD的中點，CM交AB于P，DN∥CP 若AB=6cm，
?? 則AP=?????? 若PM=1cm，則PC=?????? .
?
4、如圖∠C=90° ∠A=60° D、E、F是AB的四等分點，且DG∥EH∥FM∥AC，若DF=8，則AC=????? ，
?? GM=????? ，BC=????? ，F(xiàn)M=????? .?
5、已知：如圖AC⊥AB于A，DB⊥AB于B OC=OD連結(jié)OA、OB.求證：OA=OB
???
6、已知：如圖∠ACB=90° AC=BC CE=CF，EM⊥AF，CN⊥AF.求證：MN=NB.
???
答案：
6、
A組
選擇題
? 1、A??? 2、A??? 3、D
填空題
? 1、中點
? 2、EF、DN、CN?
? 3、EB=BD
? 4、?、2cm?? 平行線等分線段定理
? 5、 由已知得：∠BAD=∠CAD、BD=CD，又DE∥AB得AE=EC，∠ADE=∠BAD=∠CAD，得AE=EC=DE.
? 6、提示：在△ACD中，EG∥DH，E是AD的中點，得AG=GH.同理在△ABC中，GH=HC，得AG=GH=HC.
B組
選擇題
? 1、B??? 2、B??? 3、A??? 4、D
填空題
? 1、 AH? BE? DF
? 2、15cm?? 10cm
? 3、2cm?? 4cm
? 4、8cm? ? ? 6cm
? 5、 作OE⊥AB于E. ∵AC⊥AB、DB⊥AB ∴AC∥OE∥DB
?? ?? ∵O是DC中點 ∴E是AB中點 ∴OA=OB
? 6、延長ME交BC的延長線于P，由已知可得，Rt△EPC≌Rt△FAC.?
???? ∴PC=CB 又∵EM⊥AF CN⊥AF ∴PM∥CN，又C是BP的中點?
???? ∴N是MB的中點 ∴MN=NB
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高中數(shù)學(xué)：一《平行線等分線段定理》測試1（新人教A版選修4-1）
