《梅州市高三總復(fù)習(xí)質(zhì)檢試卷 數(shù)學(xué)(理科)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《梅州市高三總復(fù)習(xí)質(zhì)檢試卷 數(shù)學(xué)(理科)(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、梅州市高三總復(fù)習(xí)質(zhì)檢試卷 數(shù)學(xué)(理科)一、選擇題(40分)1、已知集合A3,集合B3,b,1,1,則 A、0,1,3 B、1,2,4 C、0,1,2,3 D、0,1,2,3,4 2、復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是 A、1i B、1i C、 D、量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位:cm),根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖如圖,那么在這片樹(shù)木中底部周長(zhǎng)大于100cm的株樹(shù)大約中 A、3000 B、6000 C、7000 D、80004、已知a(3,2),b(1,1),向量ab與a2b垂直,則實(shí)數(shù)的值為 A、 B、 C、 D、5、下列曲線(xiàn)中,離心率為的是 A、 B、 C、 D、 6、函數(shù)f(
2、x)xxab是奇函數(shù)的充要條件是A、ab0 B、ab0 C、a2b20 D、ab7、一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形,如圖所示,則該三棱錐的外接球表面積為 A、29 B、30 C、 D、216 8、若m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同,則稱(chēng)a與b對(duì)m校同余,記作例如:,則r可能為 A、5 B、4 C、3 D、2二、填空題(30分)(一)必做題(913題)9、函數(shù)的定義域是10、右邊是一個(gè)算法的程序框圖,當(dāng)輸入的值x為5時(shí),則其輸出的結(jié)果是11、已知x,y滿(mǎn)足,且目標(biāo)函數(shù)z3xy的最小值為5,則c的值為12、不等x3x1a23a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
3、13、已知,則由函數(shù)f(x)的圖像與x軸、直線(xiàn)xe所圍成的封閉圖形的面積為(二)選做題(14、15題)14、(坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)中,已知點(diǎn)P為方程所表示的曲線(xiàn)上上一動(dòng)點(diǎn),則PQ的最小值為15、(幾何證明選講選做題)如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線(xiàn)PBC經(jīng)過(guò)圓心O,OBPB1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OD,則PD的長(zhǎng)為三、解答題(80分)16、(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)。(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)在ABC中,若,求tanA的值。17、(本小題滿(mǎn)分12分) 某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算水平,在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的卡片各兩張,讓孩子從盒子里任取3張卡片,
4、按卡片上的最大數(shù)字的倍計(jì)分,每張卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字(1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率;(2)求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望;(3)若孩子取出的卡片的計(jì)分超過(guò)30分,就得到獎(jiǎng)勵(lì),求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率18、(本小題滿(mǎn)分14分)如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC,AA1ABAC3,ABACt(t0)。(1)當(dāng)A A1ABAC時(shí),求證:A1C平面ABC1;(2)若二面角ABC1C的平面角的余弦值為,試求實(shí)數(shù)t的值。19、(本小題滿(mǎn)分14分)函數(shù)f(x)對(duì)任意xR,都有f(x)f(1x)。(1)求的值;(2)數(shù)列 滿(mǎn)足:數(shù)列 是等
5、差數(shù)列嗎?請(qǐng)給予證明。(3)設(shè),試比較Tn與Sn的大小20、(本小題滿(mǎn)分14分)已知橢圓C1:的離心率為,直線(xiàn)l:yx2與以原點(diǎn)為圓心,橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切。(I)求橢圓C1的方程;(II)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線(xiàn)l1過(guò)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線(xiàn)l2垂直于直線(xiàn)l1,垂足為點(diǎn)P,線(xiàn)段PF2的垂直平分線(xiàn)交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;(III)設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q,不同的兩點(diǎn)R、S在C2上,且滿(mǎn)足0,求的取值范圍。21、(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)C,函數(shù)的圖象為為直線(xiàn)l。(1)當(dāng)a2,b3時(shí),求F(x)f(x)g(x)的最大值;(2)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為且求證:2